滚珠丝杠副的计算

滚珠丝杠副的安装：为了保证滚珠丝杠副传动的刚度和精度，选择一端固定、一端游动（F--S）的支撑方式，如图所示。固定端采用深沟球轴承2和双向推力球轴承4，可分别承受径向和轴向负载，螺母1、挡圈3、轴肩、支撑座5台肩、端盖7提供轴向限位，垫圈6可调节推力轴承4的轴向预紧力。游动端需要径向约束，轴向无约束。采用深沟球轴承8，其内圈由挡圈9限位，外圈不限位，以保证丝杠在受热变形后可在游动端自由伸缩。选用推力球轴承，查《机械设计课程设计手册》表6—8，选用滚动轴承52206GB/T301—1995。查《机械设计课程设计手册》表6—1，选用滚动轴承6205GB/T276—1994。滚珠丝杠副的计算P=6mm（1）求计算载荷：1.21.01.0150=180cFHAmFKKKFN有题中条件，查表2-6取1.2FK，查表2-7取1.0HK，查表2-4取D级精度，查表2-8取1.0AK.（2）计算额定动载荷取4pmm，3060450min4mrn则，''33444502000018015001.67101.6710mhaCnLCFN,考虑各种因素选用FCI-2004-2.5，由表2-9得丝杠副数据：公称直径020Dmm导程4pmm螺旋角338'滚珠直径02.381dmm（3）按表2-1中尺寸公式计算：滚道半径00.520.522.3811.24Rdmm。偏心距202.3810.7070.7071.243.51022deRmm。丝杠内径a210222023.51021.2417.59dDeRmm（4）稳定性验算a)由于一端轴向固定的长丝杠在工作时可能会发生失稳，所以在设计时应验算其安全系数S，其值应大于丝杠副传动结构允许安全系数S.临界载荷22acrEIFl式中，E为丝杠材料的弹性模量，对于钢，E=206GPa;l=0.2m；aI为丝杠危险截面的轴惯性矩；为长度系数，依题意，4349413.1417.59104.7106464adIm取23，则29952(3.14)206104.7105.41020.23crFN安全系数55.4103600150crmFSF。查表2-10，2.53.3S.SS,丝杠是安全的，不会失稳。b)高速长丝杠工作时可能发生共振，因此需验算其不会发生共振的最高转速——临界转速。临界转速2251223.9270.01759991099101.510min20.23ccrfdnrlmaxmax1000,mincrrnnn，所以该丝杠工作时不会发生共振。c)此外滚珠丝杠副还受0Dn值的限制，通常要求40710minrDnmm.4020100020000710minminrrDnmmmm所以该丝杠副工作稳定。（5）刚度验算202cpFpTLEAGJ，式中，A为丝杠截面积，2114Ad；cJ围殴丝杠的极惯性矩，4132cJd；G为丝杠切变模量，对钢G=83.3GPa；T为转矩。0tan2mDTF式中，为摩擦角，其正切值为摩擦系数；mF为平均工作载荷。本题取摩擦为tan0.0025，则得8'40。32015010tan338'8'402.292TNm按最不利的情况取2220224112-3-3249294162164102.294410150+1.9103.14206100.017593.1483.3100.01759cpFpTpFpTLEAGJEdGdm则丝杠在工作长度上的弹性变形所引起的导程误差为2031.9100.20.95410LLlmp通常要求丝杠的导程误差L应小于其传动精度的1/2，即110.010.005522Lmmmmm该丝杠的L满足上式，所以其刚度可满足要求。（6）效率验算滚珠丝杠副的传动效率为tantan433'0.969tantan433'8'40经上述计算验证，FCI-2004-2.5各项性能均符合题目要求，可选用。导轨的选择作用在滑座上的载荷15000FN,滑座个数=4M，单向行程长度0.8slm，每分钟往复次数为5次，工作时间寿命20000hTh由3102shsTTln得：322200000.85609600100010hssTlnTkm因滑座数为4，所以每根导轨上使用2个滑座，由表2-15~2-18确定0.81,1,1,2cHTwffff,则由式3HTCasWfffCTKfF得3swaHTCTFfKCfff其中700017504FFNM31750960050224927.80.8111aCN选用汉江机床厂的HJG-D系列滚动直线导轨，查表，其中HJG-D35型号的导轨的aC值为29400N，能满足使用要求，所以可选用HJG-D35型号的滚动直线导轨。伺服电机的选择联轴器的选择气缸的选择绕线步进电机的选择绕线电机仅仅提供绕线功能，需要较高的速度，因此，将步进电机通过联轴器直接与绕线轴连接。负载总量约为：10N.转速1000/minnr:选择(一)工作台外形尺寸及重量估算长宽高200mm×150mm×30mm重量：按重量=体积×材料比重估算3220015030107.81070N负载及导轨座重量约：50N因此。工作台部分的最大重量：150N工作寿命：20000h最大工作速度：1000/minnr步进电机的选择（1）确定脉冲当量，初选步进电机取开环伺服系统脉冲当量0.05/pmmstep，初选步进电机步距角0.75。