随机过程课程作业(附MATLAB源码)

绘制样本曲线的MATLAB命令：t=1:50:100000;xt1=0.5*cos(0.5.*t+pi/3);subplot(2,2,1)plot(t,xt);axis([1100000-11]);title('样本曲线一，sita=pi/3');xt2=0.5*cos(0.5.*t+pi/2);subplot(2,2,2);plot(t,xt);axis([1100000-11]);title('样本曲线二，sita=pi/2');xt3=0.5*cos(0.5.*t+3*pi/4);subplot(2,2,3);plot(t,xt);axis([1100000-11]);title('样本曲线三，sita=3*pi/4');xt3=0.5*cos(0.5.*t+3*pi/2);subplot(2,2,4);plot(t,xt);axis([1100000-11]);title('样本曲线四，sita=3*pi/2');四条样本曲线图：选取第一条样本曲线对时间求均值：MATLAB命令为：avX=sum(xt1)/length(t)avX=0.0018泊松过程的模拟：a采用增量迭加法产生泊松过程根据泊松过程是一个平稳增量随机过程，那么可知1100()()()()()()()()nnnNtNtNtNtNtNtNtNt其中1()()()nnNtNtP假设某泊松过程的参数=3，时间最大为30，=1那么MTALAB参数的样本曲线命令为lamda=2;Tmax=30;hao=1;forj=1:4i=1;N(1)=0;while(iTmax)N(i+1)=N(i)+poissrnd(lamda*hao);i=i+1;endsubplot(2,2,j);stairs(N);enda采用点间间距迭加法产生泊松过程根据定理1.13可知，如果某计数过程任意相机出现的链各个质点的点间间距是独立过程，且每一个Tn都服从参数为的指数分布，那么N(t)是强度为的泊松过程1100()()()()()()()()nnnNtNtNtNtNtNtNtNt其中1()()()nnNtNtP假设某泊松过程的参数=3，时间最大为30，=1那么MTALAB参数的样本曲线命令为lamda=2;Tmax=50;i=1;T(1)=random('exponential',lamda);while(T(i)Tmax)T(i+1)=T(i)+random('exponential',lamda);i=i+1;endT(i)=Tmax;x=0:1:i;w(1)=0;forp=1:iw(p+1)=T(p);end%length(w)%length(x)stairs(w,x);