通信原理-第7章-数字调制系统

1第七章数字信号的调制传输2引言1.数字信号的分类和传输方式数字信号数字调制信号数字基带信号传输方式数字信号的基带传输数字信号的调制传输以哪种传输方式为主？由信道类型确定低通型信道--数字信号的基带传输带通型信道--数字信号的调制传输32．数字调制数字调制目的与本质载波：连续的正（余）弦信号调制信号：数字基带信号数字调制完成基带信号功率谱的搬移数字调制的过程模拟调制的过程，载波参数连续变化数字调制的过程，载波参数离散变化调制，modulation键控，shiftkeying43．模拟调制和数字调制方式对照模拟调制数字调制幅度调制(AM)幅度键控(ASK)频率调制(FM)频移键控(FSK)相位调制(PM)相移键控(PSK)振幅键控频移键控相移键控5二进制是数字调制最简单的情况，它改变载波的幅度、频率、相位只有两种状态。6.1.1二进制幅度键控（ASK：amplitudeshiftkeying）1.2ASK信号时域表达式2ASK信号，其幅度按调制信号取0或1有两种取值，最简单的形式为通断键控（OOK）。OOK信号的表达式为：调制信号为：tAatsncOOKcos)(na1,0,1nPaP出现概率为出现概率为6.1二进制数字调制6OOK信号波形：一般地，调制信号具有一定波形，可表示为：所以，2ASK信号为：可见，2ASK为双边带调幅信号。)()(snTtgatBnntnTtgatsnncsASKcos)()(72.功率谱密度设调制信号功率谱为，则2ASK信号功率谱为：)(BP)()()(cBcBASK41PPP图OOK信号的功率谱(a)基带信号功率谱；(b)已调信号功率谱8分析功率谱是基带信号功率谱的线性搬移频带宽度是基带信号的两倍2ASK信号的带宽？基带信号带宽？基带信号的形式①基带信号为矩形波基带信号的理论带宽无限宽NRZ码，基带信号的近似带宽：功率谱的第一个过零点带宽，谱零点带宽，主瓣带宽BB=fs=Rs（fs：位定时的频率）OOK信号的理论带宽无限宽OOK信号的近似带宽：功率谱的第一对过零点带宽，谱零点带宽；主瓣带宽BS=2fs=2Rs9②基带信号为升余弦滚降信号基带信号带宽有限宽2ASK信号带宽有限宽TB21BBs2BBTB1s图升余弦滚降基带信号的2ASK信号功率谱(a)基带信号功率谱；(b)已调信号功率谱103.2ASK信号的调制方法tnTtgatsnncsASKcos)()(101t0sTst载波tt2ASKtccos)(ts)(2teASK开关电路模拟调制法（相乘器法）键控法114.2ASK信号解调方法非相干解调(包络检波法)(a)原理框图；(b)各点波形图12相干解调(同步检测法)：稳定，有利于位定时的提取。(a)原理框图；(b)各点波形图2ASK信号早期用于无线电报，由于抗噪声性能差现在已较少使用，但2ASK信号是其它数字调制的基础。136.1.2二进制移频键控（2FSK：frequencyshiftkeying）移频键控是数字信号改变载波的频率。载波频率随0和1有两种取值，分别为f1和f2。1.2FSK的时域表达式：tnTtgatnTtgatsnnnn2s1s2FSKcoscos)(0,1,1,10,1nnPPaaPP概率为概率为概率为概率为142FSK信号的波形及分解如下图所示：22112FSK2cos2cosfAtsfAtsts)()()(10010•2FSK相当于两个不同载频的ASK信号之和•所以2FSK还可表示成：152.功率谱：设2FSK两个载频的中心频率为fc，频差为f，则定义调频指数（频移指数）为：c12()2/fff21fff21ssfffhRR16功率谱分析：功率谱以fc为中心，对称分布。在调频指数较小时功率谱为单峰，随着调频指数的增大，功率谱出现双峰。当出现双峰时，带宽可近似为：3．2FSK信号的调制：频率选择法12B2FSK2ffBB174.解调方法：(a)非相干解调(b)相干解调原理：将2FSK信号分解成两路2ASK信号分别进行解调。186.1.3二进制相移键控（2PSK或BPSK）1.2PSK信号的表达式：原理：在2PSK中，通常用初始相位0和分别表示二进制“1”和“0”。时域表达式为式中，n表示第n个符号的绝对相位：即)cos(A)(2PSKnctts”时发送“”时发送“，1,00nPtPttscc1,cosA,cosA)(2PSK概率为概率为19若g(t)是幅度为A宽度为Ts的单个矩形脉冲，则2PSK信号可表示为2PSK的典型波形tnTtgatsnncs2PSKcos)(1,1,1nPaP概率为概率为202.功率谱：2PSK与2ASK的表达式形式一致：2PSK信号：双极性脉冲序列的双边带调制2ASK信号：单极性脉冲序列的双边带调制功率谱的差别仅在于离散的载波分量；带宽：tnTtgatsnncsASKcos)()(tnTtgatsnncs2PSKcos)(B2ASK2PSK2BBB213.2PSK信号调制相乘器相位选择器由于PSK信号的解调必须用相干解调方法，由于功率谱中没有载频，而此时如何获得同频同相的载频就成了关键问题。