九年级数学题及答案

1一、选择题（本题共32分，每小题4分）1.下列各式中，正确的是（）A．2(3)3B．233C．2(3)3D．2332.下列二次根式中，最简二次根式是（）．A.15；B.0.5C.5(D.503.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．2210xxB．20axbxcC．(1)(2)1xxD．223250xxyy4.方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（）A.2B.3C.－1，2D.－1，35.已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为（）A．－１B．0C．1D．26.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A.30°B.45°C.90°D.135°7.下列图形中，中心对称图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8.平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（3，－2）B.（2,3）C.（－2，－3）D.（2，－3）9.如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=6，则⊙O的半径为（）A.2B.22C.22D.6210.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）2A.x²－2x－99＝0化为(x－1)²＝100B.x²＋8x＋9＝0化为(x＋4)²＝25C.2x²－7x－4＝0化为1681)47(2xD.3x²－4x－2＝0化为910)32(2x11．2(3)（）A．3B．3C．3D．912．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切13．将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为（）A．12B．13C．14D．1614．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB的大小为（）A．60ºB．30ºC．45ºD．50º15．下列一元二次方程中没有．．实数根的是（）A．2240xxB．2440xxC．2250xxD．2340xx16.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）17．下列运算中不正确．．．的是（）A．2(2)2B．233C．1222D．4218．下列说法正确的是（）A．买福利彩票中奖，是必然事件．B．买福利彩票中奖，是不可能事件．C．买福利彩票中奖，是随机事件．D．以上说法都正确．19．下列事件是必然事件的是（）A．通常加热到100℃，水沸腾B．抛一枚硬币，正面朝上C．明天会下雨D．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯20.从1～9这九个自然数中作任取一个，是2的倍数的概率是（）CBAOAOBC3A．29B．49C．59D．2321.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是A．042xB．01442xxC．032xxD．0122xx22.下列说法一定正确的是（）A．与圆有公共点的直线是圆的切线B．过三点一定能作一个圆C．垂直于弦的直径一定平分这条弦D．三角形的外心到三边的距离相等23.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，圆心距O1O2=6cm，那么⊙O1和⊙O2的位置关系是（）A.相交B.内切C.外切D.外离24．下列各式中，最简二次根式为（）A．15B．8C．12D．1425．圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（）A．90°B．120°C．150°D．180°26．已知两圆的半径R、r分别为方程2560xx的两根，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是（）A．外离B．内切C．相交D．外切二、填空题（本题共16分，每小题4分）1．已知程序框图如右，则输出的i=．2.要使式子2aa有意义，则a的取值范围为_____________________．3.如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为________________．4.已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2．5.在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白球的个数很4第19题图ABCDFEGABCP第16题图P'可能是个．6.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为．7．已知P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B.若PA＝6，则PB＝．8．若121x有意义，则x的取值范围是.9．如图，圆形转盘中，A，B，C三个扇形区域的圆心角分别为150°，120°和90°.转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是.10.计算：123．11.质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是奇数的概率为．12.如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为___________．13.某果农2008年的年收入为2.5万元，由于“惠农政策”的落实，2010年年收入增加到3.6万元，则果农的年收入平均每年的增长率是．14.化简11xx的结果等于．15.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积_____________2cm．（结果保留）16.如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于_____________．17．若一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数为__________．18．将半径为5，圆心角为144°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径ABC第12题图ABOCD5为．19．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点．若两圆的半径分别为6cm和10cm，则AB的长为_______cm．20．施工工地的水平地面上，有3根外径都是1m的水泥管，两两外切地堆在一起，则它的最高点到地面的距离为_____________m.第19题图第20题图第21题图第22题图第23题图21．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=38°，则∠AOB=．22.已知AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若30CAB°，则DCA=．23.如图,已知⊙O的半径为1，弦AB、CD的长度分别为2和1，则弦AC、BD所夹的锐角AEB的度数为．三、计算（本题共30分，每小题5分）1.（6分）计算：18)22（2.（6分）计算：3636(2)(2）3．计算：(638)2．4（48+164）÷275．2136756.已知2225,25,xyxy求的值.7．计算：2103121201112）（）（）（四．解方程：1．解方程(25)410xxx2．解方程：24120xx．3．用适当的方法解下列一元二次方程：4．用适当的方法解下列一元二次方程：2540xx；3(1)2(1)yyy5.（6分）解方程组222025xyxy五．解答题1.（本题满分8分）已知：关于x的方程022kxx⑴求证：方程有两个不相等的实数根；⑵若方程的一个根是1，求另一个根及k值．2．已知关于x的一元二次方程22(21)2xkxk有两个实数根为x1，x2．（1）求k的取值范围；①②7（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应k的值，并求出最小值．3．如图，在ABC△中，AB是O的直径，O与AC交于点D，22,60,75ABBC，求BOD的度数；[来源:Z#xx#k.Com]解：新课标第一网4．如图，在△ABC中，120,C,4ACBCAB，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E.（1）求半圆O的半径；（2）求图中阴影部分的面积.5．如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M.（1）求证：CD与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为1，求正方形ABCD的边长.六．列方程解应用题：1．随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量CDAOBMADCBOABCODE82009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只．求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.2.(本题满分6分)随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长.尹进2011年的月工资为多少?3．某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：射击次数20406080100120140160射中9环以上的次数1533637997111130射中9环以上的频率0.750.830.800.790.790.790.81（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由.4．一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n.（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；（2）求关于x的方程20xmxn有两个不相等实数根的概率.5.一个不透明的盒子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同.（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个．．．．球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的.你同意他的说法吗？为什么？（2）搅均后从中一把摸出两个球．．．．．．．，请通过树状图或列表，求两个球都是白球的概率.Xkb1.com一、选择题题号123456789109答案BCCDACBDAB题号11121314151617181920答案ABCADBDCAB题号21222324252627282930答案DCADBB二、填空题（每小题4分，满分20分）1．9三、计算1．解：原式=23……6分2．解：原式=6……6分3，解：原式=(222)23226……5分4．解：（48+164）÷27=4827+16427=169+1249=43+1212…４分5．106．解：原式=（x+y）(x-y)=(2525)(2525)=85…………４分7．1-321-32解：原式………4分33………8分四．解方程：1．解：0)52(2)52(xxx……2分0)52)(2(xx……3分05202xx或……4分252xx或……6分2．解法一：因式分解，得620xx…………………………….…………………………….2分于是得60x或20x126,2xx………………………….5分解法二：1,4,12abc2464bac…………….2分244822bbacxa……………….4分126,2xx……………….5分3．解：2540xx525162x…………2分12541541,.22xx………………４分4．解：3(1)2(1)yyy3(1)2(1)0yyy………………………………………………………1分(32)(1)0yy……………………………………………………………2分122,13yy…………………………………………………………………4分105．解：由①得：yx2③……1分新课标第一网