互斥型方案的寿命不等时例题

[例]某公司拟采购一套设备，有甲、乙两种型号可供选择，其投资及收益的现金流见表6-4。若公司有吸引力的最低投资收益率为10％，试选择一种经济上有利的设备。表6-4寿命期不等的互斥型方案设备投资(万元)每年净收益(万元)寿命(年)甲64．82乙157．03若有吸引力的最低投资收益率10％，用1．最小公倍数法，2．年值法，3．研究期法（取2年为研究期，分为考虑未使用价值和不考虑未使用价值2种情况）。试选择一台经济上有利的设备。解：(1)最小公倍数法假设方案可以完全重复，两方案寿命期的最小公倍数为6：NPV甲(10％)=4．8(P／A，10，6)-6[1+(P／F，10，2)+(P／F，10，4)]=5．99(万元)NPV乙(10％)=7．0(PlA，10，6)-1511+(P／F，10，3)]=4．2(万元)因为NPV甲=(10％)NPV乙(10％)，所以选择甲更为有利。(2)年值法NAV甲(10％)=4．8-6(A／P，10，2)=1．34(万元)NAV乙(10％)=7．0-15(A／P，10，3)=0．97(万元)因为NAV,(10％)NAV乙(10％)，所以选择甲更为有利。(3)研究期法①取寿命2年为研究期，不考虑未使用价值：NPV甲(10％)=-6+4．8(P／A，10，2)=2．33(万元)NPV乙(10％)=-15+7．0(P／A，10，2)=-2．85(万元)此方法不利于寿命期长的项目。②考虑未使用价值，考虑将乙设备投资15万元分摊在其3年寿命期内，再取2年为研究期进行比选。NPV甲(10％)=-6+4．8(P／A，10，2)=2．33(万元)NPV乙(10％)=[-15(／A／P，10，3)+7．0](P／A，10，2)=1．68(万元)因为NPV甲(10％)NPV乙(10％)，故选择设备甲较为有利。