基于方波基波和三次谐波的移位相加器

基于方波基波和三次谐波的移位相加器崔婕14050510030吕晗颖14020140082陈靖140201400792016/6/27摘要本系统采用双运放构成的弛张振荡器来构成30khz的方波信号发生器，通过一个四阶低通滤波器和一个六阶带通滤波器分别滤出方波的基波和三次谐波，且均为巴特沃斯型。并设计出增益为1的0到-180度连续可调移相器。最后将滤得的基波与三次谐波输入加法器进行叠加。为保证信号的完整性，准确性，均用电压跟随器进行隔离。关键词：弛张振荡器滤波移相跟随器巴特沃斯AbstractThissystemadoptsdualopampconstitutearelaxationoscillatortoconstitutethe30kHzsquarewavesignalgenerator,byafourthorderlowpassfilterandasixthorderbandpassfiltertofilteroutthefundamentalandthirdharmonic,andareButterworthGe.Andaphaseshiftwithagainof1isdesigned.Intheend,thefilteredfundamentalwaveandthethreeharmonicinputadderareadded.Inordertoensuretheintegrityandaccuracyofthesignal,thevoltagefollowerisusedtoisolatethesignal.Keywords:relaxationoscillatorfilterphasefollowerofButterworth一、方案论证与选择1.1系统整体框图方波发生器学号后三位（30KHz）低通滤出基波（30KHz）相加器滤出三次谐波（90KHz）带通移相器图一系统整体框图因30Hz频率低，响应慢，所需电容容值过大难设计合适的电路且误差较高，所以此设计发生器的频率为30KHz。1.2多种方案比较1.2.1方波信号发生器【1】采用单运放弛张振荡器来实现方波信号的产生该电路能实现方波信号的产生，但不能产生完美的三角波信号，且方波的幅度过大，频率的调试与幅度的调节是分开的。【2】采用双运放弛张振荡器来实现方波信号的产生该电路保证方波的占空比和频率，增加了其负载能力。同时滑动变阻器可以同时调节幅度和频率，对于对方波频率没有要求的此题来说调试较为方便，所以本设计采用了双运放的弛张振荡器和跟随器来产生方波。另：时间仓促并未来得及使用7812稳压芯片制作稳压电路，而是将电源直接供给方波发生器产生方波，由于电源信号发生器正负电压并不稳定，方波占空比不严格为50%，这是以后需要改进的一个地方。1.2.2基波的滤出【1】采用二阶巴特沃斯低通滤波器来滤出基波巴特沃斯带内平坦，各级的幅频特性都比较平稳，且按照一定的规律在变化，便于实验观察，但在带外过渡带衰减缓慢，二阶低通无法将高次谐波完全滤除。【2】采用四阶巴特沃斯低通滤波器来滤出基波巴特沃斯带内平坦，各级的幅频特性都比较平稳，且四阶滤波器可以保证除基波外的高次谐波均被滤出，若采用更高阶的低通滤波器，级联放大器不稳定容易自激，相位偏差太大，衰减过度。综上所述，本设计选用四阶巴特沃斯低通滤波器滤出方波的基波。1.2.3三次谐波的滤出【1】采用四阶低通滤波器和四阶高通滤波器级联的方法此方法虽然上下限频率可以独立调整，但是在完成题目要求的情况下需要4个运放，数量太多稳定性差。除此之外，级联运放的截止频率会改变，计算复杂且容易将三次谐波衰减或者带入其他杂波。【2】采用六阶带通滤波器级联的方法此方法在完成题目要求的情况下理论上需要的运放数量比方案一少，且选取合适的通带宽度即可保证级联时理论上的中心频率不会衰减。与此同时，带通滤波器的带外抑制效果也很好，故此设计选择六阶带通滤波器完成滤出三次谐波的题目要求。