2020年高考命题分析：基于高考评价体系的高考数学命题方向和命题规律解读-下

三、《高考试题分析》解读不变：注重解析式变化(即认为背景公平)改变：原来设问简明扼要；2019年设问开放，思路新颖，顺序前提，难度适当降低国务院办公厅印发《关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》中指出：从优化考试内容、创新试题形式、科学设置试题难度和加强命题能力建设三方面提高命题水平，根据高校人才培养目标和专业学习基本需要，不断完善招生专业选考科目要求，并把综合素质评价作为招生录取的重要参考。(八)导数——解答题1.夯实“求单调性、极值、最值”的基本题型导数的考查认识已经趋同：命题回归本源，略高于教材，侧重考查单调性极值最值零点切线证明不等式恒成立理科数学填空10.6617三角8.9718立几9.0919解几4.2520导数2.4221概率2.4822参极3.3223不等式3.87总分45.06文科数学填空7.2417概率8.5918数列4.8519立几4.7620导数1.1421解几0.2222参极1.923不等式1.92总分30.62破除原有备考思维——中等以下学生规避导数题或其第二问；引导学生扎实学好教材内容，以不变应万变！三、《高考试题分析》解读(八)导数解答题——备考建议QQ群416652117三、《高考试题分析》解读QQ群416652117三、《高考试题分析》解读QQ群416652117三、《高考试题分析》解读2.注意用导数的观点重新包装函数和三角函数试题再如2019年卷Ⅲ理科12题三、《高考试题分析》解读3.对导数试题进行分类，深度地研究，形成内在规律，抓住问题的本质(1)导数中不含参数的单调性问题三、《高考试题分析》解读(2)含参数的导数讨论问题★确定单调区间：应进行分类，导数表达式分为“能因式分解型”、“不能因式分解型”、“超越型(含ex,lnx)”.(3)弄清何时“虚设零点”？“虚设零点”后，如何处理？QQ群416652117三、《高考试题分析》解读(九)概率与统计——考查特点※体现决策功能：通过对试题呈现的样本数据进行统计分析，利用样本数据特征来预测、估计，为生产、生活提供决策、预报和预测的依据。这种命题特点符合现代经济生活特征，符合现代社会对人才的需求※背景材料：涉及社会生活的方方面面：产品销售与需求量、利润的关系，工厂质量检验、广告宣传、保险收费、生活垃圾处理、新旧生产方式的对比、对产品满意度的测评、药品实验、农药残留、体育比赛等，自然贴切，数据真实，是考生身边的问题。二三、《高考试题分析》解读※数据表征：频率分布直方图、折线图、条形图、茎叶图、频率分布表、数据统计表、散点图等，突出考查读图、识图、识表、数据处理等能力。※知识点：互斥事件的概率、相互独立事件的概率、条件概率；正态分布、二项分布、回归分析、数学期望、方差、独立性检验；覆盖全面、知识点轮换：三套试卷基本上将概率与统计全面考查一遍，一道题目至少两个知识点的综合。直接利用排列组合计算概率的问题比较少见。(九)概率与统计——考查特点三、《高考试题分析》解读(九)概率与统计——备考建议QQ群416652117三、《高考试题分析》解读(九)概率与统计——备考建议三、《高考试题分析》解读(九)概率与统计——备考建议组合参与，难度加大三、《高考试题分析》解读(九)概率与统计——备考建议三、《高考试题分析》解读(九)概率与统计——备考建议三、《高考试题分析》解读(九)概率与统计——选填题※选择题识图判断对错：根据柱状图、条形图、折线图、茎叶图、散点图、数据表。※概率计算：简单的古典概型(附带考查简单的排列、组合)、几何概型、相互独立事件、二项分布、超几何分布等※近似估值或计算：样本估计总体、线性回归。QQ群416652117三、《高考试题分析》解读(九)概率与统计——解答题※以统计为主，概率为辅.在命题设计中，对概率的考査基本上都是从统计的角度来计算概率，即概率计算是为统计服务的，重在强调对统计的基本思想方法及其应用的考査，重在利用统计与概率思想解决实际问题.