多边形综合练习(较难)

第九章多边形综合练习题1.下列说法正确的是（）（A）三角形的高是过顶点的垂线（B）按边分类,三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形（C）三角形的外角大于任何一个内角（D）一个三角形中至少有一个内角不大于602.下列说法错误．．的个数是（）（1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角（3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角（5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有2个（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个3.具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）（A）CBA（B）CBA21（C）BA90（D）90BA4.一个三角形的两边分别为5和11，要使周长是最小的整数，则第三边的长是（）（A）4（B）6（C）7（D）125.如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积为（）（A）（B）2（C）3（D）46.用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同形状的三角形的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）47.若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是（）（A）不等边三角（B）等腰三角形（C）等边三角形（D）不能确定8.一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（）（A）三角形的稳定性（B）两点之间线段最短（C）两点确定一条直线（D）垂线段最短9.现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是()A．正十二边形B．正十三边形C．正十四边形D．正十五边形10.在ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，A越来越小，B、C越来越大，若A减少度，B增加度，C增加度，则三者、、之间的等量关系是.11.陶铸路的街道是用型号相同的五边形地砖拼铺而成的，下图是拼铺图案的一部分，如果每个五边形有3个内角相等，那么这三个内角都等于．12.观察下图，我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有_______个正方形。13．(1)如图1，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠EPF与∠O有什么关系?为什么?(2)如图2，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系?为什么?(3)通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角的关系是________．(直接写出结论)14．已知一个十边形(1)求这个十边形的内角和(2)要使这个多边形的内角和增加10800那么还要增加几条边(3)要使这个多边形的每个内角都是1600那么还要增加几条边15．如图1,在△ABC中,AB=AC,在BC边上有任意一点P,则点P到AB,AC的距离之和等于AB边上的高,即PD＋PE=CF,如图2,如果点P在BC的延长线上,那么请猜想点P到AB,AC的距离与AB边上的高的关系.(提示:用面积法)16．在三角形ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B，且FD⊥BC于D点．（1）试推出∠EFD，∠B，∠C的关系；（2）当点F在AE的延长线上时，其余条件不变，你在题（1）推导的结论还成立吗？说明理由．图10-3图10-2图10-117．在学完三角形的内、外角后，教师要求同学们根据所学的知道设计一个利用“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”求解的问题．如图：在△ABC中，∠1=∠2=∠3．（1）试说明：∠BAC=∠DEF；（4分）（2）若∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC度数．18.两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；②符合①要求的线段必须全部画出；图1展示了当1n时的情况，此时图中三角形的个数为0；图2展示了当2n时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；（1）当3n时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为个；（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（3）当2006n时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？图（1）图（2）图（3）19．如图，已知90MON，点A、B分别在射线OM、ON上移动，OAB的内角平分线与OBA的外角平分线所在直线交于点C，试猜想：随着A、B点的移动，ACB的大小是否变化？说明理由.20．已知两个正多边形,其中一个正多边形的外角是另一个正多边形外角的2倍,并且用这两个正多边形可以拼成平面图形,求这两个正多边形的边数.21．如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠A=120°，∠B=80°，求∠C和∠D的度数.22．今年暑期，某中学安排全校师生假期进行社会实践活动，将每班分成三个组，每组派1名教师作为指导老师，为了加强同学们之间的合作，学校要求各班每两人之间(包括指导老师)每周至少通一次电话，现在该校七年组一班共有50名学生，那么该班师生之间每周至少共通几次电话?为了解决这一问题，小明把该班师生人数n与每周至少通电话次数S间的关系用下列模型表示，如图7-60.图7-6023．如图(2)，在△ABC中，D是BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°求∠DAC的数。24．如图8－61，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD＝ED＝EA，求∠A的度数．