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第一单元两位数乘两位数⭐★知识点1:两位数乘两位数的口算、估算1.两位数乘两位数的口算方法:先用整十数0前面的数与两位数相乘,计算出结果后,再在所得的积的末尾添上1个0。2.两位数乘两位数的估算方法:先把乘数看作与它们最接近的整十数,然后用口算的方法算出结果。【例1】直接写出得数。13×20=22×40=60×40=13×30=10×70=74×10=50×20=30×33=【例2】在○里填上“>”“<”或“=”。13×30○40×1050×40○30×40600×0○80×1072×10○80×9030×10○50×6070×6○60×7【例3】连线题。得数比1000大,比1800小。23×37得数比2400大,比3500小。52×26得数比600大,比1200小。73×64得数比4200大,比5600小。47×67【例4】每行40棵,要种21行。800棵树苗够吗?【例5】李老师带了几张整百元到商店买了10副乒乓球拍,每副乒乓球拍42元,李老师至少该付多少张一百元?售货员应该找回她多少元?【例6】王师傅要把一根粗木料锯成12段,每锯一次大约需要20分钟,王师傅完成这项工作大约要花多少分钟?★知识点2:两位数乘两位数的笔算不进位乘法1.两位数乘两位数(不进位)的笔算方法:相同数位对齐,先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数,得数的末位和第二个乘数的个位对齐;再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数,得数是多少个“十”,得数的末位要和第二个乘数的十位对齐,然后把两次乘得的积相加。2.乘法的验算方法:调换乘数的位置再乘一遍。进位乘法1.用哪一位上的数相乘,得数的末位就要和那一位对齐;2.相乘的过程中,满几十就要向前一位进几;3.每次乘完后,要记住加上进位的数。【例1】列竖式计算。46×23=62×14=58×17=48×24=72×16=39×12=【例2】学校有6个年级共12个班,平均每班有35名学生,这个学校一共有多少名学生?【例3】王阿姨每天工作8小时,每小时加工11个玩具,16天能加工多少个玩具?★知识点3:乘数末尾有0的乘法乘数末尾有0的乘法,写竖式时要把0前面的数对齐,用0前面的数去乘,再看乘数的末尾有几个0,就在乘得的积的末尾。【例1】列竖式计算40×23=60×19=42×30=34×20=50×12=70×15=【例2】36×40的积的末尾有()个0;46×50的积的末尾有()个0;25×80的积的末尾有()个0;【例3】60的40倍是(),60个18是()。★知识点4:用两步乘法解决实际问题解决两步乘法实际问题,可以先从题目的前两个条件出发,求出“中间量”,再和第三个条件求出所求问题;也可以从问题入手,寻找已知条件,未知的条件先要求出来,最终解决问题。【例1】一辆卡车一次运走60袋水泥,5辆这样的卡车3次一共运走多少袋水泥?【例2】一个运输队要运1000袋水泥,如果每次运81袋,运了12次,还剩多少袋?【例3】新兴小学三年级有3个班,一起做操时每班排成4行,每行11人,新兴小学三年级共有多少人?【例4】小红每天吃2盒饼干,每盒饼干有15块,小红一星期要吃多少块饼干?【例5】补充一个合适的条件,再解答。学校书法组的人数是数学组的2倍,数学组的人数是美术组的3倍,(),书法组有多少人?★综合练习一、填空。1、两位数乘两位数,积可能是()位数,也可能是()位数。2、最大的两位数与最小的两位数的积是(),差是()。3、84×22的积是()位数,最高位是()位。4、计算50×70时,先算()×(),再在积的末尾添上()个0。5、27的30倍是(),16个30是(),270是9的()倍。6、40×25的积的末尾有()个0。7、小花今年9岁,奶奶的年龄比她的7倍多5岁,奶奶今年()岁。8、7□×42,当□里填()时,这个算式的积是三位数,要是积是四位数,□里可以填()。