三、《高考试题分析》解读2015年，19题，回归方程，换元法，二次函数求最值，统计推断2016年，19题，分布列及数学期望，分类讨论分层较多，计算量较大，统计推断2017年，19题，正态分布，二项分布及数学期望，σ的整体运算及估值，统计推断2018年，20题，二项分布及数学期望，利用导数求最值，统计推断2019年，21题，分布列，等比数列的概念、求和，统计推断卷Ⅰ概率与统计解答题(九)概率与统计——解答题三、《高考试题分析》解读(九)概率与统计——解答题三、《高考试题分析》解读(九)概率与统计——解答题QQ群416652117三、《高考试题分析》解读统计图表1.频率分布表2.频数分布表3.2x2列联表1.散点图2.折线图3.频率分布直方图4.茎叶图5.饼状图6.柱状图7.条形图正态分布曲线3σ原则掌握好7图3表1曲线，以不变应万变!(九)概率与统计——解答题四、《高考评价体系》解读(一)《高考评价体系》出台概况2014年9月国务院颁布的《关于深化考试招生制度改革的实施意见》明确提出要“深化高考考试内容改革”。2016年8月，教育部国家考试中心成立了《高考考试内容改革专家工作委员会》，修订高考考试大纲，首次提出了“一核四层四翼”高考评价体系。2018年底，国家考试中心重申“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”的命题要求，进一步强调命题要“政治挂帅”。四、《高考评价体系》解读(一)《高考评价体系》出台概况2019年12月19日，教育部考试中心郑重发布《中国高考评价体系》（人民教育出版社，2019年11月），《中国高考评价体系》和《中国高考评价体系说明》重新表述和阐释了“一核四层四翼”，指出“高考评价体系是高考命题、评价与改革的理论基础和实践指南，主要供高考命题人员、高考研究人员、教育考试管理人员以及广大师生学习参考使用。”QQ群416652117四、《高考评价体系》解读(一)《高考评价体系》出台概况“立德树人(重要使命)、服务选才(基本功能)、引导教学(现实需求)”的核心功能；“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”的考查目标；“基础性、综合性、应用性、创新性”的考查要求为什么考？考什么？怎样考？QQ群416652117四、《高考评价体系》解读(一)《高考评价体系》出台概况《中国考试》杂志2019年第12期发表教育部考试中心命题处各学科秘书署名的文章《基于高考评价体系的数学考试内容改革实施路径》，分别从“功能定位”“考查内容”“考查要求”“考查载体”等方面具体阐述了学科高考命题改革的思路和内涵，强调问题情境是承载考查内容、体现考查要求的载体。高考评价体系的提出和实施，标志着高考命题理念从“知识立意”“能力立意”向“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”的转变。四、《高考评价体系》解读(二)《高考评价体系》的具体内容四、《高考评价体系》解读(二)《高考评价体系》的具体内容四、《高考评价体系》解读(二)《高考评价体系》的具体内容四、《高考评价体系》解读(二)《高考评价体系》的具体内容即将进入高等学校的学习者在面对与学科相关的生活实践或学习探索问题情境时，有效地认识问题、分析问题、解决问题所必须具备的知识。《数学课程标准》中的数学课程内容与高考数学内容的关系：数学课程内容分为预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动5个主题，基本按照知识的发展脉络编排，按不同数学分支分成相对完整的知识系统，每个系统包括若干单元；高考数学将其整合，按逻辑体系将分散在必修课程和选择性必修课程中相互衔接的内容组成有机的结构体系，更加注重知识的系统性、整体性和结构性，更加注重完整的知识脉络。四、《高考评价体系》解读(二)《高考评价体系》的具体内容(一)能力：《高考大纲》中，能力指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力及应用意识和创新意识。