1.2.4移相器【1】无源移相器即无源低通RC滤波器的拓扑结构，如果想要使增益为1可以分两路两路串联RC。优点是方便，不使用有源器件，缺点是选取相移不同时采用的元器件参数也不同调节十分不便。【2】课本《模拟电子电路及技术基础》第二版第53页全通滤波器该滤波器本身可以实现相移且增益为1，在此设计中又加以改进，用滑动电阻来调节书中运放同相端的电阻并加了跟随器进行隔离，可以实现相位在0到-180度之间连续可调，调节起来十分方便。1.2.5相加器【1】反相相加器可以完成叠加，但是会将相位取反，导致图像移相不在题目要求的0到-180度内。【2】同相相加器可以完成实验要求，完成基波和三次谐波的叠加，且相位保持不变，所以本设计选用同向相加器。二、理论分析与计算基于以上方案的优缺点比较，此设计最终采用双运放弛张振荡器来实现方波信号的产生。通过单位增益的巴特沃斯四阶低通滤波器和单位增益的阶巴特沃斯带通滤波器分别滤出基波和三次谐波，并设计出增益为1的移相器。最后将滤得的基波与三次谐波输入同相加法器进行叠加，在各部分电路中均加以电压跟随器来保证信号的完整性和准确性。具体原件参数选择顺序均为设定电容求解电阻。该系统共分为5部分，系统框图如下：U1DTL084CD121311414U2CTL084CD1091148U2ATL084CD321141U2BTL084CD561147U3ATL084CD321141U5BTL084CD561147U6DTL084CD121311414VCC12.0VVCC12.0VVCC12.0VVEE-12.0VVEE-12.0VVEE-12.0VC11nFC21.2nFR11910ΩR121.6kΩC101nFC117.5nFR1316kΩR1416kΩXFC1123R1610kΩR1730kΩR18200kΩKey=A50%R1930kΩC14300pFXSC2ABExtTrig++__+_VCC12.0VVEE-12.0VVCC12.0VVEE-12.0VXBP1INOUTU1BTL084CD561147U2DTL084CD121311414R32.2kΩR41.8kΩC31nFR63kΩR72.4kΩC41nFR87.5kΩC51nFR912kΩC61nFR101kΩR20560ΩR211kΩR22430ΩU1ATL084CD321141VCC12.0VVEE-12.0VR56.8kΩC71nFR231.3kΩC81nFR241.6kΩR251kΩR26430ΩR12.7kΩR23.6kΩU3BTL084CD561147R2736kΩR2836kΩR2936kΩR3036kΩR31200kΩKey=A68%U1CTL084CD1091148U3CTL084CD1091148R1520kΩKey=A73%C91nFU3DTL084CD121311414图二系统整体框图2.1信号发生部分选用双运放的弛张振荡器作为方波发生器，设占空比为0.5，C位300PF，有公式2011f4RTRCR即可计算出各元器件的参数值。U2CTL084CD1091148U2ATL084CD321141U2BTL084CD561147VCC12.0VVEE-12.0VXFC1123R1610kΩR1730kΩR18200kΩKey=A50%R1930kΩC14300pF图二信号发生部分2.2低通滤波器部分低通滤波器部分采用单位增益的butterworth型低通滤波器，Q值总和为1.31。两个二阶滤波器的截止频率=由121f21HHf得知级联时上限频率下降为30KHz时两个滤波器的截止频率应选择47KHz左右。U1DTL084CD121311414U3ATL084CD321141U5BTL084CD561147VCC12.0VVEE-12.0VC11nFC21.2nFR11910ΩR121.6kΩC101nFC117.5nFXSC2ABExtTrig++__+_VCC12.0VVEE-12.0VVCC12.0VVEE-12.0VXBP1INOUTR12.7kΩR23.6kΩ图三低通滤波器部分2.3带通滤波器部分带通滤波器采用六阶单位增益的butterworth型滤波器，通带带宽设计为60KHz，中心频率为90KHz。