9、王师傅平均每小时做18个零件,那么工作14小时做了多少个零件?在括号里填上合适的数。18×1472……………工作()小时做()个零件,18………………工作()小时做()个零件,252……………工作()小时做()个零件。二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”)1、任何一个两位数乘以0的积都是两位数。()2、两个数相乘的积一定大于两个数相加的和。()3、两个两位数相乘的积一定大于这两个数相加的和。()4、一个乘数末尾没有0,积的末尾也一定没有0。()5、50×48的积与50×6×8的积相同。()6、32个24的和,列式为32+24。()三、精挑细选。1、一个乘数不变,另一个乘数扩大10倍,积()。A.缩小10倍B.不变C.扩大10倍2、35个52连加的和是多少?列式是:()。A35+52B52×35C35×533、下面算式中,积的末尾只有两个0的算式是()。A.50×20B.35×40C.52×404、如果□是○的15倍,下面哪个算式是对的?()A.○÷15=□B.○×15=□C.□×15=○5、一个坏了的水龙头每分要白白流掉65克水,1时浪费掉()克水。A.650B.65C.39006、一架飞机每分飞行21千米,每时飞行()千米。A.210B.226C.1260四、我是小小的神算家。1、直接写出得数。50×50=80×30=60×30=21×40=10×500=600×13=2、估算小能手。21×30≈72×9≈53×68≈38×18≈18×92≈89×12≈3、用竖式计算。32×1327×5643×5825×1763×7245×25五、解决问题。1、前山小学有6个年级,每个年级有4个班,每个班有36名学生。问题一?解问题二?解2、某工厂有男职工32人,女职工的人数是男职工的18倍,这个工厂有职工多少人?3、学校报告厅最后一个座位是18排25号,我们学校共有436名学生。如果全校学生在这里听报告,能坐得下吗?4、植树节那天,三年级同学上午种树14行,下午种树13行,平均每行种28棵树,三年级同学一共种树多少棵?5、一个正方形池塘,边长25米,王叔叔每天早晨绕池塘的边走18圈,一共走了多少米?第二单元千米和吨★知识点1:认识千米1.计量路程或测量公路、铁路、河流的长度,通常用千米作单位,千米可以用字母“km”。千米又叫公里。2.千米和米之间的进率:1千米=1000米3.千米和米之间的换算方法:把千米换算成米,就是在千米末尾添上3个0;把米换算成千米,就是在米数末尾去掉3个0。【例1】在()里填上合适的单位。世界著名的明长城大约长8852()青藏铁路全长1956()南京长江大桥全长约6772()黄河大约长5464()京沪高速公路大约长1262()颐和园的长廊全长728()骑自行车每小时行驶10()一本笔记本厚7()。【例2】在○里填上“>”“<”或“=”。2000米○3千米5千米○5020米3000米○4千米4100米○4千米8千米○8006米9千米○9000米【例3】一条跑道长400米,小明每天跑5个来回,他每天跑()千米。【例4】运动场跑道一圈是200米,跑()圈正好是1千米。【例5】上海到南京的高速铁路长301千米,南京到北京的高速铁路长1023千米。一列动车从上海出发经过南京开往北京,以平均每小时300千米的速度行驶,5小时能不能到达?★知识点2:认识吨1.称比较重的或大宗的物品,通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。2.吨和千克之间的进率:1吨=1000千克3.吨和千克之间的换算方法:把吨换算成千克,就是在吨数末尾添上3个0;把千克换算成吨,就是在千克数末尾去掉3个0。【例1】在○里填上“>”“<”或“=”。4吨50千克○450千克5450千克○5吨10吨○1000千克8吨○9000千克6980千克○6吨98千克2000千克○2吨【例2】小军家1个月节约用水500千克,()个月可节水5吨。