投资风险价值

投资风险价值本章学习要求：1.弄清收益的定义及计算2.理解风险的定义、类别及计算3.理解风险和收益之间的关系4.理解风险态度与风险价值的关系5.掌握风险价值的计算方法6.了解投资组合的收益及风险为什么要分析风险与收益？本章基本内容：收益风险及其衡量风险价值投资组合的收益及风险一、收益收益概念收益是指投资在一定时期后所得到的报酬.收益的计算۷收益额：它等于一项投资在一定时期后的收入加上市价的任何变化。۷收益率：它等于一项投资在一定时期后的收益额与初始投资的百分比。二、风险及其衡量风险概念及类别风险程度的衡量（一）、风险概念及类别风险:投资预期收益的不确定性.风险类别：1．市场风险(系统性风险、不可分散风险)指由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性.2．公司风险(非系统性风险，可分散风险)是指发生于个别公司的特有事件造成的风险，不涉及所有投资对象，可通过多角化投资分散.–经营风险–财务风险（二）、风险程度的衡量前面将风险定义为投资收益的不确定性。不确定性是指人们在事先只知道采取某种行动所有可能的后果，但不知道它们出现的可能性（概率），或者两者均不知道，而只能对两者作些粗略估计的状况。可见，不确定是难以计量的。为了对风险的大小进行衡量，假设投资收益为随机变量，即投资收益可能的报酬率为Ki，随机变量是在一定的概率（Pi）下发生的。例如，用手掷一枚硬币，我们事先完全可以肯定，硬币落地后，只有正面朝上和反面朝上两种后果，而且每种后果出现的可能性各占一半，即概率各为50%。在此将风险定义为：在一定条件下和一定时期内能发生的各种结果（即随机变量）的变动程度。因此，就可以用概率分布方法来衡量风险。۷概率:是描述随机变量K的结果为Ki的可能性的一个数值Pi。在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生与可能不发生的结果，这类结果称为随机变量，如投资报酬率Ki的结果可能为：K1=15%也可能为K2=20%或K3=10%。概率就是用来表示随机变量发生可能性大小的数值的，如前面投资报酬发生的可能性分别为P3=30%，P1=50%P2=20%。概率分布：对随机变量按数值大小顺序排列的各个后果及其相应的概率的完整描述，叫做概率分布。例:南方公司某投资项目，其收益的概率分布如下表:经济情况收益率概率繁荣K1=20%P1=0.3一般K2=10%P2=0.5较差K3=5%P3=0.2离散型分布:如果随机变量（如投资报酬）只取有限个值，并且对应于这些值有确定的概率，则称这种概率是离散型分布。特点是概率分配在特定的点（指K值）上，见下图：0101520收益率(%)期望收益率(15%)A公司概率-7015100收益率(%)期望收益率(15%)B公司概率0.4-0.3-0.2-0.1-0.4-0.3-0.2-0.1-A、B两公司收益率的概率分布图3-1连续型分布：如果随机变量在一定的取值区间可任意取值，这种变量就叫连续分布的随机变量，并对这些变量的概率进行描述，则称这种概率是连续型分布。特点是概率分布在连续图象的两点之间的区间上，如下图：-70015110收益率(%)期望收益率概率密度A、B两公司收益率的连续概率分布图3-2问：投资风险与收益概率分布的有何关系?۷风险程度的衡量：1.期望收益率：是指各种可能收益率在以收益率发生的概率进行加权平均的结果。它的计算公式是：上式中：K——报酬率的预期值Pi——第i种结果出现的概率；Ki——第i种结果出现后的预期报酬率；N——所有可能结果的数目。NiiiKPK1一例：假设有A、B两个公司概率分布如下表：经济状况概率A公司B公司收益率收益率繁荣0.320%100%正常0.415%15%衰退0.310%-70%KA=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%KB=0.3×100%+0.4×15%+0.3×(-70%)=15%2.标准差与标准差率为了能度量风险，我们需要一个数量来衡量概率分布的集中程度。标准差就是这样一个数量。标准差：是各个可能值与期望值之间偏差的加权平均值，它告诉人们实际值可能高于或低于期望值的程度。其计算公式如下：承前例：NiiiPKK12_)(%87.33.0%)15%10(4.0%)15%15(3.0%)15%20(222A%84.653.0%)15%70(4.0%)15%15(3.0%)15%100(222B为什么可以用标准差来衡量风险？•标准差率为什么要引入标准差率？有两种投资机会C和D，它们的一年期收益率的正态分布如下：项目投资C投资D期望收益0.080.24标准差0.060.08标准差率0.750.33标准差率的计算_KCV三、风险价值㈠风险价值的定义是指投资者由于冒风险投资所要求的超过资金时间价值（无风险报酬率）的额外报酬。