(二)关键能力：根据高考评价体系的整体框架，结合《数学课程标准》提出的学科核心素养，高考数学科提出5项关键能力：逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力和创新能力。其中，前4项关键能力具有鲜明的数学学科特点，是学生学习数学必须具备的能力，也是数学教学着力培养的、数学考试着重考查的能力；创新能力集中反映高考数学的学科特点，反映高校人才选拔的要求，反映国家选才的意志。(三)能力与关键能力的关系：高考数学科提出的5项关键能力是对以往高考数学学科能力结构的继承和发展，更是结合《数学课程标准》并根据高考测量的实际确定的，既具有理论基础又具备操作性。四、《高考评价体系》解读(二)《高考评价体系》的具体内容QQ群416652117四、《高考评价体系》解读(二)《高考评价体系》的具体内容四、《高考评价体系》解读(二)《高考评价体系》的具体内容四、《高考评价体系》解读(二)《高考评价体系》的具体内容核心概念QQ群416652117四、《高考评价体系》解读(二)《高考评价体系》的具体内容基本方法四、《高考评价体系》解读(二)《高考评价体系》的具体内容QQ群416652117四、《高考评价体系》解读(二)《高考评价体系》的具体内容2018年卷Ⅰ文科11题四、《高考评价体系》解读(二)《高考评价体系》的具体内容四、《高考评价体系》解读(二)《高考评价体系》的具体内容四、《高考评价体系》解读(二)《高考评价体系》的具体内容2019年卷Ⅰ理科21题QQ群416652117四、《高考评价体系》解读(二)《高考评价体系》的内容四、《高考评价体系》解读(二)《高考评价体系》的内容四、《高考评价体系》解读(二)《高考评价体系》的内容注意学科间的渗透和交叉，适当增加具有自然科学和社会人文学科情境的试题，促进学科间的融合以及对核心素养的有效考查★以课程学习情境为检验基础的量尺，以探索创新情境为区分甄选的手段，以生活实践情境为拓展应用的渠道。在保持课程学习情境试题占一定比例的前提下，增加探索创新情境和生活实践情境试题的比例，以更好实现学科素养和关键能力的考查目标课程学习情境三种问题情境生活实践情境学习探索情境四、《高考评价体系》解读(二)《高考评价体系》的内容FECBAA1FECBA四、《高考评价体系》解读(二)《高考评价体系》的内容四、《高考评价体系》解读(二)《高考评价体系》的内容高考采用分散压轴的原则，在12、16题处设置探究性试题●选填压轴题特点1.体现创新性，绕开“套路”，凸显快捷、灵活的应变能力；2.体现探究性，模仿教材中公式、定理的推导方法，关注过程与方法；3.体现选拔性，增加区分度.在中学数学基础上进行创新设计，难度不太受限制；4.彰显“问题意识”，多思少算，思算结合，考查数学素养.●选填压轴题的类型：原生态新情境、模仿核心概念生成、半成品下进一步延申等四、《高考评价体系》解读(三)核心素养如何考查——直观想象(水平一)能够在熟悉的情境中，建立实物的几何图形，能够建立简单图形与实物之间的联系；体会图形与图形、图形与数量的关系。（2018全国Ⅱ文9）四、《高考评价体系》解读(三)核心素养如何考查——直观想象(水平二)能够在关联情境中，想象并构建相应的几何图形；借助图形提出数学问题，发现图形与图形、图形与数量的关系，探索图形的运动规律。四、《高考评价体系》解读(三)核心素养如何考查——直观想象(水平二)以空间两条相互垂直的直线和RtABC所在平面为背景，设置了平面ABC绕直线AC旋转的动态情景，要求考生有较强的空间想象能力，构建合理的几何图形（模型），同时也考查了考生的逻辑推理能力和运算求解能力DFECBAabbaFMECBA四、《高考评价体系》解读(三)核心素养如何考查——直观想象(水平二)四、《高考评价体系》解读(三)核心素养如何考查——直观想象(水平三)能够在综合情境中，借助图形，通过直观想象提出数学问题。四、《高考评价体系》解读(三)核心素养如何考查——数学建模2016年卷Ⅰ理科16题QQ群416652117四、《高考评价体系》解读2017年卷Ⅰ理科16题(三)核心素养如何考查——数学建模QQ群416652117四、《