14.2乘法公式习题课

整式乘法及乘法公式小结与复习3.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2头平方，尾平方，积的2倍在中间。2.平方差公式:(a+b)(a-b)=.1.二次三项式公式:（x+a)(x+b)=.x2+(a+b)x+aba2-b2知识复习5、完全平方的变形公式：(-a-b)2(a-b)2=(a+b)2=(b-a)2(-a+b)2=(b-a)2(a-b)2=(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.4、三个数和的完全平方公式22bababa平方差公式：下列各式能使用平方差公式吗？如果能，请用公式计算结果。)76)(76)(4(33)3(222)23)(32(1yxyxyxbabayxyx）（）（不能=()(a+2b)-a+2b=()(2b+a)=(2b)2-a2=4b2-a2不能能=(-7y)2-(6x)2=49y2-36x22222bababa完全平方公式：用完全平方公式计算下列各式：(1)（x-2y）2(2)（-3a-5b）2=()2－2()()+()2x2y2yx(2)原式=()2+2()()+()2-3a-5b-5b-3a=x2－4xy+4y2=9x2+30ab+25b2用适当的方法计算下列各式：(2)(2a+b+3)(2a+b-3)(3)(a-2b+3)(a+2b-3)2222(2)3(2)3(2)3449abababaabb9124)9124()32()32()32(3222222bbabbabababa）原式（例运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2.解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.(2)(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.2.=_______;3.若是一个完全平方公式,则_______;2220092009200822008922kxxk4.若是一个完全平方公式,则_______;k228kxx134拓展思维更上一层十字相乘公式计算：(1)(x+2)(x+1)(2)(x+2)(x-1)(3)(x-2)(x+1)(4)(x-2)(x-1)(5)(x+3)(x+5)(6)(x+3)(x-5)(7)(x-3)(x+5)(8)(x-3)(x-5)=x2+3x+2=x2+x-2=x2-x-2=x2-3x+2=x2+8x+15=x2-2x-15=x2-8x+15=x2+2x-15(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab2.若x2+px+6=(x+m)(x+3)，则P=____1.若(x-3)(x+4)=x2+px+q,则P=____,q=___左边=x2+x-12=右边1-12右边=x2+(m+3)x+3m=左边∴p=m+3,3m=65计算：4224224224222222222288444444222244222422)()2)(2()())(2())(())()(())()()((1bbaababbaaabbababababababayxyxyxyxyxyxyxyxyxyx）（422422222))((bbaabababa）（原式axxaxxaxx5)3(81)2(4)1(222425184aaa若使得下列各式为完全平方式，则求式子中的a的值：形如的整式，也称为完全平方式。222baba2ba的值。求代数式若4)1(41,122aaa22)1(122)1(4)1(412222aaaaa原式时当解：的值。求已知yxyxyyx,,012222210)1(,012222222yxyyxyyyxyx得）即（原方程化为解：22221(1)(1)2(3)(3)(9)3(2)(2)4(3)(3)(3)xyxyxyxyxyxxxyxyxy灵活运用乘法公式计算：6.若(x-m)2=x2+8x+n,求mn的值7.若9x2-mx+4是一个完全平方式，求m的值8.若(m+n)2=11,(m-n)2=7.求5mn的值9.在整式4x2+1中加上一个单项式使之成为完全平方式，则应添。10.在整式中加上一个单项式使之成为完全平方式，则应添。221xx11.若(2m-3n)2=(2m+3n)2+A成立，A应为。13.若x2+2mx+36是完全平方式，求m的值15.已知：a+b=5,ab=3,求a2+b2的值16.已知：a-b=3,a2+b2=17求(a+b)2的值17.已知：ab=12,a2+b2=25,求(a-b)2的值18.已知：m2+n2+4m-6n+13=0,求mn的值。的值。和求已知442211,31.20mmmmmm（3）（1）0．12516·(－8)17；（2）逆用公式即baabnnn）（）（abbannn5050505050931244331515)2(125.0（4）已知2m=3，2n=5，求23m+2n+2的值.(4)原式=[a2+2ab+b2+a2-2ab+b2]（a2-b2）=(2a2+2b2)(a2-b2)=2(a4-b4)=2a4-2b4(5)原式=[3x2-(4x-5)][3x2+(4x-5)]=9x4-(4x-5)2=9x4-16x2+40x-25(4)、［(a+b)2+(a-b)2](a2-b2)(5)、（3x2-4x+5）（3x2+4x-5）计算:(1)98×102(2)2992(3)20062-2005×2007(6)计算：19982–1998×3994+19972解：19982–1998×3994+19972=19982–2×1998×1997+19972=(1998–1997)2=1学会逆用公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)21、已知a+b=5，ab=-2，求（1）a2+b2（2）a-ba2+b2=(a+b)2-2ab(a-b)2=(a+b)2-4ab2、已知a2-3a+1=0，求（1）（2）221aa1aa3、已知求x2-2x-3的值31x(a-b)2=(a+b)2-4ab2、已知a2-3a+1=0，求（1）；（2）221aa1aa3、已知求x2-2x-3的值31xa2+b2=(a+b)2-2abpxpxx,))(1)(3(的一次项的结果中不含练一练例1、已知：x2+y2+6x-8y+25=0,求x,y的值；yyxyyxyx21)(2)()(222并化简求值2.下列各式是完全平方式的有()①②③④422xx412xx222yxyx2232-91yxyxAA.①②③B.②③④C.①②④D.②④D1+－４3、若|x+y-5|+(xy-6)2=0,则x2+y2的值为（）A.13B.26C.28D.37A1、已知x2-2mx+16是完全平方式，则m=_____4、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_____2、已知x2-8x+m是完全平方式，则m=_____3、已知x2-8x+m2是完全平方式，则m=_____±416±4±4-mx±85.若则m=()A.3B.-10C.-3D.-55)2)(x-(x10-mxx2A观察下列各组数,；1-2312请用字母表示它们的规律；1-4532；1-6752；1-8972……14)12)(12(2nnnn是正整数观察下列各组数,2525143212111211543221936116543请用字母表示它们的规律……21)2)(1(1)3)(2)(1(nnnnnnn是正整数