高三物理计算题专项训练

高三物理计算题专项训练(电与磁)班级姓名座号1.如图所示，一质量为m=1.0×210kg，带电量为q=1.0×610C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成60º角.小球在运动过程电量保持不变，重力加速度g=10m/s2．结果保留2位有效数字.（1）画出小球受力图并判断小球带何种电荷（2）求电场强度E（3）若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度v2、如图所示，水平放置长为L的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图所示的方波电压，电压的正向值为U0，反向电压值为U0/2，且每隔T/2换向一次，现有质量为m、带正电且电量为q的粒子束从A、B的中点O沿平行于金属板OO方向源源不断的射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T。不计重力的影响，则：（1）在靶MN上距其中心o点有粒子击中的范围是多少?（2）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足的条件是什么?EqθABOO/MNdt2TTOU0－U0/2uABo3.如图（a）所示，在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场。一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处，以速度v0沿x轴负方向射入磁场，粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处，沿y轴正方向飞出磁场，不计带电粒子所受重力。（1）求粒子的荷质比qm。（2）若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角，如图（b）所示，求磁感应强度B′的大小。，4．如图所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在竖直平面上，AB为水平直径的两个端点。水平向右、场强大小为E的匀强电场与环面平行。一电量为+q、质量为m的小球穿在环上（不计摩擦）。若小球经A点时，速度vA（大小未知）的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间无力的作用。已知此小球可沿圆环作完整的圆周运动，试计算：（1）速度vA的大小。（2）小球运动到与A点对称的B点时，对环的作用力。（3）小球运动经过圆周最低点时，对环的作用力。y××Cv0Aθv0图（b）xOB′××××××××××××××××××图（a）ACv0xyOB××××××××××××××××××××v05．如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长L=20cm，两板间距d=103cm..求：(1）微粒进入偏转电场时的速度v0是多大？（2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ=30°,并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U2是多大？（3）若该匀强磁场的宽度为D=103cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？6.如图所示，质量为m、电阻为r，边长为L的正方形导线框abcd，其下边cd距匀强磁场上边界PQ的距离为h。磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，现使线框从静止开始自由下落，下落过程中ab边始终水平，不计空气阻力，重力加速度为g。（1）如果线框进入磁场时先做加速运动，那么线框刚进入磁场里加速度大小是多少；（2）如果ab边进入磁场前线框速度已达到稳定，那么线框在进入磁场的过程中产生的热量是多少。7．如图，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为L，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动，当杆运动的距离为d时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度为g。求此过程中：（1）杆的速度的最大值；（2）通过电阻R上的电量；（3）电阻R上的发热量8.如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值vm．求：（1）金属棒开始运动时的加速度大小；（2）匀强磁场的磁感应强度大小；（3）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热．BFabrR高三物理计算题专项训练(电与磁)1.如图所示，一质量为m=1.0×210kg，带电量为q=1.0×610C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成60º角.小球在运动过程电量保持不变，重力加速度g=10m/s2．结果保留2位有效数字.（1）画出小球受力图并判断小球带何种电荷（2）求电场强度E（3）若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度v解：(1）受力如图，小球带负电（2）小球的电场力F=qEF=mgtanθE＝1.7×510N/C（3）剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动，经过1s时小球的速度为V.小球所受合外力F合=mg/cosθ由牛顿第二定律有F合=maV=at小球的速度V=20m/s速度方向为与竖直方向夹角为60º斜向下2、如图所示，水平放置长为L的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图所示的方波电压，电压的正向值为U0，反向电压值为U0/2，且每隔T/2换向一次，现有质量为m、带正电且电量为q的粒子束从A、B的中点O沿平行于金属板OO方向源源不断的射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T。