汽轮机原理习题(作业题答案)

第一章级的工作原理补1.已知某喷嘴前的蒸汽参数为p0=3.6Mpa，t0=500℃，c0=80m/s，求：初态滞止状态下的音速和其在喷嘴中达临界时的临界速度ccr。解:由p0=3.6Mpa，t0=500℃查得:h0=3349.5;s0=7.143900021chhh=3349.5+3.2=3452.7查得0*点参数为p0*=3.6334；v0*=0.0956∴音速a0*=*0*0vkp=671.85(或a0*=*0kRT=681.76;或a0*=*0)1(hk=1017.7)ccr=*0*12aK=626.512题.假定过热蒸汽作等熵流动,在喷嘴某一截面上汽流速度c=650m/s，该截面上的音速a=500m/s，求喷嘴中汽流的临界速度ccr为多少？。解:2222)1(212112121crcrcrcrcrcrckkcvpkkchch)211(1)1(222ckakkccr=52223题.汽轮机某级蒸汽压力p0=3.4Mpa，初温t0=435℃，该级反动度Ωm=0.38，级后压力p2=2.2Mpa，该级采用减缩喷嘴，出口截面积An=52cm2，计算：⑴通过喷嘴的蒸汽流量⑵若级后蒸汽压力降为p21=1.12Mpa，反动度降为Ωm=0.3，则通过喷嘴的流量又是多少？答:1):17.9kg/s;2):20.5kg/s34题.国产某机组在设计工况下其末级动叶（渐缩）前的蒸汽压力p1=0.0093Mpa，蒸汽焓值h1=2307.4kJ/kg，动叶出汽角β2=38°，动叶内的焓降为Δhb=137.76kJ/kg。问：⑴汽流在动叶斜切部分是否膨胀、动叶出口汽流角是多少？⑵动叶出口的理想相对速度w2t是多少？解:确定初态:由h1,p1查图得s1=7.3114.231620001211*1whh由h*1,s1查图得p1*=0.01Mpa,x1*=0.888∴k=1.124∴临界压力比:5797.0)12(1kkcrk极限压力比:347.05985.0*5797.0)(sin*1221kkcrd流动状态判断:由s1=7.311,h2t=h1-Δhb=2169.6查图得p2=0.003Mpa动叶压力比εb=p2/p*1=0.3显然εb＜ε1d，即蒸汽在动叶中达极限膨胀，极限背压为p1d=ε1d*p1*=0.00347Mpa查焓熵图得：h2dt=2185.5,ρ2dt=0.029547.511)(22*12dtthhw查临界压力比处的参数：p2cr=0.005797;h2cr=2247.5ρ2cr=0.04697∴2.371)(22*12crcrhhwdttcrcrww2222222sin)sin(1.15357102.0)sin(2227.4522∴极限偏转角δ2=7.2736题.某机组级前蒸汽压力p0=2.0Mpa，初温t0=350℃，初速c0=70m/s；级后蒸汽压力p2=1.5Mpa。喷嘴出汽角α1=18°，反动度Ωm=0.2，动叶出汽角β2=β1－6°，级平均直径dm=1080mm，转速n=3000r/min，喷嘴速度系数=0.95。求：⑴动叶出口相对速度w2和绝对速度c2；⑵喷嘴、动叶中的能量损失，余速动能；⑶绘制动叶进、出口速度三角形。答：P9；1）w2=239.8m/s；c2=124m/s2)nh6.09kJ/kg;bh3.78kJ/kg;2ch7.69kJ/kg3)c1=336.6m/s;α1=18°;w1=183.5m/s;β1=34°51’w2=239.8m/s;β2=28°51’；c2=124m/s；α2=71°12’46题.已知某单级冲动式机组，级平均直径dm=1067mm，转速n=3000r/min，喷嘴出汽角α1=18°，级的速度比x1=u/c1=0.42，喷嘴速度系数=0.96，动叶速度系数ψ=0.84。又知动叶出汽角β2=β1－3°，通过该级的蒸汽流量G=7.26kg/s。