19.1.4函数的图像(第二课时)(新教材)

函数的图象(第二课时）复习:1、函数图象的定义2、画函数图象的步骤：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。（3）连线（1）列表（2）描点（列出自变量与函数的一些对应值表。）（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）（按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来）三种表示方法的优点。列表法：直接给出部分函数值解析式法：明显地表示对应规律图像法：直观的表示变化趋势如：y=x+0.5x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…如：y=x+0.5xy012345-1-2-3-4-5123-1-2-3函数y的值均为自变量x的值加0.5函数y随自变量x的增大而增大例题：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度。t/时012345y/米33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？解:(1)如图描出表中对应的点；从图中可以看出这6个点在一条直线上；由此可发现，在这个时间段中水位是匀速直线上升的。例题：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度。t/时012345y/米33.33.63.94.24.5(2)水位高度y是否为时间t的函数？如果是，写出函数解析式，并画出函数图象。这个函数能表示水位的变化规律吗？解:(2)水位高度y是时间t的函数；函数关系式为y=0.3x+3（0≤x≤5)；函数图像如图所示；y=0.3x+3AB这个函数能表示水位的变化规律。例题：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度。t/时012345y/米33.33.63.94.24.5解：（3）如果水位的变化规律不变，则可用利用上述函数预测，再过2小时，即t=5+2=7(h)时，水位高度y=0.3x7+3=5.1(m).(3)据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？也可以用图像表达出来，如图将线段AB向右延伸到t=7所对应的位置，就可看出这是水位的高度为5.1m。y=0.3x+3观察与思考：观察函数的图象要注意一些什么事项呢？(1)弄清横、纵坐标表示的意义。(2)自变量的取值范围。(3)图象中函数随着自变量变化的规律。.2、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=。-21．下列四个点中在函数y=2x-3的图象上有（）个。(1,2),(3,3),(-1,-1),(1.5,0)A．1B.2C.3D.4B课堂练习3.小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用20分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（)D1000y（米）x（分）206080D．O1000y（米）x（分）206075A．O1000y（米）x（分）2075B．O1000y（米）x（分）6075C．O课堂练习4.学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）A时间Ａ．高度时间Ｂ．高度时间Ｃ．高度时间Ｄ．高度课堂练习5.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．如图是行驶路程（米）与时间（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（）Dt(分)s(米)OＡ．t(分)s(米)OＢ．t(分)s(米)OＣ．t(分)s(米)OＤ．课堂练习1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇攀高峰（1）确定自变量的取值范围；(1)解:自变量的取值范围是-4≤X≤4；（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？(2)解:当x=-4，-2，4时,y的值分别是2,-2,01．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇攀高峰（3）求当y=0，4时x的值是多少？解:当y=0时，x的值是-3,-1或4当y=4时,x=1.5（4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？解:当x=1.5时,y的值最大,值为4,当x=-2时,y的值最小,值为-2。1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇攀高峰(5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？解：当-2≤x≤1.5时,y随x的增大而增大当-4≤x≤-2或1.5≤x≤4时,y随x的增大而减小？课外思考