【例3】一个鸡蛋约重50();一头大象大约重3000();1个哈密瓜重约3()1桶油大约重5千克,20桶油大约重()千克,()桶油大约重1吨;5块砖重10千克,10块砖重()千克,()块砖重1吨;2吨是()千克的8倍。【例4】工厂用一辆载重4吨的汽车运8台机器,每台机器重480千克。能一次运完吗?【例5】一辆自重4800千克的汽车,车上装有3台机床,每台机床重2000千克,要通过一座限重10吨的桥,是否安全?★综合练习一、填空。1.2吨=()千克7千米=()米600分米=()米3小时=()分钟5000千克=()吨()吨>5999千克730米+270米=()千米1吨-1千克=()千克2.在括号里填上合适的单位。(1)1个哈密瓜重约3()。(2)南京长江桥全长约7000()。(3)一根旗杆高8()。(4)一个计算器约重50()。(5)一辆汽车每小时行驶57(),载重4()。3.一袋面粉重20千克,()袋面粉重1吨。4.大明骑自行车的速度是每分钟800米,他5分钟能行()千米。5.2块砖重10千克,100块砖重()千克,()块砖重1吨。6.跑道每圈400米,2圈是()米。小华跑5圈跑了是()千米。7.一个成人的体重是50千克。()个这样的成人的体重大约有1吨。8.一袋水泥重50千克,80袋水泥重()千克,合()吨。9.把下面各数量按从轻到重的顺序排列。2800千克3吨5千克689克()<()<()<()二、选择。1.2吨是()千克的8倍。①25②500③50④2502.一只梁龙大约长20(),重45()。①千米②米③千克④吨3.小青的体重是35()。①克②千克③吨4.一条跑道长400米,小明每天跑5个来回,他每天跑()千米。①2000②2③4000④45.一桶汽油重100千克,一辆卡车运了20桶汽油,共重2()。①克②千克③吨三、判断。1.3吨大于5千克。()2.摩托车每小时约行驶55千米。()3.比6吨多80千克,是680千克。()4.千克和吨都是质量单位。()5.2000千克的玉米比2吨的玉米多。()四、解决实际问题。(共28分)1.一只山羊重80千克,一只猪重170千克,一头奶牛重830千克,一头大象重4吨。(1)山羊比猪轻多少千克?(2)上面的4种动物中,最重的动物比最轻的动物重多少千克?2.工人叔叔把6台机器装在载重量5吨的卡车上,每台机器重750千克,这些机器的重量超过这辆卡车的载重量吗?为什么?3.某果园2012年收获苹果和梨共48吨,梨的产量是苹果的2倍,梨和苹果各收获多少吨?4.如果每人每月回收4千克废纸,一个班50人10个月能回收多少吨废纸?如果按1吨废纸生产再生纸800千克来计算,这些废纸能生产再生纸多少千克?第三单元解决问题的策略★知识点1:用“分析法”的策略解决问题从问题入手,认真分析题中的数量关系,探究解题思路,确定先算什么,再算什么。如果有不同的算法,可以用一种算法检验另一种算法是否正确。【例1】先想一想每一步可以怎样算,再列式解答。1.商店里有45筐苹果,20筐梨。香蕉的筐数比苹果和梨的总筐数少4,香蕉有多少筐?(1)列式:(2)列式:2.学校有62瓶红墨水,黑墨水比红墨水少3瓶,蓝墨水是黑墨水的2倍,蓝墨水有多少瓶?(1)列式:(2)列式:【例2】李伯伯今年收了16筐苹果,收了梨600千克,,李伯伯收的苹果比梨多多少千克?(在横线上补充条件,再解答)【例3】一本126页的书,小刚已经看了46页,剩下的打算8天看完,剩下的平均每天需要看多少页?【例4】小松鼠们一共采了72个松果,已经装好了27个。剩下的每5个装一盒,可以装多少盒?【例5】服装店过去5天一共做了75套服装,现在每天做18套,现在比过去每天多做多少套服装?【例6】三年级有150名学生。每两人合用一张课桌,把这些课桌平均放在5间教室里,每间教室放多少张?★知识点2:用“画线段图”的策略解决问题首先确定题中的“1倍数”,再根据倍数关系画出线段图。【例1】看图列式计算。【例2】李大爷家去年养鸭28只,鸡的只数是鸭的3倍。李大爷家去年一共养鸡和鸭多少只?【例3】树林里有24只小鸟,已经飞走的只数是剩下的2倍,原来树林里有多少只小鸟?【例4】下课
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