（2）步进电机启动力矩的计算设步进电机等效负载力矩为T，负载力为P，根据能量守恒原理，电机所做的功与负载力做功有如下关系TPs＝式中：——电机转角；s——移动部件的相应位移；——机械传动效率。若取，则ps，且SPPG，所以36()2pSPGTNcm式中：SP——移动部件负载（N）；G——移动部件重量（N）；zP——与重量方向一致的作用在移动部件上的负载力（N）；——导轨摩擦系数；——步进电机步距角，（rad）；T——电机轴负载力矩（Ncm）其中，取0.03（淬火钢滚珠导轨的摩擦系数），0.9，考虑到重力影响，Y向电机负载较大，因此取150GN，其中，sp为丝杠牵引力1.4141.4140.011502.12PfGN(f取一般摩擦系数：0.01)所以最大动负荷333666060100020000112.12112.1222.51010HnTQLffPN22.5spN所以360.0122.50.031502.420.750.9TNm若不考虑启动时运动部件惯性的影响，则启动力矩0.3~0.5qTT取安全系数为0.3，则2.48()0.3qTNm我们可以估算出⑶、步进电机的最高工作频率maxmax11000100020000600.01pVfHz步s查表选用130BF001型步进电机。电机的有关参数见下表相数步距角/()电压/V相电流/A最大静转矩/(Nm)空载启动频率/(1步s)空载运行频率/(1步s)电阻/分配方式质量/kg转子转动惯量/(10-5kgm2)max88.9()0.90.9qTTNm参数型号130BF00150.7580/12109.313000160000.1625相10拍9.246．46（3）计算减速器的传动比减速器一般采用减速传动，其传动比0.7561.253603600.01ppi由于传动比较小，因此采用一级齿轮传动。（4）电动机轴上总当量负载转动惯量计算按式432dlJ分别计算各传动件的转动惯量，其中齿轮的等效直径取为分度圆直径，丝杠的等效直径为18mm。3452137.8100.040.023.91032ZZJJkgm344227.8100.0720.024.11032ZJkgm34327.8100.0381.482.41032sJkgm将各传动件传动惯量及工作台质量折算到电动机轴上，得总当量负载转动惯量。21234221223-5-4-5-4-322-5-4-4542112111010=3.910+4.110+3.910+9.210+2.410+3001.82.2243.910+1.4106.910+4.7109.1610dZZZZSPJJJJJJmiiikgm（5）惯量匹配验算439.16100.451.9510dmJJ满足114dmJJ，说明惯量匹配比较合理。（6）步进电机负载能力校验步进电机总惯量：34321.46109.16102.410mdJJJkgm空载启动时，电动机轴上的惯性转矩：空载启动时间=0.1ts3maxmax32240.22.41012.0610100.1JwviTJJJNmtpt电动机轴上的当量摩擦转矩：0.013009.80.20.292220.84ppTFmgNmii其中，伺服进给传动传动链的总效率取为0.8，0.2设滚动丝杠螺母副的预紧力为最大轴向载荷的1/3,则因预紧力而引起的、折算到电动机轴上的附加摩擦转矩为222max00000.0140001110.90.1322320.843FppTFNmii工作台上的最大轴向载荷折算到电动机轴上的负载转矩为max0.0140001.99220.84wwpTFNmi于是空载启动时电动机轴上的总负载转矩为012.060.290.1312.48qJTTTTNm在最大外载荷下工作时，电动机轴上的总负载转矩为101.990.290.132.41WTTTTNm按表5-5查得空载启动时所需电动机最大静转矩为112.48/0.95115.430.809SqTTNm可求得在最大外载荷下工作时所需电动机最大静转矩为212.41/0.3~0.54.82~8.030.3~0.5STTNm由于114SsTNmT，所以按给定要求步进电机能正常启动。（7）系统刚度计算按表5-8所列公式可求得丝杠最大、最小拉压刚度为9228maxmin0.04206106.510/440.4LdEKNml9228minmax0.04206102.210/441.2LdEKNml假定丝杠轴向支承轴承经过预紧并忽略轴承座和螺母座刚度的影响，按表5-6公式可求的丝杠支承轴向刚度728301.91101.7810/BaKdZFNm丝杠螺母副的轴向接触刚度可直接从丝杠螺母副的产品样品中查得：取91.0210/NKNm按表5-9所列公式可求得丝杠螺母机构的综合拉压刚度：8890minmin80min1111111221.78102.2101.02101.210/BLNKKKKKNm8890maxmax80max1111111221.78106.5101.02101.8810/BLNKKKKKNm按式5-45可计算出丝杠最低扭转刚度为4494minmax0.04209104.410/32321.2TdGK