辽宁省大连市甘井子区2018-2019学年八年级(下)期末模拟考试数学试卷(含解析)

第1页共18页2018-2019学年辽宁省大连市甘井子区八年级（下）期末模拟考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（3分）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x＞3C．x＜3D．x≤32．（3分）直角三角形的两条直角边长分别为3和5，则斜边长为（）A．2B．C．4D．3．（3分）某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（）A．3B．3.5C．4D．54．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，则点B的坐标为（）A．（4，0）B．（0，4）C．（0，5）D．（0，）6．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AO=3，则AB的长为（）A．2B．3C．D．37．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，则ABCD的周长为（）第2页共18页A．4B．4C．20D．408．（3分）一次函数y=﹣3x+5的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）面积为3的正方形边长是．10．（3分）将直线y=﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是．11．（3分）正比例函数y=（m﹣2）x的图象从左到右逐渐上升，则m的取值范围是．12．（3分）如图，平行四边形ABCD中，BC=8，AC+BD=20，△BOC的周长为．13．（3分）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=20米，则AB的长为米．14．（3分）函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为．15．（3分）某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数/环9.59.59.59.5第3页共18页方差/环25.14.74.55.1请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是．16．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，以BD为边作等腰△BDE交DC的延长线于点E，则BE的长为．三、解答题（本题共4小题，其中17题、18题、19题各10分，20题9分，共39分）17．（10分）计算：（1）（2）．18．（10分）如图，平行四边形ABCD中，E、F是AB、CD边上的点，AE=CF，求证：DE=BF．第4页共18页19．（10分）如图，直线y1=x+1交x、y轴于点A、B，直线y2=﹣2x+4交x、y轴与C、D，两直线交于点E．（1）求点E的坐标；（2）求△ACE的面积．20．（9分）为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求户外活动时间为1.5小时的学生有多少人？并补全条形统计图（2）每天户外活动时间的中位数是小时？（3）该校共有1800名学生，请估计该校每天户外活动超过1小时的学生人数有多少人？第5页共18页四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．（9分）如图，矩形纸片ABCD中，AD=8，点E为AD上一点，将纸片沿BE折叠，使点F落到CD边上，若DF=4，求EF的长．22．（9分）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长．第6页共18页23．（10分）已知，1号探测气球与2号探测气球同时上升，如图是两个气球所在位置的海拔y（m）关于上升时间x（单位：min）的函数图象，其中AC为1号探测气球，BC为2号探测气球（1）求两气球上升10分钟时，各自所在位置的海拔高度；（2）当两个气球海拔相差5m时，求此时气球上升的时间．五、解答题（本题共1小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．（11分）如图，平面直角坐标中，直线AB的函数解析式为y=﹣2x+1，交y轴于A，交x轴于B，点C（2，0），过点D（m，0）作DE⊥x轴，交直线AB于E（0＜m＜2）（1）请直接写出点E的坐标为（，）（用含m的式子表示）（2）当EA=EC时，求点E的坐标．第7页共18页参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（3分）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x＞3C．x＜3D．x≤3【解答】解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴x﹣3≥0，解得x≥3．故选：A．2．（3分）直角三角形的两条直角边长分别为3和5，则斜边长为（）A．2B．C．4D．【解答】解：由勾股定理得，斜边长==，故选：D．3．（3分）某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（）A．3B．3.5C．4D．5【解答】解：在这一组数据中3.5出现了3次，次数最多，故众数是3.5．故选：B．4．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：是最简二次根式，A正确；=3，不是最简二次根式，B不正确；=2，不是最简二次根式，C不正确；被开方数含分母，不是最简二次根式，D不正确，故选：A．5．（3分）如图，点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，则点B的坐标为（）第8页共18页A．（4，0）B．（0，4）C．（0，5）D．（0，）【解答】解：因为点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，所以OB=，所以点B的坐标为（0，4），故选：B．6．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AO=3，则AB的长为（）A．2B．3C．D．