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1工程力学(Ⅱ)期终考试卷(A)专业姓名学号题号一二三四五六总分题分251515201015100得分一、填空题(每题5分,共25分)1.杆AB绕A轴以=5t(以rad计,t以s计)的规律转动,其上一小环M将杆AB和半径为R(以m计)的固定大圆环连在一起,若以O1为原点,逆时针为正向,则用自然法表示的点M的运动方程为_RtRs102π。2.平面机构如图所示。已知AB//O1O2,且AB=O1O2=L,AO1=BO2=r,ABCD是矩形板,AD=BC=b,AO1杆以匀角速度绕O1轴转动,则矩形板重心C点的速度和加速度的大小分别为v=_r_,a=_r。并在图上标出它们的方向。3.两全同的三棱柱,倾角为,静止地置于光滑的水平地面上,将质量相等的圆盘与滑块分别置于两三棱柱斜面上的A处,皆从静止释放,且圆盘为纯滚动,都由三棱柱的A处运动到B处,则此两种情况下两个三棱柱的水平位移___相等;_____(填写相等或不相等),因为_两个系统在水平方向质心位置守恒。4.已知偏心轮为均质圆盘,质心在C点,质量为m,半径为R,偏心距2ROC。转动的角速度为,角加速度为,若将惯性力系向O点简化,则惯性力系的主矢为_____me,me2;____;2惯性力系的主矩为__2)2(22eRm__。各矢量应在图中标出。5.质量为m的物块,用二根刚性系数分别为k1和k2的弹簧连接,不计阻尼,则系统的固有频率为_______________,若物体受到干扰力F=Hsin(ωt)的作用,则系统受迫振动的频率为______________在____________条件下,系统将发生共振。二、计算题(本题15分)图示平面机构中,杆O1A绕O1轴转动,设O2B=L,在图示=30°位置时,杆O1A的角速度为,角加速度为零。试求该瞬时杆O2B转动的角速度与角加速度。解:以铰链为动点,杆O1A为动系。有LLBOvB21sin1ereBBBvvv,LvvBBsine,23cosrLvvBB故BOvB21(逆钟向)[6分]又0,32,0e2rcBBBaLva221LLaB[10分]由creeBBBBBBaaaaaax:ccossinBBBaaa得2c332LaaaBBB2213BOaB(逆钟向)[15分]3三、计算题(本题15分)在图示平面机构中,已知:O1A=O2B=R,在图示位置时,==60°,杆O1A的角速度为1,角加速度为1。试求在该瞬时,杆O2B的角速度和角加速度。解:Av∥Bv,且AB不垂直于Av,杆AB作瞬时平动。即0AB1RvvAB[3分]1122RRBOvB(逆钟向)[6分]选点A为基点,则点B的加速度tntntnBABAAABBBaaaaaaa向AB方向投影,得sincossincostntnAABBaaaa[10分]解得3132211tRRaB(方向如图)2111t23231aBOaB(逆钟向)[15分]4四、计算题(本题20分)在图示机构中,已知:斜面倾角为β,物块A的质量为m1,与斜面间的动摩擦因数为fd。匀质滑轮B的质量为m2,半径为R,绳与滑轮间无相对滑动;匀质圆盘C作纯滚动,质量为m3,半径为r,绳的两端直线段分别与斜面和水平面平行。试求当物块A由静止开始沿斜面下降到距离为s时:(1)滑轮B的角速度和角加速度;(2)该瞬时水平面对轮C的静滑动摩擦力。(表示成滑轮B角加速度的函数)。解:按质点系动能定理:T2-T1=ΣWi,式中:T1=0T2=21m1v2+21J2ω22+21m3v2+21J3ω32ΣWi=m1gs·sinβ-Fs1s得:v=321132)cos(sin4mmmβfβgsma=321132)cos(sin2mmmβfβgm[10]ω2=)32()cos(sin432121mmmRfgsm2=)32()cos(sin23211mmmRβfβgmFs3=3213132)cos(sinmmmgβfβmm[20]5五、计算题(本题10分)在图示多跨梁中,已知:L=8m,F=500N,q=250N/m,力偶矩M=500Nm,θ=30°。试用虚位移原理求支座B的约束力。解:N0100221qLFFqq32δ54δ1δδ2FFBDrrrr[4]由虚位移原理有:0δδsinδ1FqBBDrFrFrF得:N137545sin21qBFFF[10]六、计算题(本题15分)在图示系统中,已知:匀质杆OA长b,质量为m1,小环B质量为m2,弹簧的刚度系数为k,自然长度为d。试用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程,以x和为广义坐标。解:以x和为广义坐标,系统在一般位置时的动能和势能)(21)31(212222222xxmbmT221)(21coscos21dxkgxmgbmV[6]xmxT2,xmxTt2ddxmxT22,)(cos2dxkgmxV222131xmbmTxxmxmbmTt22221231dd0T,sinsin2121gxmgbmV[12]代入第二类拉格朗日方程可得系统的运动微分方程为:0)(cos2222dxkgmxmxm0sinsin212312122221gxmgbmxxmxmbm[15]
本文标题:理论力学期末考试试卷(含答案)B.
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