最新人教版小学五年级数学下册《分数的加法和减法》教学计划与教学设计

○6分数的加法和减法教学计划教学内容：分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要尺度。本单元选择的有价值的学习内容有：分数加、减法的意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。这些内容编排结构如下表：1、同分母分数加减法2、异分母分数加减法3、分数加减法混合运算教学目标：知识与技能：1、理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法。2、理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用。3、掌握同分母分数连加、连减的计算方法，并能正确地计算。4、经历异分母分数加减法的计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是获得知识的重要途径。5、知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同。过程与方法：1、在理解分数意义的基础上，学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。2、培养解决问题的意识。3、会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。4、掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法，会正确地进行计算和验算。5、能够利用运算定律进行分数简便计算。情感、态度与价值观：1、体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。2、培养学生勇于思考敢于求异的创新精神。3、依托知识的迁移，探求“以学生的自主研讨为主，以教师的宏观调控为辅”的教学模式，培养学生的“自主阅读”的能力．教学重点：1.理解同分母分数相加减的意义。2.理解同分母分数相加减的算理。教学难点：1、掌握同分母分数连加、连减的计算方法，并能正确地计算。2、能运用运算顺序正确进行计算．3、掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好．4、理解整数加法的运算定律，在分数中同样适用。课时安排：1、同分母分数加、减法………………………………………………………3课时2、异分母分数加、减法………………………………………………………2课时3、分数加减混合运算…………………………………………………………3课时1、同分母分数的加减法第1课时教学内容：教材第89—90页例1。教学目标：知识与技能：让学生通过探讨发现同分母分数加减法的计算法则，并能运用法则正确进行计算。过程与方法：培养学生对知识的运用、迁移能力；培养学生的推理、归纳能力，培养学生的合作学习能力。情感态度和价值观：通过学习，使学生认识知识间的必然联系，培养学生的类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。教学重点：同分母分数加减法的计算法则。教学难点：理解分数加减法的算理。教具学具：多媒体课件教学过程：一、复习引入1、提问：哪位同学说一说什么是分数单位？生：把“单位1”平均分成若干份，表示其中1分的数叫做分数单位。2、教师课件出示一组习题1）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。2）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。3、导入。师：同学们，过生日时高兴吗？（生：高兴）怎么这么高兴，快说给我听听，也让我高兴高兴。生1：我又长大了1岁。生2：可以有很多朋友聚在一起，边吃边聊。生3：我能收到很多礼物。生4：我可以吃蛋糕。生5：我可以买一本书。……师：同学们这么一说，我也替你们高兴，同时我也希望你们天天这么高兴！师：刚才说到过生日吃蛋糕，下面是小红过生日时，妈妈特意为她准备的一个大蛋糕（如图），首先，妈妈把它平均分成8份，小红吃了4块（在图的上边涂鸿的处写上“小红吃了4块”），爸爸吃了3块（在右边涂绿色处写上爸爸“吃了3块红”），妈妈吃了1块（在右边涂黄色处写上“妈妈吃了1块”）提问：小红、爸爸、妈妈各吃了多少个蛋糕？（如图所示）生：小红吃了84个，爸爸吃了83个，妈妈也吃了81个。师：表示什么？生：表示把“1”平均分成8份，取其中的1份。师：的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？生：的分数单位是，它有3个这样的分数单位。师：根据我给你们的数学信息，你能提出哪些数学问题？生1：小红和爸爸一共吃了多少蛋糕？生2：小红和妈妈一共吃了多少蛋糕？生3：爸爸和妈妈一共吃了多少蛋糕？生4：小红一家三口一共吃了多少蛋糕？生5：小红比爸爸多吃了多少蛋糕？生6：还剩下多少蛋糕？生7：一共吃的比剩下的多多少？师：刚才同学们提出了这么多数学问题，非常好！这些问题能不能自己解决呢？学生异口同声的说:能！师：那赶快动手吧！二、放手探究，发现规律学生开始自己解答以上问题，教师巡视。学生做完后，小组内进行交流。三、收集信息，总结规律师：在解答问题的过程中你还有什么疑问？生：没有。师：你们没有，我可有几个问题要请教你们，我的问题是求小红和爸爸一共吃了多少蛋糕，你是怎样列算式的？生：+师：为什么用加法计算？生：因为是求小红和爸爸一共吃了多少个蛋糕。生：求小红和爸爸一共吃了多少个蛋糕，也就是把小红吃的和爸爸吃的合并起来，所以用加法计算。师：说得好。这是应用率什么的意义来列的计算？生：整数加法的意义。师：谁还记得整数加法的意义？生：把两个数合并成一个数的运算。师：整数加法的意义对于分数加法同样适用。师：谢谢你们帮我解答了第一个问题。我的第二个问题：从图上我们知道小红和爸爸一共吃了个蛋糕，假设我告诉你们爸爸吃了个蛋糕，如何求小红吃了多少个蛋糕？生：-=（个）师：为什么用减法来计算？生：知道了小红和爸爸一共吃了个蛋糕，也就是知道了小红和爸爸吃的蛋糕的和，又知道了爸爸吃了个蛋糕，也就是告诉了其中的一个加数，求另一个加数应该用减法来计算。师：分析的真好。这就是根据前面学习过的整数减法的意义，它对于分数减法也同样适用。师：我的最后一个问题：为什么83+81=？生：是3个81，是1个81，3个加上1个就是4个81，是84个，随学生的回答：教师板书：83+81=843个1个4个师：还有不同的想法吗？生：我认为妈妈吃了1块，爸爸吃了3块，一共吃了4块，也就是8块中的4块，所以是84个。随着学生的回答教师板书：83+81=84师：也就是这个蛋糕的几分之几？生：二分之一。师：凡是用分数表示计算结果的，如果不是最简分数的，一定要化成最简分数。师：会计算分数加减法的计算题了吗？生异口同声的说：会了。