问：为什么要对投资者所冒风险的投资进行补偿？这此应了解风险反感及假设：㈡风险价值的估算假设风险价值（风险补偿报酬率）与风险程度的呈线性关系，则有：KR=bV上式中：KR——风险价值（风险补偿报酬率）b——风险系数V——风险程度根据前面的讨论，对于风险性投资项目，其预期报酬率则为：预期报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率即：K=KF+KR=KF+bV风险价值系数的确定：–根据以往同类项目的有关数据确定（见后面的例子）–由企业领导或有关专家确定（主要取决于投资者对风险的态度）–由国家有关部门组织专家确定（主要取决于投资者对风险的态度）问：投资者对风险将持什么态度？其态度对风险价值系数有何影响？举例：假设企业以往同类项目的投资收益为10%，收益的标准差率50%，无风险收益率为6%，承前例，试计算A公司的投资报酬率。解：根据：K=KF+bV有10%=6%+50%b，b=8%，A公司的标准差率=3.87%÷15%=25.8%A公司的投资报酬率=6%+8%×25.8%=8.064%多个投资方案的决策•如果两个投资方案的预期收益率相同，应选择标准离差率较低的那一个方案投资；•如果两个投资方案的标准离差率相同，应选择预期收益率较高的那一个方案投资；•如果甲方案预期收益率高于乙方案，而其标准离差率低于乙方案，则应当选甲；•如果甲方案预期收益率和标准离差率都高于乙方案，则应当取决于投资者对风险的态度。四、投资组合的收益及风险前面讨论风险时，将重点放在处于分离状态的单项投资的风险和收益之上。但实际上，投资者很少把所有财富都投入一种资产或单个投资项目中，而是构建一个投资组合或投资于一系列项目。因此，在此我们将有关风险和收益的讨论扩展到投资组合中。投资组合是指两种或两种以上的证券或资产组合。㈠投资组合的收益投资组合的报酬率是构成这个组合的各证券报酬率的加权平均数。问：组合的期望报酬率是否受证券间相关程度的影响？NiiiRWR1_投资组合的报酬率是构成这个组合的各证券报酬率的加权平均数，那么投资组合的风险是否等于组合中各证券标准差的加权平均值呢？㈡投资组合的风险首先来看投资组合的总风险：投资组合的总风险=系统风险+非系统风险非系统风险是一种可以分散的风险，我们就明白了为什么要进行组合投资，目的是为了消除非系统风险，从而降低投资的总风险。正如日常生活中，人们常说：“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里。”，把这个概念用于投资，其含义是要在许多资产或投资项目间分散风险。按照这种思维方法是不是意味着：把100万元投资于10种不同的证券，比把相同的资金投资于5种不同的证券更能分散风险呢？下面介绍证券收益的相关系数。证券收益的相关系数：•ρAB=0，两种证券完全不相关•ρAB=1，两种证券正相关•ρAB=-1，两种证券负相关所以，当ρAB=-1，组合风险最小；当ρAB=1，组合风险最大。结论:组合的风险与相关系数密切相关，正相关程度越小，组合产生的风险分散效应越大。•1）相关系数为＋1时，组合不会产生风险分散效应，组合的方差是各证券方差的加权平均数。•2）相关系数＜1时，组合会产生风险分散效应，组合的风险小于各证券的风险。•3）各证券完全负相关时，组合的风险最小。问：如果投资组合的非系统风险完全被消除，组合的风险如何衡量？构成该组合的证券（或资产）的预期收益又该如何估算？提问1.定义如下术语:收益额,收益率,风险,风险报酬,投资组合2.如果资产的期望收益不同,标准差和标准差率谁能更好度量风险?3.投资者对风险的态度是如何影响风险报酬的?风险报酬的大小如何确定？4.风险与收益的概念是怎样支配财务管理行为的？5．若投资者不是风险反感者，而是风险爱好者，则讨论的风险——收益概念还有用吗？课堂练习1,关于风险报酬，下列表述中正确的有[]A．风险报酬有风险报酬额和风险报酬率两种表示方法B．风险越大，获得的风险报酬应该越高C．风险报酬额是指投资者因冒风险进行投资所获得的超过时间价值的那部分额外报酬D．风险报酬率是风险报酬与原投资额的比率E．在财务管理中，风险报酬通常用相对数即风险报酬率来加以计量某企业有甲、乙两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布如下所示：经济情况概率甲方案收益乙方案收益繁荣P=0.３K1=２0%K1=３0%一般P=0.５K2=１0%K2=１0%较差P=0.２K3=５%K3=-5%要求：（1）分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。（2）分别计算甲乙两个项目收益率的标准差。（3）比较甲乙两个投资项目风险的大小。（4）如果无风险收益率为6％，甲项目的风险价值系数为10％，计算甲项目投资的收益率。