求：蒸汽作用在动叶上的切向力Fu、轮周功率Pu和轮周效率ηu，并绘制级的进、出口速度三角形。解:叶轮圆周速度u=πdmn/60=167.6m/s喷嘴出口速度c1=u/x1=399.06m/s动叶进口相对速度w1=2.245cos211221ucucm/s动叶进口汽流角2.30)sin*arcsin(1111wc动叶出口汽流角β2=27.2动叶出口相对速度95.205*12wwm/s动叶出口绝对速度42.95cos2222222uwuwcm/s动叶出口绝对排汽角64.80cos*arccos2222cuw切向力Fu=G(c1cosα1+c2cosα2)=2857.6N轮周功率Pu=Fu*u=478.65kW级的理想能量397.8622122121*0cchEttkJ/kg轮周效率ηu=76.00GEPu第二章多级汽轮机123题.已知某中压凝汽式汽轮机的内功率Pi=12340kW,发电机功率Pel=11900kW,蒸汽流量D=52.4t/h,初压p0=2.35Mpa,初温t0=380℃,凝汽器压力pc=0.0042Mpa。求该机组在没有回热抽汽工况下的汽耗率d，热耗率q，相对内效率ηi，相对电效率ηr.el，绝对电效率ηa。el，循环热效率ηt。解：汽耗率d=D/pel=52.4*1000/11900=4.403kg/(kW·h)凝结水焓)('cCpfh124.95kJ/kg由初压p0=2.35Mpa,初温t0=380℃知：新蒸汽焓h0=3198.7kJ/kg由凝汽器压力pc=0.0042Mpa：ΔHt=1089.88kJ/kg热耗率q=)('0chhd13533.7kJ/(kW·h)有效焓降:ΔHi=4.52100036001234010003600DPi847.8kJ/kg相对内效率ηi=ΔHi/ΔHt=847.8/1089.88=0.778相对电效率ηr.el=ηi*pel/pi=0.750绝对电效率ηa。el=3600/q=0.266循环热效率ηt=ηa。el/ηr.el=0.3547;(或ηt=ΔHt/(h0-hc’)=1089.88/(3198.7-124.95)=0.3547)127题.某中间再热凝汽式汽轮发电机组电功率Pel=119959kW下的热力过程线如下图示。已知发电机损失ΔPg=1982Kw,机械损失ΔPm=1982Kw。求该汽轮机的内功率Pi、高压缸相对内效率ηhi、中压缸相对内效率ηii、中低压缸相对内效率ηiei。0..0,=12.868p0p0,=12.33t0=53712=2.71ph=346.7th34tr=544pr=2.63pr,=2.5pi=0.282pi,=0.279ti=267.7pc=0.0076256789h0h1h2hrhih5h8hex,=2485.4hex=2499.3.hs解:内功率Pi=Pel＋ΔPg＋ΔPm=12393kW由MPap℃tMPaph71.2,537,868.1200得：ΔHth=447.7kJ/kg由℃tMPaphh7.346,71.2得：ΔHih=326.55kJ/kg高压缸相对内效率ηhi=ΔHih/ΔHth=0.713由MPap℃tMPapirr282.0,544,63.2得：ΔHti=653.01kJ/kg由℃tMPapii7.267,282.0得：ΔHii=553.8kJ/kg中压缸相对内效率ηhi=ΔHih/ΔHth=0.848由MPap℃tMPapirr00762.0,544,63.2得：ΔHtre=1241.42kJ/kg,,hr=3558.24中低压缸相对内效率ηrei=(hr-hex)/ΔHtre=(3558.24-2499.3)/1241.42=0.853114题.某汽轮机前轴封有三段曲径轴封组成。第一段轴封齿数Z1=26，第二段Z2=20，第三段Z3=16。