师：同学们，你们看上面的分数有什么特点？生：分母相同。师：这就叫做同分母的分数。今天学习的是同分母分数的加减法。（板书课题）。联系刚才做的题，谁能用一句话概括出同分母分数加减法的计算方法？也可以小组讨论，小组长把小组讨论的结果记录下来。师：下面请一个小组的代表说一说你们小组的结论。随着学生的回答：教师板书：分母不变，只把分子相加或想减。师：哪个小组还有补充？生：前面加上一句：“同分母分数相加减”，这样就完整了。生：结果不是最简分数的要化成最简分数。师：这就是同分母分数加减法的计算法则。请同学们读一遍，在读的过程中，你认为哪些词最关键？还有什么疑问？生：老师，为什么分母不变？师：你的问题提的很好！谁能来解答？生：分母不变，是因为分数单位没有变。四、巩固练习，反馈矫正师：下面我们就根据刚才学的法则来做几个练习题，好吗？同时比一比，哪些同学做得好，掌握的扎实！完成教材第90页做一做。学成做完后小组检查，让出错的学生说明错误原因。五、作业教材第91页第1题教学反思：第2课时教学内容：两个同分母分数的加法、减法计算教学目标:1.通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。2.培养学生数形结合的数学思想，提高学生迁移类推的能力和计算能力。3.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。重点难点:理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。教学过程：一、复习导入1.填空。（1）34的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。（2）（）个18是58，712里有（）个112。（3）3个15是（），47是4个（）。2.谈话：我们在三年级已经学过同分母分数的加、减法，今天这节课，我们继续研究这个知识。二、新课讲授1.出示教材第89页例1。（1）提问：观察图，从图中你都知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分成8份，爸爸吃了83张饼，妈妈吃了81张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼）。提问：求爸爸和妈妈共吃了多少张饼？怎样列式？为什么？学生思考并回答：83+81，表示把这两个数合并起来，所以用加法。提问：你能算出结果吗？怎样想的？引导学生这样思考：81是1个81，83是3个81，合起来也就是84，提问：81+83的和是84，为什么分母没变？分子是怎样得到的？（因为81和83的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变）。板书：81+83=831=84=21说明：计算的结果，能约分的要约成最简分数。（2）提问：怎样计算同分母分数的加法。小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。（3）即时练习：51+5172+73107+1022.同分母分数减法。（1）教材第90页例题1第（2）问。教师：爸爸比妈妈多吃多少张饼？（2）学生讨论。①应该用什么方法计算？如何列出算式？②计算的结果是多少？你是怎么想的？③你有什么体会？（3）反馈讨论结果。板书：38-18=318-=28=14（4）归纳同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。3.小结：观察例1的第1问和第2问，它们有什么共同点？同分母分数加、减法应怎样计算？（学生分组讨论，共同概括）。教师总结板书：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。三、巩固练习完成教材第90页的“做一做”。学生独立完成，集体订正。四、布置作业：完成教材第91页第3、4题。教学反思：1.复习分数单位，让学生回忆以前学过的分数加减法的知识，为推导分数加减法算理与整数加减法算理相同作铺垫，提高了学生的迁移类推能力。2.注重对算理的分析，以算理引入算法，教学时，通过观察、思考、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过程。使学生明白：计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减。所以学生学习的积极性很高。第3课时教学内容：同分母分数加、减法（2）三个同分母分数的连加、连减教学目标：1.通过学习，使学生掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。2.培养学生运用多种方法解题的能力。3.培养学生规范书写的习惯。重点难点：掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。教学过程：一、复习导入口算下列各题。2.说一说同分母分数加、减法计算法则。二、新课讲授：1.出示以下例题3。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：2.提出问题，尝试解决。（1）问题一：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？①找出前三类节目所占的分数。（154151157）②尝试计算这三个分数的和。学生可能出现以下两种不同的计算方法。③你喜欢哪一种方法？并说明为什么？（2）问题二：其他节目占每天播出时间的几分之几？①想一想：每天播出的总时间用什么数表示？（1515或1）②求其他节目时间应该怎样算？列出算式：1-152-1512③尝试计算：3.归纳同分母分数连加、连减的计算方法：同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变。三、巩固练习：完成教材第91~92页练习二十三的第5~11题。1.第5题这是一道利用连加、连减知识解决实际问题的习题，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系，由学生独立列式解决第（1）（2）题，然后全班反馈，解决第（3）题时，教师让学生提出问题，只要合理教师都要给予肯定，并让学生说一说提出的理由和解答的方法。2.学生独立完成第6~8题练习时，让学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生说说自己的计算方法。3.第9题这是一道分数连加、连减的开放型练习，条件和问题同时开放，练习时要让学生审题，按要求分类，再写算式。4.第10题算式接龙。多让一些学生起来做游戏。5.第11题教师可以引导学生借线段图来理解题意。四、课堂小结今天，我们学习了同分母分数的连加、连减的计算方法，并运用这些知识解决了许多生活中简单的数学问题。那么通过今天的学习，你都有哪些收获呢？五、布置作业教材第9