2008年-2018年MBA-MPAcc-MEM数学真题+答案详解

2008年-2018年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业硕士学位联考数学真题+答案详解适用对象：MBA、MPAcc、MPA、MEM、MTA、EMBA更新时间：2018年7月20日目录：目录：..........................................................................................................................................................1数学篇..........................................................................................................................................................32017年12月管理类硕士学位－数学真题+答案解析......................................................................32016年12月管理类硕士学位－数学真题+答案解析....................................................................172015年12月管理类硕士学位－数学真题+答案解析....................................................................292014年12月管理类硕士学位－数学真题.....................................................................................372014年12月管理类硕士学位－数学真题答案及解析.................................................................422014年1月管理类硕士学位－数学真题.......................................................................................462014年1月管理类硕士学位－数学真题答案及解析....................................................................502013年1月管理类硕士学位－数学真题.......................................................................................562013年1月管理类硕士学位－数学真题答案及解析....................................................................602012年1月管理类硕士学位－数学真题.......................................................................................652012年1月管理类硕士学位－数学真题答案及解析....................................................................702011年1月管理类硕士学位－数学真题.......................................................................................762011年1月管理类硕士学位－数学真题答案及解析....................................................................792010年1月管理类硕士学位－数学真题.......................................................................................842010年1月管理类硕士学位－数学真题答案及解析....................................................................882009年1月管理类硕士学位－数学真题.......................................................................................942009年1月管理类硕士学位－数学真题答案及解析....................................................................982008年1月管理类硕士学位－数学真题.....................................................................................1032008年1月管理类硕士学位－数学真题答案及解析..................................................................1093【数学篇】2017年12月管理类硕士学位－数学真题+答案解析一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1.学科竞赛设一等奖、二等奖和三等奖，比例为1：3：8，获奖率为30%，已知10人获得一等奖，则参加竞赛的人数为（）A．300B.400C.500D.550E.600解析：（B）由一等奖：二等奖：三等奖=1：3：8，且一等奖10人，可推出二等奖、三等奖分别为30人和80人，所以获奖人数为10+30+80=120人，所以参加竞赛的人数为12030%=400人。2.为了解某公司员工的年龄结构，按男、女人数的比例进行了随机抽样，结果如下：男员工年龄(岁)232628303234363841女员工年龄(岁)232527272931根据表中数据估计，该公司男员工的平均年龄与全体员工的平均年龄分别是(单位：岁)A.32,30B.32,29.5C.32,27D.30,27E.29.5,27解析：（A）23+26+28+30+32+34+36+38+41==329x男23+25+27+27+29+31==276x女329+276==3015x总3.某单位采取分段收费的方式收取网络流量(单位:GB)费用，每月流量20(含)以内免费，流量20到30(含)的每GB收费1元，流量30到40(含)的每GB收费3元，流量40以上的每GB收费5元，小王这个月用了45GB的流量，则他应该交费（）A.45元B.65元C.75元D.85元E.135元解析：（B）4各个流量段所需缴费数额见下表：流量段0-20GB20-30GB30-40GB40GB所需缴费额0元101=10元103=30元55=25元所以小王应该缴费0+10+30+25=65元。4.如图，圆O是三角形ABC的内切圆，若三角形ABC的面积与周长的大小之比为1:2，则圆O的面积为()A.B.2C.3D.4E.5解析：（A）解法1：设三角形边长分别为,,abc，内切圆O的半径为r，则三角形周长Labc=++，三角形面积12SLr=(最好记住该结论)。所以12212SrL===，因此圆O的面积2Sr==圆。解法2：特殊值法，将三角形特殊化为等边三角形，设内切圆半径为r，容易得出三角形面积2163332Srrr==，三角形周长6363Lrr==；所以有23311263SrrLr===，所以圆O的面积2Sr==圆。注：本题考查的核心知识点为三角形面积与内切圆半径之间的关系12SLr=，即三角形的面积等于三角形周长与内切圆半径乘积的一半。如果读者没记住该结论，不妨尝试特殊值方法。5.332,26abab−=−=，求22ab+=（）5A.30B.22C.15D.13E.10解析：（E）利用特殊值方法，观察第二个条件3326ab−=，即两个立方数的差为26，很容易想到27-1=26，即3,1ab==，从而有2210ab+=。6.将6张不同的卡片2张一组分别装入甲、乙、丙三个袋中，若指定的两张卡片要放在同一组，则不同的装法有（）种A.9B.18C.24D.36E.72解析：（B）先分组再排列：指定2张卡片看作一组，把此外的4张卡片均分为两组的方法有224222CCP；将分好的三组装入甲、乙、丙，每个袋装一组，共有33P种方法；所以共有2234232218CCPP=不同的装法。注：本题另外一个思路是：先将指定的两张卡装入一个袋子中，有13C种选择，然后用剩下的两个袋子选卡片(每个袋子选两张)，共有2242CC种选法，所以共有12234218CCC=装法。7.如图所示，四边形1111ABCD是平行四边形，2222ABCD分别是1111ABCD四边的中点，3333ABCD分别是2222ABCD四边的中点，以此类推，得到四边形序列nnnnABCD(1,2,3,)n=L，设nnnnABCD的面积为nS，且112S=，求123SSS+++=LA.16B.20C.24D.28E.306解析：（C）容易得出33332222111122221111111,,,222nnnnnnnnABCDABCDABCDABCDABCDABCDSSSSSS−−−−===（可将1111ABCD特殊化为正方形），即四边形序列(1,2,3,)nnnnABCDn=的面积构成：首项为12，公比为12的等比数列，则1231121122limlim2411122nnnnSSSS→→−+++====−注：本题考察的是平面几何和等比数列相结合的知识点，对于公比1q的等比数列，其无穷项和11231aSSSq+++=−。8.甲、乙两人进行围棋比赛，约定先胜两盘者赢得比赛，已知每盘棋甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，若乙在第一盘获胜，甲赢得比赛的概率为（）A.0.144B.0.288C.0.36D.0.4E.0.6解析：（C）乙在第一盘获胜的情况下，甲要赢得比赛需后两局都赢，其概率为0.60.60.36=9.已知圆22:()Cxyab+−=，若圆C在点(1,2)处的切线与y轴的交点为(0,3)，求ab=A.-2B.-1C.0D.1E.2解析：（E）由题意可知切线过点(1,2)和(0,3)，所以切线斜率为32101−=−−，所以圆心(0,)a和切点(1,2)构成直线的斜率为21101aa−==−。将点(1,2)带入圆C的方程有7221(21)2bb+−==，所以2ab=10.有96位顾客至少购买甲、乙、丙三种商品的一种，经调查：同时购买了甲、乙两种商品的有8位，同时购买了甲、丙两种商品的有12位，同时购买了乙、丙两种商品的有6位，同时购买三种商品的有2位，则仅购买一种商品的顾客有（）人A.70B.72C.74D.76E.82解析：（C）如下图，仅购买一种商品的顾客人数为：96(82)(122)(62)274−−−−−−−=11.函数22()max,8fxxx=−+的最小值为（）A.8B.7C.6D.5E.4解析：（E）解法1：分段函数法222,2()8,222,2xxfxxxxxx−=−+−=时，min()4fx=解法2：图像法8由图像可知2x=时,min()4fx=。12.某单位检查三个部门的工作，由三个部门的主任和外聘的三个人员组成检查组，每组由一个主任和一个外聘人员组成，其中三个部门的主任不能检查自己所在的部门，则有不同的