上海交大 高等工程热力学 童钧耕 第2章 基本定律和能量可用性上

1第二章热力学基本定律和能量的可用性2§2-1热力学第一定律一、热力学第一定律一般表达式运动是物质存在的形式，是物质固有属性。物质的运动形态是多样化的，能量也有不同的形式，在一定条件下可以从一种形式转换到另一种形式。物质不能创造也不能消灭，所以能量也是不能创造和消灭的，在能量形式的转换中能量的总量是守恒的。能量转换及守恒定律是人类长期生活和生产实践的经验总结，是自然现象的基本规律之一。能量转换及守恒定律：自然界中的一切物质都具有能量；能量有不同形式，能从一种形式转化为另一种形式；在转换中，能量的数量保持不变。3对于孤立系：iso0EΔ=能量转换及守恒定律的普遍叙述系统的总能量E为21()2niicEmummgz==++∑物系储存的总能量热力学能（内部储存能）外部储存能宏观动能重力势能isosyssur0EEEΔΔΔ=+=由于系统的能量变化外界的能量变化4systot()0EQWΔ−−=totWQsurEΔ省略下标sys，移项得totQEWΔ=+totδdδQEW=+——热力学第一定律的一般表达式。或系统和外界交换的能量：作功——传热——5二、闭口系统热力学第一定律表达式totδdδQEW=+21totQEEW=−+——传入系统的热量等于系统储存能的变化及系统与外界交换功量之和。totδdδQUW=+静止闭口系统中21totQUUW=−+所以静止闭口系统的热力学第一定律表达式为[]δddddddddeeiiQUpVFLAVQEQUFxσ=+−−−−+=+∑简单可压缩系统，与外界只有体积功交换。δddQUpV=+2211dQUUpV=−+∫可逆dSddTUpV=+6δdδδdδQUWQUWquwquw=Δ+=+=Δ+=+第一定律第一解析式—功的基本表达式热讨论：1）对于循环netnetδdδQUWQW=+⇒=∫∫∫2）对于定量工质吸热与升温关系，还取决于W的“+”，“–”，大小。例2-1含容器热容能量方程7§2-2开口系统热力学第一定律表达式一、变质量系统基本方程对于变质量系统，状态方程为0),,,(=mTVpf如质量为m的理想气体，状态方程为gpVmRT=ggddddpVVpmRTRTm+=+变质量系统的理想气体状态方程的微分形式dddd0pVmTpVmT+−−=同样，在变质量系统中，气体的热力学能及焓不仅与温度、压力等参数有关，而且还随质量m变化而变化。因此，dd()ddUmumuum==+dd()ddHmhmhhm==+8ioCVδδdmmm−=以质量流率的形式来表示oCiδdδdddmmmVτττ−=CV,i,oddmmmqqτ−=或如控制体的出、入口有多个CV,i,oddmmmqqτ−=∑∑进入系统的微元质量离开系统的微元质量控制体积质量守衡：进入控制体的质量流率离开控制体的质量流率控制体中的质量变化率9在变质量系统中dd,dd()dd,dSsmSmsSmsmssmsm−===+=dddTsupv=+ddd()dTSUpVupvTsm=+−+−——变质量系统基本方程ddddTSUpVgm=+−dd,dd()dd,ddd,dd()dd,dUumUmuUmumuumumVvmVmvVmvmvvmvm−===+=−===+=10单位质量的吉布斯函数也称为化学势ddddTSUpVmμ=+−ddddUTSpVmμ=−+热力学能变化换热膨胀功系统的质量改变gμ=ddddTSUpVgm=+−变质量系统基本方程11二、开口系统热力学第一定律表达式流入系统的能量流出系统的能量–系统内部储能增量ΔECV=12iiiioooosCV()δδ()δδdepvmQepvmWE++−+−=iiiioooosCV()δδ()δδdepvmQepvmWU++−+−=通除dτCViii,iooo,osd()()dmmEepvqepvqPΦτ=−++++不计控制体宏观位能及动能的变化热流率轴功率进入控制体的质量流量离开控制体的质量流量控制体中储存能的变化率13——开口系统热力学第一定律表达式单股流体进出的稳态稳流系统22f,of,ioo,oii,is()()22mmcchgzqhgzqPΦ=++−+++1kg气体的能量方程为22f,of,iooois()()2ccqhhgzzw−=−++−+——称为稳态稳流能量方程写成如下形式22f,of,iCVoo,oii,isd()()d22mmccEhgzqhgzqPΦτ=+++−+++推广到多股气流的情况，则22f,of,iCVoo,oii,isd()()d22mmccEhgzqhgzqPΦτ=+++−+++∑∑CViii,iooo,od()()dmmEepvqepvqPΦsτ=−++++稳流能量方程-心脏14§2-3非稳态流动过程★分析非稳态系统热力过程的基本任务：◎找出过程中系统状态参数之间的关系；◎计算系统与外界交换的热量、功量和质量。★求解非稳态流动问题广泛采用的方法：◎对控制体积写出微分形式的能量平衡一般关系式；◎结合质量平衡方程和气体的特性方程；◎确定控制体积中参数的变化规律以及热量和功量。△由多个子系统组成的复杂热力系，还需各个子系统之间约束关系作为补充方程。△迁移质量在离开系统时的状态为该时刻系统状态；进入系统的工质的状态则由外界条件决定。△有时对非稳态问题也可用控制质量法。