八年级数学尺规作图：线段的垂直平分线课件

回忆与思考1、什么叫线段垂直平分线？经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。2、线段垂直平分线有什么性质？线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。你能画图说明吗？3、线段垂直平分线的判定内容？与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。忆一忆:蝴蝶图片是轴对称图形，点C、D为对称点。轴对称图形的性质？如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准确的画出图形的对称轴吗？（1）思考AA’（2）（1）画完图后请思考下面的问题：1：你是如何判断对称轴的位置的呢？2：连接对称点的线段与对称轴有什么关系？连接对称点的线段被对称轴垂直平分.结论:试一试:画出等腰梯形的对称轴，你有哪些方法？老师期望:做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去.作轴对称图形的对称轴，常用画法有两种：１、找一组对称点画对称点连线作连线的中垂线。２、找两组对称点分别取两组对称点连线的中点过两中点作直线。例1:如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ABCD作法：（3）作直线CDCD即为所求的直线。自主探究一（1）连接AB这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图。我们也可以用此法确定线段中点。（2）分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点；12老师提示:因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点,所以我们也用这种方法作线段的中点.ABCA′B′C′MN△ABC与△A′B′C′关于某条直线对称，请你作出它的对称轴。MN就是它们的对称轴。尝试应用一练习：综合提高1．如图，已知点A、点B以及直线l，在直线l上求作一点P，使PA＝PB．(第1题)提示：连结AB,作AB的垂直平分线，交直线L于P,点P就是所求的点。高速公路AB在某高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?生活中的数学L老师期望:养成用数学解释生活的习惯.如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。（1）求证：PA=PB=PC。（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？APCB结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。·某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC思考：生活中的数学•某地有两所大学和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。NMOBA课堂小结这节课你有哪些收获？1、作一条已知线段的垂直平分线；2、利用线段垂直平分线的判定确定轴对称图形的对称轴；3、学会在生活中感悟数学，养成用数学的观点和方法认识周围的事物，处理实际问题的习惯•严格性之于数学家,犹如道德之于人.•证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.下课了!2011年9月19日再见