苏教版四年级下册数学期中复习资料

运算定律：用字母表示加法交换律a＋b=b＋a加法结合律（a＋b）＋c=a＋(b＋c)乘法交换律a×b×c=b×a×c乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c（a-b）×c=a×c-b×c除法运算规律a÷b÷c=a÷（b×c）a÷b÷c=a÷c÷b（后面的不能移到第一个的前面）（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c（a-b）÷c=a÷c-b÷c减法运算规律a－b－c=a－（b＋c）a－b+c=a+c-ba-b-c=a-c-b（后面的不能移到第一个的前面）（2）各步解析○1加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。○2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。○3乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。○4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。○5乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。○6减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。混合运算一、混合运算的顺序第一步：先算括号里面的，（1）括号里面有大括号、中括号、小括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。（2）但在上面各步的运算中有加、减、乘、除的。○1先算乘除，从左往右算起；○2后算加减，从左往右算起。第二步：算括号外面的。注意：运算中有加、减、乘、除的。同上面三角形（1）三角形的定义：不在同一直线上的三条线段首尾相连得到的图形，叫三角形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。（2）三角形面积的推导（两个完全相同的三角形）○1每一个三角形的面积等于平行四边形面积的一半；○2因为：平行四边形的面积（S）=底×高所以：三角形的面积（S）=底×高÷2=a×h÷2=ah（3）按角的大小分：锐角三角形：三角形中，三个角都大于0度而小于90度的三角形；直角三角形：三角形中，有一个角等于90度的三角形；钝角三角形：三角形中，有一个角大于90度而小于180度的三角形。一般三角形：三条边都不相等的三角形；（4）按边的大小分：等腰三角形：有两条边相等的三角形；等边三角形：三条边相等的三角形。○1等腰三角形的特点A：有两条边相等（即：两腰相等）；B：两底角相等。○2等边三角形的特点A：三条边相等；B：三个角都等于60度。C：面积等于底乘高除以2。面积=底×高÷2=1/2×底×高（甲数除以乙数等于甲数除以乙数的倒数）○3等腰直角三角形A：两直角边相等；（即：互相垂直的两边相等）B：顶角等于90度。C：面积一般等于两直角边之积除以2。S=a×b÷2（其中a=b）④直角三角形A：两直角边互相垂直；B：顶角等于900。C：面积一般等于两直角边之积除以2。a×b÷2=ab（5）轴对称图形：沿着某一条直线对折后，若直线两边的图形完全重合，则这样的图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。（6）三角形的内角和等于180度。（7）在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。（8）在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。平行四边形与梯形一、四边形是由不在同一条直线上的四条线段首尾相连后形成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、菱形、梯形。（1）围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。（2）物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。（3）平行四边形的性质○1两组对边分别平行且相等，○2内对角相等，○4无数条高。（4）平行四边形的定义○1两组对边分别平行的四边形叫平行四边形○2一组对边平行且相等的四边形叫平行四边形(5)平行四边形面积公式的推导过程（1）把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。（2）长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。（3）因为：长方形面积（S）=长×宽=平行四边形的底×平行四边形的高=a×h所以：平行四边形面积（S）=底×高=a×h二、梯形面积公式的推导过程？（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（2）平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。（3）因为：平行四边形面积（S）=底×高=梯形的（上底＋下底）×梯形的高所以：梯形面积(s)=（上底＋下底）×高÷2=（a+b）×h÷2=×(a+b)×h（4）梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形。（5）高：（无数条）○1平行的这组对边之间的距离；○2上下的之间的距离。