★求解非稳态流动问题的几点说明例2-2.ppt例2-3.pptA4332771A433377115§2-4过程的方向性与热力学第二定律热力学第一定律指出，能量不能产生也不会消灭，但可以从一种形式转变为另一种形式，其能量平衡关系式就是热力学第一定律表达式。热力学第一定律只说明能量形式的变化及变化时数量关系，并未指明能量转变的方向；也没有提供能量转变及传递的条件。只要Q’不大于Q，大气向咖啡传热并不违反第一定律Q?Q'水温下降，重物升高？只要重物位能增加小于等于水降内能减少，不违反第一定律。16对电阻加热，电阻内产生反向电流？只要电能不大于加入热能，不违反第一定律。不计摩擦，抽去隔板和放下隔板不违反第一定律?17热力学第二定律概括了人类对热力过程方向性的经验，是基本的自然定律，它不能从任何其它定律推导出来。热力学第二定律存在着各种不同的表达形式，每一种说法都是根据观察客观事物的经验总结。热力学第二定律的各种表达形式都是等效的。开尔文-普朗克说法：从一个热源吸取热量，而使之全部变成机械能的循环发动机是制造不出来的。克劳修斯说法：热量不可能自发地从低温物体传向高温物体。喀喇氏说法：“从系统的一个给定状态出发，在其邻近的区域内必然有这样的状态，它们是不能从给定的状态经绝热过程而达到的。”喀喇氏说法虽抽象，但更具有普遍意义。18等效性证明取i-j为可逆绝热过程;i-h为绝热过程，h-j为定容过程，构成循环i-h-j-i。循环净热量net12h-jjhnetQQQQUUW=−==−=但20Q=违反开尔文-普朗克说法热力学第二定律的实质:表达了自然界中自发过程的方向性与不可逆性。自发过程—可行；自发过程的逆过程——必须有补偿过程同时存在；故自发过程不可逆。19自发过程方向性：各种过程总是朝着一个方向—孤立系统总是从不平衡态朝平衡态方向—进行，不能自发地反向进行，孤立系统达到平衡后，一切宏观变化停止。自发过程不可逆性—当系统达到平衡态后，在无外界影响的条件下，决不会自发地变为非平衡态。从微观角度看，在某一瞬间，也许会发生如能量倒转传递这样的事件。从宏观角度看，自然界一切热过程具有方向性与不可逆性是完全正确的客观真理。从有限时间（宏观很短，但微观上足够长的时间间隔）和具有大量粒子，占有一定的体积体系来看，由宏观观察所得到的热力学第二定律的结论在指导工程实际中是完全正确的。20§2-5熵方程和孤立系熵增原理等号适用于可逆循环，不等号适用于不可逆循环。克劳修斯不等式：rδ0QT≤∫热量的符号以工质为基准。一、克劳修斯积分与熵热源温度由克劳修斯不等式可导得状态参数熵的定义式revδdQsT⎛⎞=⎜⎟⎝⎠2211revδQSSST⎛⎞Δ=−=⎜⎟⎝⎠∫rirrδdQST⎛⎞⎜⎟⎝⎠2211rirrδQSSST⎛⎞Δ=−⎜⎟⎝⎠∫rδdQST⎛⎞≥⎜⎟⎝⎠21二、闭口系熵方程rδdQST⎛⎞≥⎜⎟⎝⎠gfgδdδδδrQSSSST⎛⎞=+=+⎜⎟⎝⎠gfδδddδrQSSSST⎛⎞=−=−⎜⎟⎝⎠或frδδQST=gδS等号适用于可逆过程不等号适用于不可逆过程（热）熵流—吸热为正，放热为负熵产—不可逆时永远为正，可逆时为零Á熵流和熵产22Á闭口系（定质量系统）的熵方程讨论：1、系统的熵增（或熵变）只取决于系统的初、终态；但熵流和熵产不只取决于系统的初、终态，与过程有关，而且熵产永远不小于零；2、对于任何可逆过程fdδSS=3、对于任何绝热过程，，δ0Q=fδ0S=gdδSS=d0S≥或4、系统与外界传递任何形式可逆功时，都不会引起系统熵的变化，也不会引起外界熵的变化。fgdδδSSS=+gfδdδSSS=−23三、开口系熵方程流入控制体的熵-流出控制体的熵+控制体熵产=控制体熵的变化。iningooCVr,δδδδdiiQsmSsmST++−=∑gCVooininr,δδdδδiQSSsmsmT=+−−∑CVooininrδdδδ0iQSsmsmT+−−≥∑gCVo,oin,inr,δdddmmiSSsqsqTττΦ=+−−∑24稳态稳流：CVd0S=,in,ommmqqq==goinr,()imiSqssTΦ=−−∑ioinr,()0imiqssTΦ−−≥∑0iΦ绝热稳定流动：=∑goin()mSqss=−ioin0SS−≥gCVo,oin,inr,δdddmmiSSsqsqTΦττ=+−−∑例2-6.ppt例2-5.ppt25对于孤立系统isod0S≥g,isoδ0S≥——孤立系统熵增原理表达式，也是热力学第二定律的数学表达式。孤立系统内进行的一切实际过程虽然使孤立系统的总能量保持不变，但使熵增加——熵增原理。或讨论：1、熵增原理可作为过程方向性的表述：对于绝热的闭口系统或者具有相互热作用的复合系统组成的孤立系统，熵是绝对不会减少的。因此使孤立系统和闭口绝热系熵减少的过程是不可能发生的。四、孤立系熵增原理2、熵增原理是个不守恒定律，只有在可逆过程中，孤立系统的熵才守恒。263、正是由于发生了不可逆过程，才使孤立系统的熵增大，不可逆的程度愈大，熵的增加也愈大。因此，可以用孤立系统的熵增来度量过程不可逆的能量耗散效应。4、当孤立系统的熵达到最大值时，系统达到平衡。孤立系统总是由不平衡状态向平衡状态过渡，其熵值不断增大，达到平衡时，一切变化停止，熵也达到最大值。例2-4.ppt