第一段轴封前蒸汽参数p0=1.8MPa，t0=340℃；第一段轴封后抽汽口与压力为p1=0.85MPa的第一级回热抽汽口相连。第二段轴封后与压力为p2=0.24MPa的第二级回热抽汽相连，第三段轴封后端接轴封冒汽管，排入大气。各段轴封直径dl=450mm，轴封间隙为δ=0.4mm。轴封流量系数μl=1。试计算该机组前轴封的总漏汽量是多少？由回热抽汽口回收和排入大气的漏汽量各占多少？如该机组第二级回热抽汽故障停用，则该轴封的漏汽和回收情况将发生怎样的变化？解：各段轴封漏汽面积均为：04.04514.31dAl=5.66(cm2)1)计算第一段轴封漏汽量由p0=1.8MPa，t0=340℃得ρ0=6.592kg/m3Gl1=1.213T/h（0.337kg/s）2)Gl2=0.71T/h（0.197kg/s）;ΔG1=Gl1-Gl2=0.503T/h（0.1397kg/s）3)Gl3=0.211T/h（0.0586kg/s）;ΔG2=Gl2-Gl3=0.499T/h（0.1386kg/s）ΔG=ΔG1+ΔG2=1.002T/h（0.283kg/s）4)第二级回热抽汽故障停用Gl1=1.213T/h（0.337kg/s）;G’l2=0.54T/h（0.15kg/s）;ΔG1=Gl1-G’l2=0.673T/h（0.187kg/s）115题.某汽轮机前轴封有三段曲径轴封组成,后轴封有二段曲径轴封组成(见图)。前轴封第一段轴封齿数Z1=48，轴封间隙面积Al1=8.75cm2，轴封前蒸汽参数p0=1.67MPa，密度ρ0=5.875kg/m2；轴封后抽汽口与压力为p1=0.457MPa的第二级回热抽汽口相连。第二段齿数Z2=24，轴封间隙面积Al2=5.55cm2,段后轴封抽汽口与压力为p2=0.106MPa的均压箱及后轴封第一段后的抽汽口相连。第三段齿数Z3=8，轴封间隙面积Z1Z2Z3Z4Z5去均压箱去轴封抽汽母管0.106MPa0.095MPa0.457MPa0.106MPa1.67MPa0.0128MPaAl3=5.55cm2,段后轴封抽汽口与压力为p3=0.095MPa的轴封抽汽母管相连。后轴封第一段轴封齿数Z4=16，轴封间隙面积Al4=5.23cm2，段前蒸汽压力p2=0.106MPa，段后蒸汽压力p4=0.0128Mpa。第二段轴封齿数Z5=8，轴封间隙面积Al5=5.23cm2，段前蒸汽压力p2=0.106MPa，段后与蒸汽压力为p5=0.095Mpa的轴封抽汽母管相连。各段轴封流量系数均为μl=1。试计算各段轴封漏汽量、进入第二段回热抽汽管、均压箱和轴封抽汽母管的蒸汽量。答:前轴封:Gl1=1.37T/h（0.381kg/s）;Gl2=0.334T/h（0.0928kg/s）;Gl3=0.061T/h（0.0169kg/s）后轴封:Gl1=0.088T/h（0.0244kg/s）;Gl2=0.058T/h（0.0161kg/s）;进入第二段:ΔG2=Gl1-Gl2=1.036T/h（0.2878kg/s）进入均压箱:ΔG=0.127T/h（0.0353kg/s）进入轴封抽汽母管:ΔG=0.119T/h（0.0331kg/s）第三章汽轮机变工况155题.已知渐缩喷嘴前蒸汽压力p0=2.16MPa，温度t0=350℃，喷嘴后压力p1=0.589MPa，流量为3kg/s。问：1）若蒸汽流量保持为临界值，则最大背压可以为多少？2）若流量减为1/3，则背压p11要增加到多少？3）若背压不变，初压p01应降到多少才能使流量变为原来的4/7？解：1）蒸汽流量保持为临界值，则最大背压可以为pcr：crcrcrppp0*0=2.16*0.546=1.1794Mpa2）流量减为1/3,则彭台门系数β=1/30.97403533/1)1(111211crcrp11=ε11*p0=2.104Mpa3)设:初压