2016机械工程测试技术复习资料

机械工程测试技术复习本课程的基本要求1、掌握信号的时域和频域的描述方法，建立起信号的频谱概念。2、掌握测试装置动、静态特性的评价方法和不失真测试条件，并能用于测试装置的分析和选择。掌握一阶、二阶线性系统动态特性及其测定方法。3、掌握信号数字化处理中的基本原理及方法，掌握相关分析的基本原理和方法，了解功率谱分析原理及应用。4、掌握常用传感器、常用信号调理电路和记录仪器的工作原理和性能，并能较合理地选用。考试的题型填空题选择题简答题计算题测试系统由传感器、中间变换装置、信号处理部分与显示记录装置四部分组成。传感器将被测物理量(如噪声,温度)检出并转换为电信号，中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行放大、滤波、转换以便于显示记录与分析处理，信号处理部分是经A/D变换后用计算机软件进行信号分析（如频谱分析等)，显示记录装置则测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。本章要求：1.了解信号分类方法与描述2.掌握信号时域波形分析方法3.掌握周期信号频域分析方法；傅立叶级数，频谱4.掌握非周期信号频域分析方法：傅立叶变换及计算5.信号的主要统计参数与计算:均方值（有效值的平方）、方差6.随机过程的分类，平稳随机过程第一章、信号及其描述第一章、信号及其描述1确定性信号与非确定性信号可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号(随机信号)。1从信号描述上分--确定性信号与非确定性信号；2从信号的幅值和能量上--能量信号与功率信号；3从分析域上--时域与频域；4从连续性--连续时间信号与离散时间信号；5从可实现性--物理可实现信号与物理不可实现信号。傅里叶级数的两种表达式傅里叶变换的表达式傅里叶级数的表达形式：)sincos()(0100tnbtnaatxnnn,...)3,,2,1(n;sin)(;cos)(;)(2/2/022/2/022/2/10TTTnTTTnTTTtdtntxbtdtntxadttxa式中:T―周期，T=2π/ω0；ω0―基频；f=ω0/2π任何周期函数，当满足狄里赫利条件都可以展开成正交函数线性组合的无穷级数，如三角函数集的傅里叶级数:三角函数形式：)sincos()(0100tnbtnaatxnnn100)sin(nnntnAa复指数形式：00000001011()[]2222222nnnnjntjntnnnnnjntjntnnnnjntjntnnnaajbajbfteeaajbajbeeajbeCe小结周期信号频谱的特点:1)离散性:频谱谱线总是离散的.2)收敛性:谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增加而降低.3)谐波性:谱线只出现在基频整数倍的频率处.傅立叶变换存在条件充分条件：绝对可积，即dttx在数学上，称X(w)为x(t)的傅立叶变换，称x(t)为X(w)的傅立叶逆变换，两者互称为傅立叶变换对．))(()()())(()(21)(1wXFdwewXtxtxFdtetxwXjwtjwtdfefXtxdtetxfXftjftj22)()()()(瞬变信号及傅立叶变换：（三）时间尺度改变特性信号x(kt)表示信号x(t)在时间上压缩了k倍，相似的，信号X(f/k)表示信号X(f)在频域中扩展了k倍。这一性质说明了信号在时域中的压缩导致了在频域中的频谱的扩展，反之，在时域中的扩展相应地导致了频域中频谱的压缩。尺度变换意味着信号在时域中越宽，则其频谱越窄，反之亦然。即信号与其频带宽度成反比。在通信系统中，为了快速传递信号，对信号进行时域压缩，将以扩展频带为代价。傅里叶变换的性质（四）时移和频移特性020)()(ftjefXttx时移特性很显然，信号在时域平移，相当于信号中各个频率成分产生了相移，所以频谱中应反映出相移的大小。频移特性)()(020ffXetxtfj即在时域乘以因子,导致频谱产生平移。（五）卷积特性)()(11fXtx)()(22fXtx)()()(*)(2121fXfXtxtx)(*)()()(2121fXfXtxtx若：则：)(*)(ttxdtx)()()()()(txdtx)(*)(0tttxdttx)()(0)(0ttx（3）函数的与其他函数的卷积：任何函数和函数(t)的卷积是一种最简单的卷积积分。例如，一个矩形函数x(t)与函数(t)的卷积为:x(t)函数和δ函数的卷积的结果，就是在发生δ函数的坐标位置上简单地将x(t)重新构图。习题例已知信号f(t)的频谱函数如图所示，试求信号a(t)=f(t)cos0t的频谱函数。(0M)])([21])([21]cos)([)]([00-0tjtjetfFetfFttfFtaF解：))((21))((2100FFMM2)(F)(A100()(0,0)atxtAeat(2)220220(2)()()(2)2(2)ajftjftatjfteAAajfXfxtedtAeedtAajfajfaf22()(2)kXfafIm()2()arctanarctanRe()XfffXfa单边指数衰减信号频谱图f|X(f)|A/a0φ(f)f0π/2-π/2例：求指数函数的频谱。例：求周期性三角波的傅立叶级数．．．．．．