人教版七年级下册第七章-《平面直角坐标系》单元练习题

第七章《平面直角坐标系》单元练习题一、选择题1.如图，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列三行，表示为(3,3)，(5,4)表示的位置是()A．AB．BC．CD．D2.已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为()A．(3,2)B．(－3，－2)C．(3，－2)D．(2,3)，(2，－3)，(－2,3)，(－2，－3)3.象棋在中国有着三千多年的历史，是趣味性很强的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(－2，－1)和(3,1)，那么表示棋子“将”的点的坐标为()A．(1,2)B．(1,0)C．(0,1)D．(2,2)4.在平面直角坐标系中，点(1，－m2－1)一定在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.下列四点与点(－2,6)的连接线段中，与x轴和y轴都不相交的是()A．(－4,2)B．(3，－1)C．(4,2)D．(－3，－1)6.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为()A．(3，－2)B．(－2,3)C．(－3,2)D．(2，－3)7.如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是()A．(0,4)→(0,0)→(4,0)B．(0,4)→(4,4)→(4,0)C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)8.从车站向东走400m，再向北走500m到小红家；从车站向北走500m，再向西走200m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为()A．(400,500)，(500,200)B．(400,500)，(200,500)C．(400,500)，(－200,500)D．(500,400)，(500，－200)二、填空题9.已知点A(4，－3)，点B(x，－3)，若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x＝________.10.已知点P的坐标为(3a＋6,2－a)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________．11.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是________．12.A、B两点的坐标分别为(1,0)、(0,2)，若将线段AB平移至A1B1，点A1、B1的坐标分别为(2，a)，(b,3)，则a＋b＝________.13.已知点A(4,3)，AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为________________．14.已知线段MN平行于y轴，且MN的长度为3，若M(2，－2)，那么点N的坐标是________．15.五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子者为胜．如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图．观察棋盘，以点O为原点，在棋盘上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，若黑子A的坐标为(7,5)，则白子B的坐标为________；为了不让白方获胜，此时黑方应该下在坐标为________的位置处．16.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(－2,2)，黑棋(乙)的坐标为(－1，－2)，则白棋(甲)的坐标是________．三、解答题17.三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(－2，－3)、B(3,2)、C(2，－1)，如果将这个三角形三个顶点的横坐标都加3，同时纵坐标都减1，分别得到点A1、B1、C1，依次用线段连接A1、B1、C1所得△A1B1C1.(1)分别写出点A1、B1、C1坐标；(2)△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？18.五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记做(8,4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜．19.若点M(x，y)在第三象限，且x，y满足|x－2|＝4，|3－y|＝5，求点M的坐标．20.