不计重力的影响，则：（1）在靶MN上距其中心o点有粒子击中的范围是多少?（2）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足的条件是什么?（1）当粒子在0，T，2T，……nT时刻进入电场中时，在前T/2时间内，粒子在竖直向下：mdTqUTas8)2(2120211在后T/2时间内，粒子在竖直向下：222)2(212TaTvs将v=mdqUTa2201，mdqUa202代入上式得：mdTqUs163202故粒子打在距O/点正下方的最大位移为：mdTqUsss1652021当粒子在T/2，3T/2，……（2n+1）T/2时刻进入电场时，前T/2时间内，粒子在竖直向上：mdTqUTmdqUTas16)2(21)2/(2120202/1/1在后T/2时间内，粒子在竖直向上：2/2//2)2(212TaTvs其中，mdTqUTav420/1/，mdqUa0/2，代入上式得：s2/=0，EqθABOO/MNdt2TTOU0－U0/2uABo故粒子打在距O/点正上方的最大位移为：mdTqUsss1620/2/1/。（2）要使粒子能全部打在靶上，须有：216520dmdTqU，即22058qTmdU。3.如图（a）所示，在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场。一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处，以速度v0沿x轴负方向射入磁场，粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处，沿y轴正方向飞出磁场，不计带电粒子所受重力。（1）求粒子的荷质比qm。（2）若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角，如图（b）所示，求磁感应强度B′的大小。解析：（1）粒子的运动轨迹如图，其半径R=r，200vqvBmR得0vqmBr（2）粒子的运动轨迹如图，设其半径为R′，洛伦兹力提供向心力，即200''mvqvBR又tan2'rR解得'tan2BB4．如图所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在竖直平面上，AB为水平直径的两个端点。水平向右、场强大小为E的匀强电场与环面平行。一电量为+q、质量为m的小球穿在环上（不计摩擦）。若小球经A点时，速度vA（大小未知）的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间无力的作用。已知此小球可沿圆环作完整的圆周运动，试计算：（1）速度vA的大小。（2）小球运动到与A点对称的B点时，对环的作用力。（3）小球运动经过圆周最低点时，对环的作用力。（1）在A点rvmqEA2所以小球在A点的速度mqErvA。（2）在小球从A到B的过程中，电场力做的正功等于小球动能的增加量，即2221212ABmvmvqEr，小球在B点时，在水平方向有rvmqENBB2解以上两式，小球在B点对环的水平作用力为：qENB6。（3）3mg+3qE5．如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长L=20cm，两板间距d=103cm..求：×θ/2v0θO″v0AxyOB′××××××××××××××××××××××××××xOBACO′×××××××××××××v0(1）微粒进入偏转电场时的速度v0是多大？（2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ=30°,并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U2是多大？（3）若该匀强磁场的宽度为D=103cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？15.（1）微粒在加速电场：20121mvqUv0=1.0×104m/s（2）做类平抛运动mdqUa20vLaatvy飞出电场时，速度偏转角的正切为：312tan120dULUvvy解得U2=100V（3）进入磁场时微粒的速度是：cos0vv轨迹如图，sinrrD④洛伦兹力提供向心力：rmvBqv2由③～⑤联立得：cos)sin1(0qDmvB代入数据解得：B＝0.20T所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.20T6.如图所示，质量为m、电阻为r，边长为L的正方形导线框abcd，其下边cd距匀强磁场上边界PQ的距离为h。磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，现使线框从静止开始自由下落，下落过程中ab边始终水平，不计空气阻力，重力加速度为g。（1）如果线框进入磁场时先做加速运动，那么线框刚进入磁场里加速度大小是多少；（2）如果ab边进入磁场前线框速度已达到稳定，那么线框在进入磁场的过程中产生的热量是多少。（1）线框cd边进入磁场时速度v1.机械能守恒2121mvmgh感应电动势1BLvE感应电流rEI安培力BILFmaFmg由上述各式解得mrghLBga222（2）匀速时速度v2，LrBLvBmg2得222LBmgrv根据能量转化与守恒有：2221)(mvLhmgQ解得442232)(LBrgmLhmgQ7．如图，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为L，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动，当杆运动的距离为d时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度为g。求此过程中：（1）杆的速度的最大值；（2）通过电阻R上的电量；（3）电阻R上的发热量解析：（1）设杆的速度的最大值为V，E=BLV对应的电流为．rRBLVI杆处于平衡状态．BILmgF22()()