2020年安徽省中考数学模拟试卷(四)

第1页（共24页）2020年安徽省中考数学模拟试卷（四）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列四个数中，最小的数是()A．2B．2C．0D．122．（4分）下列运算正确的是()A．33xxB．235xxxC．235()xxD．22(2)2xx3．（4分）已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是()A．10B．9C．8D．74．（4分）2014年端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为85000人，将数据85000用科学记数法表示为()A．38510B．48.510C．50.8510D．58.5105．（4分）如图，//ABCD，CE交AB于点F．20A，30E，则C的度数为()A．50B．55C．60D．656．（4分）已知方程组42axbyaxby的解为21xy，则23ab的值为()A．4B．6C．6D．47．（4分）下列变形正确的是()A．xyxyxyxyB．xyxyxyxyC．xyxyxyxyD．xyxyxyxy8．（4分）某工厂计划用两个月把产量提高21%，如果每月比上月提高的百分数相同，求这第2页（共24页）个百分数．若设每月提高的百分数为x，原产量为a，可列方程为2(1)(121%)axa，那么解此方程后依题意作答，正确的是()A．这个百分数为2.1%或10%B．12.1x，20.1xC．12.1x，20.1xD．这个百分数为10%9．（4分）如图，矩形ABCD中，5AB，12BC，点E在边AD上，点G在边BC上，点F、H在对角线BD上，若四边形EFGH是正方形，则AE的长是()A．5B．11924C．13024D．1692410．（4分）如图，点P是以AB为直径的半圆上的动点，CAAB，PDAC于点D，连接AP，设APx，PAPDy，则下列函数图象能反映y与x之间关系的是()A．B．C．第3页（共24页）D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）8的立方根是．12．（5分）某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下：考试成绩/分3029282726学生数/人20151022该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多分．13．（5分）如图，在ABC中，90ACB，1AC，2AB，以A为圆心，以AC为半径画弧，交AB于D，则扇形CAD的周长是（结果保留)14．（5分）小南利用几何画板画图，探索结论，他先画90MAN，在射线AM上取一点B，在射线AN上取一点C，连接BC，再作点A关于直线BC的对称点D，连接AD、BD，得到如图形，移动点C，小南发现：当ADBC时，90ABD；请你继续探索；当2ADBC时，ABD的度数是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解方程：23510xx16．（8分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．请你求出此人第六天的路程．第4页（共24页）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，已知点O及ABC的顶点均为网格线的交点．（1）将ABC绕着点B顺时针旋转90，得到△11ABC，请在网格中画出△11ABC；（2）以点O为位似中心，将ABC放大为原来的三倍，得到△ABC，请在网格中画出△ABC．18．（8分）【阅读理解】借助图形的直观性，我们可以直接得到一些有规律的算式的结果，比如：由图①，通过对小黑点的计数，我们可以得到1123(1)2nnn；由图②，通过对小圆圈的计数，我们可以得到2135(21)nn．那么3333123n结果等于多少呢？如图③，AB是正方形ABCD的一边，BBn，1BBn，2BBn，，显然1123(1)2ABnnn，分别以AB、AB、AB、为边作正方形，将正方形ABCD分割成块，面积分别记为nS、1nS、2nS、、1S．【规律探究】结合图形，可以得到22nSBBBCBB，同理有1nS，2nS，，311S．第5页（共24页）所以3333123ABCDnS四边形．【解决问题】根据以上发现，计算3333312349501234950的结果为．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，是某小区入口抽象成的平面示意图，已知入口BC宽4米，栏杆支点O与地面BC的距离为0.8米，当栏杆OM升起到与门卫室外墙AB的夹角成30时，一辆宽2.4米，高1.6米的轿车能否从该入口的正中间位置进入该小区？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．（参考数据：31.7)20．（10分）如图，在O中AB是直径，点F是O上一点，点E是AF的中点，过点E作O的切线，与BA、BF的延长线分别交于点C、D，连接BE．（1）求证：BDCD．（2）已知O的半径为2，当AC为何值时，BFDF，并说明理由．六、（本题满分12分）21．（12分）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：第6页（共24页）（1）本次调查的学生共有人，扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所占的百分比为；（2）请补全条形统计图（图2)，并估计全校500名学生中最喜欢“足球”项目的有多少人？