224.2PSK信号的解调相干解调相干载波，同频同相的本地载波同频同相的本地载波的获取：锁相环（a）平方环电路（b）科斯塔斯环电路锁相环恢复载波的问题：0，相位不确定0，相位模糊度232PSK相干解调原理框图及各点波形图242PSK调制与解调过程：12121210110100111000000000000000000ˆ10110100111ˆ01001011000nnnaaa信码码元相位本地载波相位本地载波相位极性极性0，相位不确定的影响25总结:二进制数字调制1.二进制数字调制的方式2ASK,2FSK,2PSK2.二进制数字调制信号的时域表达式3.二进制数字调制信号的功率谱及带宽4.二进制数字调制信号的调制和解调266.2二进制数字调制的抗噪声性能引言1．数字频带传输系统数字调制和解调数字调制系统，数字频带传输系统数字调制系统的抗噪声性能？2．数字基带系统的抗噪声性能误比特率误比特率是信噪比的函数3．数字基带系统的抗噪声性能的比较信噪比相同时，比较误比特率误比特率相同时，比较信噪比NSQAQP2bNSQAQP22b双极性二元码单极性二元码27二进制数字调制系统的性能比较误码率2DPSK2PSK2FSK2ASK非相干解调相干解调421rerfc421re221rerfc221rererfc21rerfcre2128二进制数字调制系统的性能比较方式误比特率近似带宽相干ASK非相干ASK相干FSK非相干FSK相干PSK非相干PSK)2/(rQ)(rQ)2(rQ4/21re2/21rere21sf2sf2122fffs29频带宽度2ASK系统和2PSK(2DPSK)系统的频带宽度2FSK系统的频带宽度sPSKASKTBB222sFSKTffB212230总结：同类键控系统中，相干方式略优于非相干方式，但相干方式需要本地载波，所以设备较为复杂；在相同误比特率情况下，对接收峰值信噪比的要求：2PSK比2FSK低3dB，2FSK比2ASK低3dB，所以2PSK抗噪性能最好；在码元速率相同条件下，FSK占有频带高于2PSK和2ASK。所以得到广泛应用的是2DPSK和非相干的FSK。31本节目录7.2二进制数字调制的抗噪声性能7.2.1ASK系统的抗噪声性能7.2.2FSK系统的抗噪声性能7.2.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能7.2.4二进制数字调制系统的性能比较327.2.1ASK系统的抗噪声性能1.相干接收时ASK系统的误比特率（1）相干ASK抗噪声性能的分析模型（2）误比特率的计算设2ASK信号如下式，并设信号传输无损耗。信道噪声经BPF后输出为窄带高斯噪声，表达式为：当发送信号不为0时，BPF输出为：001cosc2ASKnnaatAts,,)(ttnttntnQIccisincos)()()()()(tntAtxiccosttnttnAQIccsincos)()(33经与相干载波相乘，再经低通，解调器输出为：nI(t)是均值为0，方差为的高斯噪声。所以y(t)是均值为A的高斯随机过程，其一维概率密度函数为同理可得当发送0时y(t)幅度的一维概率密度函数为)()(tnAtyI22/211()e2yApy22/201()e2ypy22)(tnI34分析如何恢复数字信息？设VT为判决门限值y(t)的样值为y判决规则：什么情况会发生误码？几何意义概率密度曲线下的阴影面积平均误比特率1,0,TT判为判为VyVy1,,00,,1TT判为发信号判为发信号VyVyb11b00bPPPPP35当发送0和1等概时，解调错判的概率（即误比特率）为：最佳判决门限应选在两条曲线的交点则有：令，则有：解调器输入的峰值信噪比为则相干ASK的误比特率为yypyypPVVd21d2110bTT)()(2T/AV22T/2b1ed2yVPy/,/yzyzdd2de2122b2AQzPzA//222/Ar2brQP362.非相干ASK的误比特率非相干ASK解调抗噪声性能分析模型37当发送信号不为0时，包络检波器输入信号为：包络R的概率密度符合莱斯分布，即：当发送信号为0时，包络R符合瑞利分布，即：)()()()(ttRttnttntAtxQIcccccossincoscos02exp2022221RARIARRRp,)(02exp2220RRRRp,)(38输入信号包络概率分布如下图所示当0和1等概发送时，平均误比特率为：当判决门限为两条线的交点时，有：RRpRRpPVVd21d21100bTT)()(2122T812/AAV39当信噪比很高时，有此时，由于有所以，有下式成立：在信噪比很高的条件下，即接收信噪比为很高则可进一步近似为：分析：在大信噪比和最佳判决门限条件下，ASK的包络检波误比特率随信噪比增加按指数规律下降。2T/AV12e0RRRIR,)(2218exp2122bAQAP222/Ar4be21/rP407.2.2FSK的抗噪声性能1.相干FSK的误比特率(1)相干FSK抗噪声性能的分析模型41（2）误比特率的计算2FSK信号可表示为：当发送1时，BPF1的输出为：所以，LPF1的输出为：其概率密度函数为：0cos1cos212FSKnnatAatAts,,)(ttnttntAtntAtxQI11111i111sincoscoscos)()()()()()(tnAtyI1121121()exp22yApy42而此时的BPF2的输出只有窄带噪声经低通LPF2后，输出为：它的概率密度函数为当y1(t)