三升四讲义

12011年三升四暑假班讲义欢迎大家参加孙老师的暑假数学班，这几天我们将一起度过，希望大家能跟着老师的节拍，愉快地度过每一天。老师与你们是知心朋友，喜欢爱提问的孩子。无论你以前的数学功底如何，只要从现在开始努力，都会有美好灿烂的一天。从现在开始，不管遇到什么样的题目，有不懂的一定要问，千万别模糊不清地让它溜走。讲义上的每道题都要认真思考，题题过关。良好的生活习惯，有益于身体健康；良好的学习习惯，有利于取得好的学习成绩，有利于今后的独立学习和工作。下面谈谈该养成怎样良好的数学学习习惯：1、主动预习每天主动地把第二天要学的内容先看一看、想一想，对不理解的地方先思考一番，并作上记号。这样带着问题进课堂，有利于培养学习的兴趣和自学探索能力。2、认真听讲课堂上不仅要专心听老师的讲解和提问，还要专心听同学的回答。边听边思考，并对同学的回答进行评价和补充。3、阅读课本阅读数学课本要逐字逐句地读，包括课本中的插图，示意图及文字说明，都要边读边想，抓住重点注重理解。阅读数学课本可以进一步加深理解数学知识，提高阅读能力。4、独立作业按时独立完成每天的作业，是最基本的学习习惯。作业要独立完成，做题要认真审题。弄清条件和问题，做完后要验算，发现错误立即纠正。5、手脑并用俗话说：百闻不如一见，百见不如一干。学数学要学会演示实验，自己操作，手脑并用，养成画一画，摆一摆，剪一剪，拼一拼等习惯，这样，不但可以更好地理解数学知识，还有利于提高数学技能技巧。6、质疑问难要想获得数学知识，在学习过程中，必须开动脑筋，独立思考，敢于发表自己的独立见解，也要敢于质疑问难。7、及时总结每一次考试，每一次作业，针对自己的错误，用红笔圈出，认真思考当时自己错误的思路是什么，为什么犯错，做到“考后100分”。8、保存好讲义知识是需要回顾的，曾经学得很好的章节也会遗忘，所以请保存好讲义，便于查看。下学期每上一个章节，请拿出讲义看一看，尤其是概念和自己曾经做错的题。2第一讲：除法1、本单元的口算除数包括除数是整十数（商是一位数）、两位数除以一位数（商是两位数）以及简单的两位数除以两位数。这些口算有不同的方法，大家可以灵活运用。例如：90÷30，可以想30×3=90，所以90÷30=3；也可以想9÷3=3，所以90÷30=3。2、三位数除以两位数的竖式计算是非常重要的内容。试商时，我们可以用“四舍五入”的方法把除数看作是与它相接近的整十数来试商。在试除的过程中还要根据情况不断地调整商的大小。例如：864÷32可以把32看成30来试商；893÷19可以把19看成20来试商。3、计算除法是一定要牢记余数必须比除数小。可以用乘法验算除法计算是否正确，“商×除数=被除数”或“商×除数+余数=被除数”。4、“同头无除商八、九”是指被除数与除数首位上的数相同（俗称“同头”），但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1（俗称“无除”），那就可以在下一位上用8或9试商。例如：239÷26，532÷55，215÷24。5、“除数折半商四、五”，是指当被除数的前两位数与除数的一半十分接近的时候，就可以在下一位上用4或5试商。例如：330÷68，252÷48，365÷74。一、用竖式计算(带※的题要验算)610÷63=※183÷38=329÷25=※8640÷40=二、填空1、被除数与除数都是16，商是；除数与商都是16，被除数是。2、374÷34的商是位数，试商可以把34看作来试商，这时商会偏；264÷28的商是位数，试商可以把28看作来试商，这时商会偏。3、除以23，商与余数都是12。4、÷34＝21……，余数最大是，这时被除数是。5、个14是112,368是23的倍。6、从522里连续减去个29，结果是0。7、4943，当内填时商的末尾有0。38、360分＝时780秒＝分624时＝天60分＝秒240分＝（）时96个月＝（）年48时＝（）日200秒＝（）分（）秒450分＝（）时（）分9、已知78÷3＝26，把被除数与除数同时扩大10倍，商是。10、72÷29，要使商是一位数，内最大填，要使商是两位数，内最小填。11、已知÷＝，×＋＝150。＝。