(1)如图所示，在平面直角坐标系中，描出下列3个点，A(－1,0)，B(5,0)，C(3,4)；(2)顺次连接点A、B、C，组成三角形ABC，求三角形ABC的面积．21.点P(a－2,3a＋6)到两条坐标轴的距离相等，求点P的坐标．第七章《平面直角坐标系》单元练习题答案解析1.【答案】D【解析】一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列三行，表示为(3,3)，(5,4)表示的位置是D.2.【答案】D【解析】因为点M到x轴的距离为3，所以其纵坐标的绝对值是3，即纵坐标是±3；因为到y轴的距离为2，所以其横坐标的绝对值是2，横坐标是±2；所以M点的坐标为(2,3)，(2，－3)，(－2,3)，(－2，－3)．3.【答案】B【解析】如图所示：则棋子“将”的点的坐标为：(1,0)．4.【答案】D【解析】根据平方数非负数得，－m2≤0，所以－m2－1≤－1，因此，点的横坐标1是正数，纵坐标－m2－1是负数，故点在第四象限．5.【答案】A【解析】点(－2,6)在第二象限，选项中是第二象限中的点的只有第一个(－4,2)．6.【答案】A【解析】点P的坐标为(3，－2)．7.【答案】C【解析】A.(0,4)→(0,0)→(4,0)都能到达，故本选项错误；B．(0,4)→(4,4)→(4,0)都能到达，故本选项错误；C．(3,4)→(4,2)不都能到达，故本选项正确；D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)都能到达，故本选项错误．8.【答案】C【解析】如图，小红家的坐标为(400,500)，小强家的坐标为(－200,500)．9.【答案】－1或9【解析】因为AB平行于x轴，且A(4，－3)，B(x，－3)，线段AB的长为5，所以点B的坐标为(－1，－3)或(9，－3)．故x＝－1或9.10.【答案】(3,3)或(－6,6)【解析】根据题意得|2－a|＝|3a＋6|，所以2－a＝3a＋6或2－a＝－(3a＋6)，解得a＝－1或a＝－4.所以点P的坐标是(3,3)或(－6,6)．11.【答案】(－3,2)或(－3，－2)【解析】因为P(x，y)到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，所以x＝±3，y＝±2；又因为点P在y轴的左侧，所以点P的横坐标x＝－3，所以点P的坐标为(－3,2)或(－3，－2)．12.【答案】2【解析】由题意可得线段AB向右平移1个单位，向上平移了1个单位，因为A、B两点的坐标分别为(1,0)、(0,2)，所以点A1、B1的坐标分别为(2,1)、(1,3)，所以a＋b＝2.13.【答案】(4,0)或(4,6)【解析】因为点A(4,3)，AB∥y轴，所以点B的横坐标为4，因为AB＝3，所以点B的纵坐标为3＋3＝6或3－3＝0，所以B点的坐标为(4,0)或(4,6)．14.【答案】(2,1)或(2，－5)【解析】因为MN∥y轴，所以点M与点N的横坐标相同，所以点N的横坐标是2，设纵坐标是y，因而|y－(－2)|＝3，解得y＝1或－5，所以点N的坐标是(2,1)或(2，－5)．15.【答案】(5,1)(3,7)或(7,3)【解析】根据题意得，白子B的坐标为(5,1)；因为白方已把(4,6)(5,5)(6,4)三点凑成在一条直线，黑方只有在此三点两端任加一点即可保证不会让白方在短时间内获胜，即(3,7)或(7,3)16.【答案】(2,1)【解析】如图，白棋(甲)的坐标是(2,1)．17.【答案】解：(1)A1(1，－4)，B1(6,1)，C1(5，－2)；(2)△A1B1C1的大小、形状与△ABC的大小、形状完全一样，仅是位置不同，△A1B1C1是将△ABC沿x轴方向向右平移3个单位，再沿y轴方向向下平移1个单位得到的．【解析】(1)根据题意进行计算即可；(2)根据坐标与图形的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．18.【答案】解：因为白棋已经有三个在一条直线上，所以甲必须在(5,3)或(1,7)位置上落子，才不会让乙马上获胜．【解析】根据A点的位置表示的规律，结合五子棋中白棋已经有三个在一条直线上的情况，合理地选择黑棋的落点．19.【答案】解：因为|x－2|＝4，|3－y|＝5，所以x＝6或－2，y＝8或－2，第三象限内点M(x，y)，x＜0，y＜0，则M的坐标是(－2，－2)．【解析】根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，再根据绝对值的意义可得答案．20.【答案】解：(1)作图如下：(2)三角形ABC的面积为：×6×4＝12.【解析】(1)根据A(－1,0)，B(5,0)，C(3,4)，确定所在的象限，即可解答；(2)根据三角形的面积公式，即可解答．21.【答案】解：因为点P(a－2,3a＋6)到两条坐标轴的距离相等，所以a－2＝3a＋6或a－2＋3a＋6＝0，得a＝－4或a＝－1，所以(－6，－6)或(－3,3)．【解析】由点P到两坐标轴的距离相等，可得到关于a的方程，可求得a的值，则可求得点P的坐标．