三角形的尺规作图

ACBA′C′B′我们已经学过了几种全等三角形的判定方法?各是什么？知识回顾:如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法Ⅰ知识回顾:如果两个三角形的两边和他们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（可以简写为“边角边”或“SAS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）AB=DE∠A=∠DCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法Ⅱ知识回顾:三角形全等的判定方法Ⅲ:如果两个三角形的两个角及其夹边对应相等,那么这两个三角形全等.在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A'AB=A'B'∠B=∠B'｛∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)ACBA′C′B′(ASA)用符号语言表达为：三角形全等的判定方法Ⅳ:如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等.在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A'BC=B'C'∠B=∠B'｛∴△ABC≌△A'B'C'(AAS)ACBA′C′B′(AAS)尺规作图：用直尺（不带刻度）和圆规作图尺规作图：1.做一条线段等于已知线段第一步：做射线ABa第二步：用圆规量出MN的长，在射线AB上截取AC=MN步骤：已知：线段a,b和c求作：△ABC，使BC=a，AB=c,AC=bacb作法：1.作线段BC=a；2.分别以B，C为圆心，线段c和b的长为半径画圆弧，两弧相交于点A，连结AB，AC△ABC就是所求作的三角形。已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOBAOB尺规作图：做一做：已知∠α和∠β，求作∠ABC，使∠ABC=∠α＋∠βαβ一般情况下，已知两角夹边，先画边。已知两边夹角，先画角。已知和线段a，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝，∠B=AB=a.,a已知线段a，c和，用直尺和圆规作△ABC，使∠ABC＝，AB=cBC=a.ca做一做:ABC例：已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线。作法：1.分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画圆弧，相交于点C，D。2.过点C，D作直线CD。直线CD就是线段AB的垂直平分线。D基本尺规作图:1.作一条线段等于已知线段.2.作一个角等于已知角.3.作角的平分线.4.作线段的垂直平分线.对于基本尺规作图的步骤不要求写出详细过程.有A,B,C三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等.这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由.ACB这节课你有什么收获?AOBCDE复习尺规作图：平分已知角已知：∠AOB求作：∠AOB的平分线OE作法：1、以为圆心，长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C、D两点；2、分别以___为圆心，_____的长为半径作弧，两条圆弧交于∠AOB内一点____；3、作射线___；_____就是所求作的射线。