这样可以保证滤出了三次谐波，即使上下限频率变化也不会太影响中心频率的衰减。U1BTL084CD561147U2DTL084CD121311414R32.2kΩR41.8kΩC31nFR63kΩR72.4kΩC41nFR87.5kΩC51nFR912kΩC61nFR101kΩR20560ΩR211kΩR22430ΩU1ATL084CD321141VCC12.0VVEE-12.0VR56.8kΩC71nFR231.3kΩC81nFR241.6kΩR251kΩR26430ΩU3CTL084CD1091148图四带通滤波器滤出部分2.4方波基波的衰减部分基波衰减是为了与三次谐波衰减保持相等，保证基波与三次谐波的幅度关系，叠加时的波形比较明显。实际制作时将滑动变阻器改为采用了1/5左右的衰减。R31200kΩKey=A68%U1CTL084CD1091148图五衰减器部分2.5移相器部分移相器的滑动变阻器可实现0到-180度的连续可调，U3D作为跟随器防止滑动变阻器的阻值影响反馈电路。据课本原图进行改进，思路是改变-90度相移所对应的角频率，由于90KHz的三次谐波频率已知，取电容为1nf，由151=RC则-90度时电阻R15应为1.8K左右，所以选用2K的滑动变阻器即可调节，实测相移可满足要求并能连续调节，十分方便。U6DTL084CD121311414VCC12.0VVEE-12.0VR1316kΩR1416kΩR1520kΩKey=A73%C91nFU3DTL084CD121311414图六移相器部分三、测试结果与误差分析3.1测试仪器：表1测试仪器清单序号仪器名称型号指标生产厂商数量1数字示波器DS1062E60MHzRIGOL13信号源TFG101010MHzSUING14直流稳定电源SS332330V/3ASUING13.2测试方法：3.2.1测试方波频率实验方案：先检查连线，然后用示波器观察法波发生器输出端的波形的频率，可以调节滑动变阻器使其频率为30.02KHz。测试结果：频率为29.94KHz，,此时峰峰值为4.96V。3.2.2基波波形检测实验方案：先检查连线，用示波器观察四阶低通滤波器输出端的波形峰峰值。测试结果：峰峰值为5.48V。3.2.3三次谐波检测实验方案：先检查连线，再用示波器观察四阶低通滤波器输出端的波形峰峰值。测试结果：三次谐波峰峰值2.06V。3.2.4移相相加检测实验方案：先检查连线，再用示波器观察相加器输入端的信号的幅度，再观察输出的波形。测试结果：波形完好无失真且叠加连续可调。3.3误差分析1.增益误差产生的原因（1）由于运放本身是半导体器件所以受外界温度影响较大，在使用滑动变阻器调节失调电压时，滑动变阻器本身受震动等也不稳定，所以不同时刻的漂移电压也不同。此系统没有严格矫正误差，所以在经过有源器件的时候会出现增益衰减的情况，通过滤波器的时候带内不够平坦还可能增益大于1。（2）高频时应考虑阻抗匹配，寄生电感电容等效应，但是本设计由于时间仓促均未严格考虑并计算设计电路。2.电源电压产生的误差由于实验室的电源发生器的正负电源并不严格相等，本设计由于时间原因和器材原因没找到7805或7812电源芯片，所以在方波占空比处产生误差。3.电阻电容参数值误差本设计选取的电阻电容最小误精度为1%，但最大误差可达到10%，这些误差会造成电阻电容参数值不准确从而导致实验结果的误差。3.4测试结论：此系统方波发生器误差不超过0.12KHz，基波频率和三次谐波频率均接近理想值，且幅度增益衰减很少，波形无失真连续相位可调，满足题目所有要求。四、总结本系统采用双运放构成的弛张振荡器来构成30khz的方波信号发生器，通过一个四阶巴特沃斯低通滤波器来滤出基波和一个六阶巴特