北师大版八年级数学下册第六章平行四边形专项测试题-附答案解析(一)

第六章平行四边形专项测试题(一)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、若一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是（）.A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形2、如图，已知，，，，垂足分别为、,下列说法错误的是（）.A.B.C.、两点之间的距离就是的长度D.与之间的距离是的长度3、若边形的内角和是，则边数为（）.A.B.C.D.4、已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）.A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形5、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行且相等C.两条对角线垂直且相等D.一组对角相等6、在平行四边形中，已知，那么的度数是().A.B.C.D.7、在直角坐标系中，若以、、三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、下列命题中是真命题的有().①相等的角是对顶角；②两直线被第三条直线所截，内错角相等；③若，则；④平行四边形的对角线互相平分；⑤一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形.A.个B.个C.个D.个9、在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边相等，一组对角相等一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D.一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线10、如图，是的中位线，若，则的长为（）A.B.C.D.11、已知，，则在下图中平行四边形有（）个A.B.C.D.12、下列命题中，真命题的个数有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A.个B.个C.个、如图，，为的中点，连接并延长到，使，过点作，与的延长线交于点．若，则的长为（）A.B.C.D.14、如图，在中，，，，点在上，以为对角线的所有平行四边形中，的最小值是（）A.B.C.D.15、如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、在四边形中，，若要使它是平行四边形，则，，.17、如图：将面积为的沿的方向平移至的位置，平移的距离是边长的两倍，则图中的四边形的面积为：_____.18、以不在同一直线上的三点、、为顶点画平行四边形，一共可以画个．19、如图是由射线组成的平面图形，则．20、如图，四边形中，，点分别为线段上的动点（含端点，但点不与点重合），点分别为的中点，则长度的最大值为______．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、一个多边形的内角和与外角和的和是，通过计算说明它是几边形．22、如图，、、、是五边形的个外角，若．求的度数．、如图，是平行四边形的一条对角线，，，垂足分别为、，四边形是平行四边形吗？请说明理由．第六章平行四边形专项测试题(一)答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、若一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是（）.A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形【答案】A【解析】解：根据题意，得，解得：，故答案为四边形．2、如图，已知，，，，垂足分别为、,下列说法错误的是（）.、两点之间的距离就是的长度D.与之间的距离是的长度【答案】D【解析】解：∵，，∴四边形是平行四边形，∴，故本选项正确；∵，于点，于点，平行线间的距离相等，∴，故本选项正确；、两点之间的距离就是连接两点之间线段的长度，即的长度，故本选项正确；平行线间的距离应为平行线间垂线段的长度，而与两条平行线都不垂直，故与之间的距离是的长度错误.故答案为:与之间的距离是的长度.3、若边形的内角和是，则边数为（）.A.B.【答案】B【解析】解：设所求多边形边数为，则，解得．故答案为:.4、已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）.A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形【答案】B【解析】解：根据多边形的内角和可得：，解得：．则这个多边形是五边形．故答案为：五边形.5、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）.A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行且相等C.两条对角线垂直且相等D.一组对角相等【答案】B【解析】解：∵一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，不一定是平行四边形，故本选项错误；一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形，故本选项正确；两条对角线垂直且相等的四边形不一定是平行四边形，故本选项错误；一组对角相等的四边形不一定是平行四边形，故本选项错误.故答案为：一组对边平行且相等.6、在平行四边形中，已知，那么的度数是().A.B.C.D.【答案】C【解析】解：∵四边形是平行四边形，∴，∴，∵，∴，故答案为：．7、在直角坐标系中，若以、、三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】解：如图，当为对角线时，第四个顶点在第二象限；当为对角线时，第四个顶点在第四象限；当为对角线时，第四个顶点在第一象限.故答案应选：第三象限.8、下列命题中是真命题的有().①相等的角是对顶角；②两直线被第三条直线所截，内错角相等；③若，则；④平行四边形的对角线互相平分；⑤一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形.A.个B.个C.个D.个【答案】B【解析】解：①相等的角不一定是对顶角，故错误；②两直线被第三条直线所截，且这两条直线平行时，内错角相等，故错误；③当与互为相反数时，，故错误；④平行四边形的对角线互相平分，正确；⑤一组对边平行，一组对边相等的四边形可能是等腰梯形.故正确答案是个.9、在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边相等，一组对角相等C.一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D.一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线【答案】C【解析】解：“一组对边平行，另一组对边相等”，则四边形可能是梯形，错误；“一组对边相等，一组对角相等”，不满足三角形全等的条件，无法证明相等的一组对边平行，错误；“一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线”，可以利用三角形全等证明平行的一组对边相等，故是平行四边形，正确；“一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线”，不满足三角形全等的条件，无法证明相等的一组对边平行，错误．10、如图，是的中位线，若，则的长为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：是的中位线，，．、已知，，则在下图中平行四边形有（）个A.B.C.D.【答案】A【解析】解：在直线，，中任意选两条，与直线，，中任意选两条，能构成一个平行四边形．则总共有个平行四边形．12、下列命题中，真命题的个数有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A.个B.个C.个D.个【答案】C【解析】解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．、如图，，为的中点，连接并延长到，使，过点作，与的延长线交于点．若，则的长为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：，为的中点，，，又，，．又，点是的中点，是的中位线，．14、如图，在中，，，，点在上，以为对角线的所有平行四边形中，的最小值是（）【答案】C【解析】解：在中，，．四边形是平行四边形，．当取最小值时，线段最短，此时．是的中位线，，．15、如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）A.B.【答案】B【解析】解：因为五边形的各边长都和小圆的周长相等，所有小圆在每一边上滚动正好一周，在五条边上共滚动了周．另外五边形的外角和是，所有小圆在五个角处共滚动一周．因此，总共是滚动了周．二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、在四边形中，，若要使它是平行四边形，则，，.【答案】110、70、110【解析】解：若要使四边形是平行四边形，则，，；；答：的度数是，的度数是，的度数是．17、如图：将面积为的沿的方向平移至的位置，平移的距离是边长的两倍，则图中的四边形的面积为：_____.【答案】【解析】解：根据平移的性质可得：，，由题意得：四边形是平行四边形，，与四边形的高相等，设高为：四边形面积为：的面积为四边形面积的，四边形的面积为：，故正确答案为：.18、以不在同一直线上的三点、、为顶点画平行四边形，一共可以画个．【答案】3【解析】解：已知三点为、、，连接、、，分别以、、为平行四边形的对角线，另外两边为边，可构成的平行四边形有三个：平行四边形，平行四边形，平行四边形．故答案为：．19、如图是由射线组成的平面图形，则．【答案】360【解析】解：20、如图，四边形中，，点分别为线段上的动点（含端点，但点不与点重合），点分别为的中点，则长度的最大值为______．【答案】【解析】解：，，最大时，最大，与重合时最大，此时，的最大值为．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）、一个多边形的内角和与外角和的和是，通过计算说明它是几边形．【解析】解：设它是边形，依题意得：．解得：．答：它是八边形．22、如图，、、、是五边形的个外角，若．求的度数．【解析】解：∵∴与相邻的外角的度数是：，∵多边形外角和为，∴．23、如图，是平行四边形的一条对角线，，，垂足分别为、，四边形是平行四边形吗？请说明理由．【解析】解：四边形是平行四边形．理由：∵四边形是平行四边形，∴，，∴，∵，，∴，，∴，∴，∴四边形是平行四边形．