12、被除数与除数的和是750，商是24，被除数是。13、要使□58÷39的商是一位数，□里最大可以填（），要使□58÷39的商是二位数，□里最小可以填（）。14、小明在计算一道乘法计算时,由于粗心,把乘数32看成了23,结果得到的积是207,正确的积是（）。15、小马虎在计算除法时，把除数36错当成了63，结果得到商14，余数是8，如果你帮小马虎订正，正确的结果是()。16、若A÷B=5，说明A是B的（）倍。如果A＋B＝216，则A＝（）B＝（）。17、康星花园每上一层楼要走18级台阶，从一楼到小燕家要走90级台阶，她家住（）楼。18*、□11÷25,要使商的十位上是2,□里可以填();1□8÷24,要使商是4,□里可以填();4□6÷34,要使商的个位上是4,□里可以填()。三、判断。1、三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。（）2、÷24＝10……，被除数最大是249。（）3、如果被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0。（）4、A÷16的商一定比A÷24的商大。（A是一个非零的自然数）（）45、140人乘座40座的大客车去参观，至少需要4辆这样的大客车。()四、选择1、把除数54看作50来试商，商（）A可能偏大B可能偏小C可能偏大，也可能偏小2、900÷30的商的末尾有（）个0。A、0B、1C、23、除法试商时，如果余数比除数大，应把商（）。A、改小B、改大C、不变4*、*26÷42＝1……，被除数里的可以填的数有（）种情况。A、3B、4C、5D、6五、解决问题1、张大爷家养了64只鸡，一个星期共生蛋384只，平均每只鸡一个星期可生蛋多少只？2、如图，小明从家到公园要15分钟，如果他用同样的速度从家到学校要多长时间？3、一个工程队要修一条长980米的公路，已经修了15天还剩下50米没修，平均每天修多少米？4、大桥小学去年四个季度用水情况统计如下表：季度第一季度第二季度第三季度第四季度用水量（吨）189204351156这个小学去年平均每个月用水多少吨？5、学校有一个长方形的苗圃，面积为560平方米，已知它的长是35米，它的宽是多少米？周长是多少米？小明家公园学校750m900m5第二讲：角基本概念：1、一条线段有两个端点，长度是有限的。把线段的一端无限延长就得到了一条射线。两端都延长就得到了一条直线。射线和直线的长度都是无限的。线段和射线都是直线的一部分。连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。2、从一点起画出两条射线，就可以组成一个角。角的大小与边的长短无关，只与两条边叉开的大小有关。角的大小可用量角器去量，计量的单位是“度”，即“°”。量角的度数时，要使量角器的中心点与端点重合，零刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的度数就是所量角的度数。3、角按其大小可分为锐角、直角、钝角、平角、周角、大小关系如下：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角一、想想填填：1、角的计量单位是（），这个计量单位用符号表示是（）。2、一条射线，绕它的端点点旋转一周所成的角是（），它是（）度。3、角的两条边在一条直线上，这时这个角是（），4、一个锐角和一个直角的和是（）。5、2时整，钟面上时针和分针所成的角是（），（）度。6、两个角的和是180，其中一个角是锐角，另一个角是（）。7、要使367÷3□的商是两位数，□里最大可填（）；要使这道算式的商是一位数，□里的数最小要填（）。8、一共有73枚1元的硬币，换成10元一张的纸币，最多能换（）张，如果换成20元一张的纸币，最多能换（）张。9、把线段的一端无限延长，就得到一条（），把线段的两端（），就得到一条（）。经过一点能画（）条直线，经过不在一条直线上的4点可以画（）条直线。10、1平角＝（）度，1周角＝（）度，1周角＝（）平角＝（）直角二、请你做裁判：1、李新说：平角就是一条直线，周角就是一条射线。