山东省实验中学2012届高三第二次诊断性测试-文科数学试题

中华资源库级第二次诊断性测试数学试题（文科）（2011.10）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）共两卷。其中第一卷共60分，第Ⅱ卷共90分，两卷合计150分。答题时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.全集}6,5,4,3,2,1{U，},4,3,2{M，}5,4{N，则}{NMCUU（）A.{1，3，5}B.{2，4，6}C.{1，5}D.{1，6}11.下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是（）A.xy2logB.31xyC.xy)21(D.xy112.命“xxRxsin,”的否定是（）A.xxRxsin,B.xxRxsin,C.xxRxsin,D.xxRxsin,13.要得到xxy2cos2sin的图象，只需将xy2sin2的图象（）A.向左移4个单位B.向左平移8个单位C.右平移4个单位D.向左平移8个单位14.函数xxf2log)(2与xxg)21(2)(在同一直角坐标系下的图象大致是15.若对,),0,(0Rxa使axa0cos成立，则0cosx6（）中华资源库D.2316.函数xxxfcos)(在[0，+）内（）A.没有零点B.有且仅有一个零点C.有且仅有两个零点D.有无穷多个零点17.同时具有性质：“①最小正周期为；②图象关于直线3x对称；③在3,6上是增函数”的一个函数是（）A.)62sin(xyB.)32sin(xyC.)62sin(xyD.)652sin(xy18.设)(xf是一个三次函数，)('xf其导函数，如图所示是函数)('xxfy的图像的一部分，则)(xf的极大值与极小值分别为（）120A.)1(f与)1(fB.)1(f与)1(fC.)2(f与)2(fD.)2(f与)2(f19.若定义在R上的二次函数baxaxxf4)(2在区间[0，2]上是增函数，且)0()(fmf，则实数m的取值范围是（）A.40mB.20mC.0mD.0m或4m20.若对任意的Rx，函数)(xf满足)2011()2012(xfxf，且2012)2012(f，则)1(f（）A.1B.-1C.2012D.-201221.定义在［1，+）上的函数)(xf满足：①)()2(xcfxf（c为正常数）；②当42x时，2)3(1)(xxf。若函数)(xf的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则c等于（）A.1B.2C.1或2D.4或2中华资源库版权所有第Ⅱ卷（非选择题共90分）题号二三总分171819202122分数二、填空题：（本大题共有4个小题，每小题4分，共计16分）（2）已知函数)2||,0,0,)(sin()(ARxxAxf的部分图象如图所示，则)(xf的解析式是（3）当3x时，不等式0)(64(log)2(log2axxxaa且)1a成立，则此不等式的解集是（4）在ABC中，60,2,6BBCAC，则A，AB=.（5）已知函数])2,2[()(23xcbxaxxxf的图象过原点，且在1x处的切线的倾斜角均为43，现有以下三个命题：①])2,2[(4)(3xxxxf；②)(xf的极值点有且只有一个；③)(xf的最大值与最小值之和为零其中真命题的序号是.三、解答题：（本大题共6小题，74分.解答应写出文字、说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知命题p：方程0222axxa在［-1，1］上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式0222aaxx，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围。中华资源库（本小题满分12分）设ABC的内角CBA,,的对边分别是cba,,，且bcA3,60求ca的值（2）求ACB2sinsinsin的值.19.（本小题满分12分）某公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方要成正比例，其关系如图2.（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（2）该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？中华资源库（本小题满分12分）已知函数Rxxxxf,21cos2sin23)(2.（1）求函数)(xf的最小值和最小正周期；（2）求函数4,4上的最大值和最小值21.（本小题满分12分）已知函数)(xf满足)1(21)(2aaaxfxx（1）求函数)(xf值域（2）当]1,2[x时，函数)(xf的最小值为7，求)(xf的最大值中华资源库（本小题满分14分）已知函数xaxxxf3)(23(1)若)(xf在区间［1，+）上是增函数，求实数a的取值范围（2）若31x是)(xf的极值点，求)(xf在［1，a］上的最大值中华资源库版权所有