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[键入文字][键入文字][键入文字]I全等三角形与角平分线1、如图所示,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.求证:△ABE≌△ADF.2、如图,D为BC的中点,DE⊥DF,E、F分别在AB、AC边上,则BE+CF()A.大于EFB.小于EFC.等于EFD.与EF的大小无法比较3、(12分)如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,∠D+∠B=180°,求证:AD+AB=2AE.4、已知:如图,在四边形ABCD中,AB>BC,BD平分.求证:AD=CD.[键入文字][键入文字][键入文字]II5、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于O点,求证:AE+CD=AC.6、在△ABC,∠C=90°,BC=16cm,∠A的平分线AD交BC于D,且CD︰DB=3︰5,则D到AB的距离等于()A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm2、如图,D是△ABC的一个外角的平分线上一点,求证:AB+ACDB+DC.7、如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC,交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC的延长线于G,求证:BF=CG.8、如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F.H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G.(1)求证:BF=AC;(2)求证:CE=BF;(3)CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论.[键入文字][键入文字][键入文字]III9、如图,已知∠1=∠2,P为BN上一点,且PD⊥BC于D,AB+BC=2BD,求证:∠BAP+∠BCP=180°10、如图,△ABC中,AM是BC边上的中线,求证:11、已知:如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD的延长线于E.求证:BD=2CE.
本文标题:角平分线经典题型
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