（）2、一个60°的角，用一个5倍的放大镜看是300°。（）3、角有大小与两边的长短有关。（）4、在除法算式中，商乘除数不一定等于被除数。（）5、直角一定比两个锐角的和大。（）6、射线和直线都是无限长的。（）7、过两点只能画一条直线。（）8、用10倍的放大镜看一个30度的角就变成了300度的角。（）9、大于90度的角都是钝角。（）10、小超画了一条4厘米长的直线。（）6三、认真选择：1、在一个直角三角形中，其中一个锐角是60°，另一个锐角是（）。A、30°B、60°C、90°D、45°2、经过三点可以画（）条直线：A、4条B、3条C、1条D、1条或3条。3、钟面上的分针从3走到9处，所形成的角是（）A、60°B、120°C、150°D、180°4、钟面上3点半时，时针和分针所形成的角是（），9点半时，时针和分针形成（）；6点半时，形成（）；9时整时形成（）。A、直角B、锐角C、钝角D、平角5、三根直的小棒最多可以拼（）个直角。A、2个B、8个C、10个D、3个四、操作题。谁的风筝飞得高?周末思思和齐齐相约去放风筝,如果放风筝的线一样长,怎样才能知道谁放得高呢?思思齐齐五、实践与探索：1、221()643∠1=（）∠2=（）∠3=（）图形名称度数73、图形N边形内角和（所有角的总和）180°边的条数4、（1）经过一点可以画多少条直线?（2）经过二点可以画多少条直线?(3)经过3个点中的每两个点画一条直线,最多可以画多少条?经过4个点中的每2个点呢?5个点呢?(任意3个点都不在同一条直线上)先画一画,再填在表格里,看看有什么规律?2、在一张长方形纸上按要求画直线。观察：画1条直线，长方形纸最多被分为个部分；画2条直线，长方形纸最多被分为个部分；画3条直线，长方形纸最多被分为个部分；画4条直线，长方形纸最多被分为个部分；……画n条直线，长方形最多被分为n×(n+1)÷2+1个部分。点数2345……直线条数8第三讲：混合运算基本概念：1、在一道混合运算的式子中，如果有乘法（或除法），又有加法（或减法）运算，要按照先算乘、除法，再算加、减法的顺序去做。2、如果一道混合运算的式子中包含有小括号，我们应该先做小括号里的算式，再算小括号外的算式。3、当我们面临一些实际问题应该分析清楚题中的数量之间的关系，选择合适的运算方法列式进行计算。4、三位数乘两位数与两位数乘两位数的方法类似，先要用两位数个位上的数乘三位数，再用两位数十位上的数乘三位数，然后把两次乘得的积相加。计算乘法末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再根据两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个0。一、认真思考，仔细填写：1、根据要求，给算式添上括号：（1）先加，再减285－36＋67（2）先加，再除80＋170÷50（3）先减，再乘4×180－15（4）先乘，再除240÷4×20（5）先加，再除760÷27＋15（6）先加，再除450÷30＋152、将下列分步算式合并成一道综合算式。78÷26=3350＋50=40030×15=4505×14=7090－12=7825×2=50450÷50=9490÷70=73、在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”①35×20÷70○35+20×70②810÷27○810÷9÷3③450÷9×5○450÷（9×5）④365-—（65+38）○365—65—38⑤80×52÷4○80×（52÷4）⑥130－（83－17）○130－83－17⑦720÷（9×4）○720÷9÷4⑧36×5＋15○36×（5＋15）4、一本书，李明每天看25页，14天可以看完。如果每天看35页，可以看天；如果7天看完，每天看页。5、东东在计算120—□×5时，把运算顺序弄错了，结果得到500。这道题的正确得数是。6、在横线上写出每道算式所求的问题。食堂运来40袋大米和30袋面粉，每袋大米和面粉是25千克。⑴25×40：？⑵40+30：？⑶25×（40+30）：？9二、比一比，赛一赛：195－126÷6132÷（32÷8）15×68