3【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AC=BD，OA=OC，OB=OD，∴OA=OB=3，在Rt△AOB中，AB===3．故选：D．7．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，则ABCD的周长为（）第9页共18页A．4B．4C．20D．40【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AO=AC=3，BO=BD=4，且AC⊥BD，∴AB==5，∴菱形ABCD的周长=4AB=20，故选：C．8．（3分）一次函数y=﹣3x+5的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵﹣3＜0，∴图象经过二、四象限；∵5＞0，∴直线与y轴的交点在y轴的正半轴上，图象还过第一象限．所以一次函数y=﹣3x+5的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选：C．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）面积为3的正方形边长是．【解答】解：面积为3的正方形边长是．故答案是：．10．（3分）将直线y=﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是y=﹣4x﹣1．【解答】解：将直线y=﹣4x+3向下平移4个单位得到直线l，则直线l的解析式为：y=﹣4x+3﹣4，即y=﹣4x﹣1．故答案是：y=﹣4x﹣1第10页共18页11．（3分）正比例函数y=（m﹣2）x的图象从左到右逐渐上升，则m的取值范围是m＞2．【解答】解：∵正比例函数y=（m﹣2）x的图象从左到右逐渐上升，∴m﹣2＞0，∴m＞2，故答案为：m＞2．12．（3分）如图，平行四边形ABCD中，BC=8，AC+BD=20，△BOC的周长为18．【解答】解：在平行四边形ABCD中，OC=AC，OB=BD，所以，OB+OC=（AC+BD），∵AC+BD=20，∴OB+OC=×20=10，∴△BOC的周长=BC+OB+OC=8+10=18．故答案为：18．13．（3分）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=20米，则AB的长为40米．【解答】解：∵点D，E分别是BC和AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴AB=2DE=2×20=40（米）．故答案是：40．14．（3分）函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为x＜1．第11页共18页【解答】解：根据图示知：一次函数y=kx+b的图象x轴、y轴交于点（1，0），（0，﹣2）；即当x＜1时，函数值y的范围是y＜0；因而当不等式kx+b＜0时，x的取值范围是x＜1．故答案为：x＜115．（3分）某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数/环9.59.59.59.5方差/环25.14.74.55.1请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是丙．【解答】解：∵S甲2=5.1，S乙2=4.7，S丙2=4.5，S丁2=5.1，∴S甲2=S2丁＞S乙2＞S2丙，∴最合适的人选是丙．故答案为：丙．16．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，以BD为边作等腰△BDE交DC的延长线于点E，则BE的长为．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC=4，∠BCD=90°，∴DE=BD==5，∴CE=DE﹣CD=1，第12页共18页在Rt△BCE中，BE===，故答案为三、解答题（本题共4小题，其中17题、18题、19题各10分，20题9分，共39分）17．（10分）计算：（1）（2）．【解答】（1）==0（2）===18．（10分）如图，平行四边形ABCD中，E、F是AB、CD边上的点，AE=CF，求证：DE=BF．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C，在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF（SAS），第13页共18页∴DE=BF．19．（10分）如图，直线y1=x+1交x、y轴于点A、B，直线y2=﹣2x+4交x、y轴与C、D，两直线交于点E．（1）求点E的坐标；（2）求△ACE的面积．【解答】解：（1）∵，∴，∴E（1，2）；（2）当y1=x+1=0时，解得：x=﹣1，∴A（﹣1，0），当y2=﹣2x+4=0时，解得：x=2，∴C（2，0），∴AC=2﹣（﹣1）=3，==3．20．（9分）为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：第14页共18页（1）求户外活动时间为1.5小时的学生有多少人？并补全条形统计图（2）每天户外活动时间的中位数是小时？（3）该校共有1800名学生，请估计该校每天户外活动超过1小时的学生人数有多少人？【解答】解：（1）∵0.5小时的有100人占被调查总人数的20%，∴被调查的人数有：100÷20%=500，1.5小时的人数有：500﹣100﹣200﹣80=120，补全的条形统计图如下图所示，故答案为：500；（2）由（1）可知被调查学生500人，由条形统计图可得，中位数是1小时，故答案为：1；（3）由题意可得，该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为：×1800=720人，即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有720人．四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）第15页共18页21．（9分）如图，矩形纸片ABCD中，AD=8，点E为AD上一点，将纸片沿BE折叠，使点F落到CD边上，若DF=4，求EF的长．【解答】解：设AE=EF=x，∵AD=8，∴DE=8﹣x，∵DF=4在Rt△DEF中，∠D=90°，∴42+（8﹣x）2=x2，∴x=5．答：EF的长为5．22．（9分）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长．【解答】解：在Rt△ABC中，∠B=90°，∵AB=3，BC=4，∴，∵CD