小学数学总复习--式与方程

-1-小学数学总复习——式与方程一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。2、用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面；多个字母连乘字母按照英文字母表的顺序书写；同一个字母多次连乘，写成幂的形式。当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。3、将数值代入式子求值把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。二、简易方程1、方程和方程的解（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。（2）方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。三、解方程解方程，求方程的解的过程叫做解方程。四、列方程解应用题1、列方程解应用题的意义用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。2、列方程解答应用题的步骤弄清题意，确定未知数并用x表示；找出题中的数量之间的相等关系；列方程，解方程；检查或验算，写出答案。3、列方程解应用题的方法综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之-2-间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。4、列方程解应用题的范围小学范围内常用方程解的应用题：一般应用题；和倍、差倍问题；几何形体的周长、面积、体积计算；分数、百分数应用题；比和比例应用题。【练习】一、填空1、用a、b表示两个数，加法交换率律可表示成（）。2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=（），b=（）。3、一个等边三角形，每边长a米。它的周长（）米。4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）千米。李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（）个。5、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。6、苏宁公司在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出（）元，上午比下午少卖出（）元。7、5x+4x=（）8y-y=（）7x+7x+6x=（）7a×a=（）15x+6x=（）5b+4b-9b=（）m×5=（）x×2×y=（）（3＋a）×6=（）n×1＋a÷2=（）a×a=（）y×y×y=（）8、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（）盒粉笔；当x=10时，学校买来（）盒粉笔。9、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，如果用S表示梯形面积，a表示上底，b表示下底，h表-3-示高，那么梯形面积的计算公式用字母表示是()。10、如果用S表示路程，v表示速度，t表示时间，根据路程=速度×时间可知S=()v=(),t=()。11、一箱苹果重25千克，a箱苹果重()千克。12、在奇数a后面的两个奇数分别是()、（）。13、用含有字母的式子表示比x的2倍少18()。14、用含有字母的式子表示：a的平方的2倍与b的2倍的平方的和是()15、小明身高a厘米，小刚比小明高18厘米，小刚比小强矮12厘米，三人的平均身高是()。16、张刚每天上学时间为2小时，若他家到学校的路程为s千米，则他上学的速度为（）17、某实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则初三年级平均每班团员数为（）人。18、一张贺卡的价格为2元/个，教师节小明用自己积攒的零花钱买了m张贺卡送给老师，则小明一共花去（）元钱。19、一个长方形的长是8m，宽是acm，则长方形的周长是（）cm。20、飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的_______倍。21、温度由t℃下降3℃后是_____________℃。22、回收废纸用于造纸可以节约木材。根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a吨废纸可以节约（）立方米木材。23、一个正方形的边长为a厘米，把它的边长增加2，得到的新正方形的周长是（）24、在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数是（）。25、在一个等腰三角形中，底角是a，用含有字母的式子表示顶角的度数（）。26、一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长（）。27、比x的5倍多20的数是（）。28、比x多20的数是5的多少倍？用字母表示（）。二、解方程(1)53χ+2.4χ=6(2)3.5:χ=5:4.2(3)1.8χ－χ=2.4(5)6×3－1.8χ=7.2(6)17－5χ=2.4+351(7)4x=52.1-4-(8)χ－41χ=83(9)12.6×65－2χ=8(10)2.1x=6.05.1(11)53×21－χ=51(12)32χ+50%=42(13)4χ－13=31(14)4.5+8χ=2721(15)2χ+4.3×3=1421(16)χ×(1－83)＝132（17）χ－41χ＝83（18）321÷4χ＝2.5（19）4.0x＝65.1（20）1.6：χ＝52：103（21）3χ－16×3＝102（22）χ：197＝201：31（23）4χ=3.15-χ（24）2χ-31χ=34+31χ（25）1.5-2χ=2-3.5χ-5-三、列方程解应用题1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？2、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？3、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？4、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔，一共用了12.6元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？5、长方形的周长是19.4米。长比宽的2倍少0.8米，这个长方形的长、宽各是多少米？6、甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道。开凿了15天，甲队比乙队少开凿了120米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？7、某工厂四月份烧煤120吨，比原计划节约了20%，四月份原计划烧煤多少吨？8、一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。甲、乙两绳各长多少米？-6-9、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？10、某商品如果按现价18元出售，则亏了25％，原来成本是多少元？如果想盈利25％，应按多少元出售该商品？11、水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22％，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62％，这批水果一共有多少吨？12、六（1）班原来女生占全班人数的94，新学期转出了4名女生，这时女生占全班人数的52。六（1）班现在有女生多少人？13、甲、乙两校共有44人参加竞赛，甲校参加人数的15比乙校参加人数的14少2人。甲、乙两校各有多少人参加？14、一次数学考试一共有20道，评分的标准是：每做对一道题得5分，每做错一题扣3分。小李参加数学竞赛，他回答了所有的题，但他只得了60分。小李这次考试答对了几道题？15、甲乙两班的人数比是9：8，如果从甲班调3人去乙班，那么两班的人数相等，甲乙两班各有多少人？