二元一次方程组全章测试

1第5章二元一次方程组全章测试题（B）一、填空题（每小题3分，共30分）1、若一个二元一次方程的解为21xy，则这个方程可以是______（只要求写出一个）。2、二元一次方程x＋y＝－2的一个整数解可以是＿＿＿3、32yx是方程组21baybax的解，则a＝＿＿＿,b＝＿＿＿。4、如果1032162312babayx是一个二元一次方程，那么数a=______,b=______。5、方程组4351635＝－＝yxyx的解是方程2x－y－4k＝0的一个解，则k＝。6、诗词：“而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个是十位正两倍；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？”中，周瑜的年龄是＿＿＿。7、小张以两种形式储蓄了500元，第一种储蓄的年利率为3.7%，第二种储蓄的年利率为2.25%，一年后得到利息为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是＿＿或＿＿。8、根据下图中提供的信息，求出每支．．网球拍的单价为元，每支．．乒乓球拍的单价为元．9、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜_____场.10、如图，∠AOB＝90°，∠AOE为锐角，OC平分∠AOE，OF平分∠BOE，则∠COF的度数为＿＿＿＿。二、选择题（每小题3分，共30分）11、在下列方程：①xy＝1②2x－y＝0③x1＋y＝0④x2＋2x－1＝0中，是二元一次方程的有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个12、方程组51＝＋＝－＋yxyx的解是（）（A）有无数个（B）一个（C）无解（D）以上都不对13、已知二元一次方程3x＋y＝0的一个解是axby，其中a≠0，那么（）A．ab＞0B．ab＝0C．ab＜0D．以上都不对214、若∣5x－y－110∣＋（9y－x＋110）2＝0，则x、y的值是（）（A）2010yx（B）2010yx（C）2010yx（D）2010yx15、在方程(a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0中，若此方程为二元一次方程，则a的值为（）（A）0（B）±2（C）－2（D）216、如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是()A．9015xyxyB．90215xyxyC．90152xyxyD．290215xxy17、买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是()（A）xyyx%7525068（B）yxyx%7525068（C）xyyx%7525086（D）yxyx%752508618、某校初一（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组A、272366xyxyB、2723100xyxyC、273266xyxyD、2732100xyxy19、有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长都相等(如图)，则白皮的块数是().A.22B.20C.18D.1620、刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用了10元，设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是（）（A）8102yxyx（B）102821yxyx（C）8210yxyx（D）1028yxyx三、解答题（共40分）21、解方程组16214yxyx22、根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.60cm23、用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。ADBCy°x°324、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？25、李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶。且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱。若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些？26、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽子群的31；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？27、为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”.据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习.（1）如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”？（2）如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？28、为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所校分别单独购买服装，一共应付5000元。（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案。4参考答案一、填空题1、如x＋y＝12、如11yx3、1，－14、3，45、216、设周瑜年龄的个位数字是x，则十位数字是y，则yxxy23，解得：36yx，周瑜年龄为36岁。7、300、2008、80、409、610、45°，提示：设∠COE＝∠AOC＝x，∠AOF＝y，∠BOF＝z，则依题意，得zyxxzy90解得：x+y＝45°，即∠COF＝45°。二、选择题题号11121314151617181920答案BCCDDBAABD19、提示：设白皮有x块，黑皮有y块，因为一块白皮有三条黑边，三条白边，故有yxyx5332，解得：1220yx，白皮的块有20块，所以，选（B）三、解答题21、解方程组xyxy4112162()()解：由()()1413，得xy把代入，得()()()3224116yy即y2把代入，得yx237()所以原方程组的解为xy7222、解：设T恤衫价格为x元，矿泉水价格为y元，由题意得：2634422yxyx解得：220yx答：T恤衫价格为20元，矿泉水价格为2元。23、解：设每块地砖的长为xcm，宽为ycm根据题意，得xyxy603解这个方程组，得xy4515答：每块地砖的长为45cm，宽为15cm24、解：设该厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台，依题意得：xy480110%x120%y554解得：x220y260答：该厂第一季度生产甲种机器220台，乙种机器260台．525、解：设这种矿泉水在甲、乙两处每桶的价格分别为x、y元，根据题意，得1881251610xyyx解这个方程组，得5.33yx∵3.53，∴到甲供水点购买便宜一些。答：到甲供水点购买便宜一些。26、解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，由题意，得：11)(311yxyxy，解得：57yx，答：树上有7只鸽子，树下有5只鸽子。27、解：（1）设2004年秋季在主城区小学学习的农民工子女有x人，在主城区中学学习的农民工子女有y人，由题意可得：1160%30%205000yxyx，解得16003400yx∴6803400%20%20x，4801600%30%30y∴500×680＋1000×480＝820000（元）＝82（万元）答：共免收82万元（或820000元）“借读费”.（2）2005年秋季入学后，在小学就读的学生有4080%2013400（名），在中学就读的学生有2080%3011600（名）∴360352210234020802404080（名）答：一共需要配备360名中小学教师。28、解：（1）由题意，得：5000－92×40＝1320（元）。即两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元。（2）设甲、乙两所学校各有x名、y名学生准备参加演出，由题意，得：5000605092yxyx，解得：4052yx，所以，甲、乙各有52名、40名学生准备参加演出。（3）∵甲校有10人不能参加演出，∴甲校有52－10＝42（人）参加演出。若两校联合购买服装，则需要50×（42＋40）＝4100（元），此时比各自购买服装可以节约（42＋40）×60－4100＝820（元），但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3640（元），此时又比联合购买每套50元可节约4100－3640＝460（元），因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购9套）。