020T20TAtX(t)解：在x(t)的一个周期中可表示为：tTAAtTAAtx0022)(200200TttT常值分量2)2(2)(120002200000AdttTAATdttxTaTTT余弦分量的幅值....6,4,20...5,3,142sin4cos)2(4cos)(222222200002200000nnnAnnAtdtnwtTAATtdtnwtxTaTTTn0T/2-T/2Atx(t)正弦分量的幅值0sin)(2220000TTntdtnwtxTb....)5,3,1(cos142...)5cos513cos31(cos42)(0122020202ntnwnAAtwtwtwAAtxnnA2A003w0ww07w05ww)(w003w0ww07w05w第二章测试装置的基本特性1测试系统的特性分为静态特性和动态特性2常用的静态特性参数有哪些？动态特性的描述方法？3表征测试系统动态特性的主要指标及其计算方法；(一阶系统和二阶系统的主要指标,一阶系统的计算方法)3掌握测试系统动态特性分析方法（传递函数、频响函数）；4掌握不失真测量之条件；5系统动态特性测试方法(阶跃响应法和频率响应法)静态特性指标灵敏度，线性度，分辨率，测量范围、回程误差等常数xyxys频率响应函数、传递函数、脉冲响应函数的定义及相互的关系一阶系统和二阶系统的特点系统动态特性的实验测试方法系统不失真测试条件1）H(s)与输入x(t)及系统的初始状态无关，它只表达了系统的传输特性。H(s)所描述的系统对任一具体输入x(t)都确定地给出相应的输出y(t)。2）H(s)中的分母取决于系统的结构。分母中最高幂次n代表系统微分方程的阶数。分子则和系统同外界之间的关系，如输入（激励）点的位置、输入方式、被测量以及测点布置情况有关)()()(sXsYsH传递函数)()()()(SHSHSHSHRKT)()()()(321SHSHSHSH一阶系统微分方程)()(d)(dtxtytty一阶系统的传递函数H(s)，频率特性、幅频特性、相频特性分别为)j(H)(A)(1)(j1)j(H2(11)(）AssH11)(传递函数：频率响应函数：幅频特性：)(arctan)(相频特性：动态特性讨论：图2-8为一阶系统的频率响应特性曲线。由图2-8看出，时间常数越小，频率响应特性越好。21.0520.10.210521.00.50.20.1-80°-60°-40°-20°0°101.00.70.50.50.40.30.20.1ωτφ(ω)(a)幅频特性；(b)相频特性。(a)(b)图2-8一阶测量系统的频率特性ωτA(ω)二阶系统幅频特性、相频特性曲线：当n时，H()1；当n时H()0。影响二阶系统动态特性的参数是固有频率和阻尼比。当n时，系统发生共振。因此作为实用装置，极少选用这种频率关系。但这种关系在测定系统本身的参数时，却是很重要的。这时，A()=l/2，()＝－90且不因阻尼比之不同而改变。愈小，A()越大。1、描述一阶系统动态特性的主要参数为时间常数，理论上看，一阶装置的时间常数越小越好。2、描述二阶系统动态特性的主要参数为系统的固有频率n和阻尼比，从不失真测试看如何取值？y(t)=A0x(t-t0)Y(ω)=A0e-jωt0X(ω)不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足A(ω)=A0=常数φ(ω)=--t0ω频域定义常见的计算题类型1.已知：①H（jω)或A（jω）、Φ（ω）或H（S）；②x（t）或y（t）；求：y（t）或x（t）一般思路：由H（jω)或H（S）求A（jω）、Φ（ω）将x（t）、y（t）分解成正弦谐波信号，再用A（jω）、Φ（ω）定义求取。2.已知：①H（jω)或A（jω）、Φ（ω）或H（S）；②被测信号的最高频率分量;求：动态误差（幅值误差、相位误差）由H（jω)或H（S）求取A（jω）、Φ（ω）幅值误差：｜1-A（ω）｜；相位误差：Φ（ω）一般思路：第三章常用传感器电阻丝应变片与半导体应变片的工作原理与特点几种电容式传感器的工作原理，极距式电容器传感器灵敏度表达式及应用压电式传感器应选用什么前置放大器？为什么？电涡流式传感器的原理传感器的选用原则常用的前置放大器有哪两类？压电式传感器的前置放大器应选用电压放大器还是电荷放大器?为什么?思考题思考题电阻丝应变片和半导体应变片灵敏度公式是什么样的?他们各有什么特点?RdRsg/=电阻应变片灵敏度：电涡流传感器原理:金属导体在交变磁场中的涡电流效应在一根导体外面绕上线圈，并让线圈通入交变电流，那么线圈就产生交变磁场。交变磁场在金属板的表面产生感应电流，电流的方向沿导体内闭合转圈，就像一圈圈的漩涡，所以这种在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象称为涡流现象。传感器的选用原则灵敏度一般来讲，传感器灵敏度越高越好。但过高的灵敏度也会缩小其适用的范围。灵敏度越高，与测量信号无关的外界干扰也越容易混入。响应特性在所测频率范围内，传感器的响应特性必须满足不失真测试条件。在选用时，还要考虑到被测物理量的变化特点。线性范围线性范围越大，表明传感器的工作量程越大。选用传感器时要保证传感器工作在线性区域内，以保证测量精度。可靠性为保证传感器应用中具有高的可靠性，事前须选用设计、制造良好，使用条件适宜的传感器；使用过程中，尽量减轻使用条件的不良影响。精确度传感器精确度越高，越能得到精确量值。考虑精确度同时考虑经济性。测量方法传感器在实际条件下的工作方式，也是选用传感器时应考虑的重要因素。其他还考虑结构简单、体积小、重量轻、价格便宜、易于维修、易于更换等因素。1、进行某次动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/Mpa,将它与增益为0.005v/nc的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/v。试计算这个测量系统的总灵敏度