（3）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．七、（本题满分12分）22．（12分）某农作物的生长率p与温度(C)t有如下关系：如图1，当1025t剟时可近似用函数11505pt刻画；当2537t剟时可近似用函数21()0.4160pth刻画．（1）求h的值．（2）按照经验，该作物提前上市的天数m（天)与生长率p满足函数关系：生长率p0.20.250.30.35提前上市的天数m（天)051015①请运用已学的知识，求m关于p的函数表达式；②请用含t的代数式表示m．（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在（2）的条件下，原计划大棚恒温20C时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本w（元)与大棚温度(C)t之间的关系如图2．问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）．第7页（共24页）八、（本题满分14分）23．（14分）如图，正方形ABCD的边长为a，E．F分别是边AD、BC的中点，点G在CD上．且14DGDC，DF、EG相交于点H．（1）求出DGEG的值；（2）求证：EGDF；（3）过点H作//MNCD，分别交AD、BC于点M、N，点P是MN上一点，当点P在什么位置时，PDC的周长最小，并求PDC周长的最小值．第8页（共24页）2020年安徽省中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列四个数中，最小的数是()A．2B．2C．0D．12【解答】解：20，20，102，可排除A、C，|2|2，11||22，122，122．故选：B．2．（4分）下列运算正确的是()A．33xxB．235xxxC．235()xxD．22(2)2xx【解答】解：A、系数相减字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相加，故B正确；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D错误；故选：B．3．（4分）已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是()A．10B．9C．8D．7【解答】解：从俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得上面一层是2个，3个或4个小正方体，则组成这个几何体的小正方体的个数是7个或8个或9个，组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个．故选：B．第9页（共24页）4．（4分）2014年端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为85000人，将数据85000用科学记数法表示为()A．38510B．48.510C．50.8510D．58.510【解答】解：将85000用科学记数法表示为：48.510．故选：B．5．（4分）如图，//ABCD，CE交AB于点F．20A，30E，则C的度数为()A．50B．55C．60D．65【解答】解：20A，30E，203050EFBAE，//CDAB，EFBC，50EFB，故选：A．6．（4分）已知方程组42axbyaxby的解为21xy，则23ab的值为()A．4B．6C．6D．4【解答】解：把21xy代入原方程组，得2422abab，解得321ab．32323(1)62ab．故选：B．7．（4分）下列变形正确的是()第10页（共24页）A．xyxyxyxyB．xyxyxyxyC．xyxyxyxyD．xyxyxyxy【解答】解：根据分式的基本性质，在分式的变形中，要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变，所以A、B、C都不对，只有D个正确．故选D．8．（4分）某工厂计划用两个月把产量提高21%，如果每月比上月提高的百分数相同，求这个百分数．若设每月提高的百分数为x，原产量为a，可列方程为2(1)(121%)axa，那么解此方程后依题意作答，正确的是()A．这个百分数为2.1%或10%B．12.1x，20.1xC．12.1x，20.1xD．这个百分数为10%【解答】解：依题意有：2(10.21)(1)aax即2(1)1.21x，11.1x，0.110%x（负值舍去），故选：D．9．（4分）如图，矩形ABCD中，5AB，12BC，点E在边AD上，点G在边BC上，点F、H在对角线BD上，若四边形EFGH是正方形，则AE的长是()A．5B．11924C．13024D．16924【解答】解：如图，连接EG，交BD于点O，四边形ABCD是矩形第11页（共24页）12ADBC，90A，//ADBC2213BDABAD四边形EFGH是正方形EOOG，EGFH//ADBC1EODOGOBO132DOBO90AEOD，ADBEDOABDOED∽DOADDEBD即1312213DE16924DE11924AEADDE故选：B．10．（4分）如图，点P是以AB为直径的半圆上的动点，CAAB，PDAC于点D，连接AP，设APx，PAPDy，则下列函数图象能反映y与x之间关系的是()A．第12页（共24页）B．C．D．【解答】设：圆的半径为R，连接PB，则1sin22APABPxRR，CAAB，即AC是圆的切线，则PADPBA，则211sin22PDAPxxxRR，则212yPAPDxxR