质心参考系的运用-粒子的对撞

§4-8质心参考系的运用•粒子的对撞在核物理或粒子物理中经常用到质心系。现在研究质心参考系中的动能。设质心参考系相对于基本参考系以速度运动，对应的坐标轴总保持平行，各质点质量为，相对于基本参考系的速度为，相对于质心参考系的速度为cvimiv),3,2,1(niivvvvvvvvv22222221)(2121)()(21)()(21)(2121cCMKiiicciiiciiiiciciiiiiiikmvEvmmvmvvmmmvmE为什么？此式表明：质点系动能，等于相对于质心系的动能，加上质心动能。这个结论有时叫做克尼希（König）定理。从上述推理过程可看出，不论质心系是惯性系还是非惯性系，此定理都成立。现在讨论一种特殊情况——两体碰撞问题，即研究两个质点相对于质心系的动能CMKE221ccmvE?2121222211vmvmECMK引入相对速度：表示m1相对于m2的速度u21212112)()(vvvvvvvvvucc又因在质心系中有02211vvmm联立求解：相对EuummmmEmmmmmmCMK222121211221212121uvuv式中称为折合质量（reducedmass）。这样一来，在质心系中动能只与相对速度u有关，故亦可称做相对动能。2121mmmm222121umvEcK在碰撞过程中不变，质心动能不变，非弹性碰撞损失动能将由相对动能付出，它就是真正有用的能量，即资用能（availableenergy）。cv221cmv22u近代高能物理学为了研究微观粒子的结构、相互作用和反应机制，需要使用加速器把粒子加速到很高的能量去碰撞静止靶子中的粒子，以观测反应的结果，与理论互相印证。能量愈高，愈能反映出更深层次的信息。)0(12uvv,仅为碰前总能量一半，这是按牛顿力学计算出来的，并不符合高能粒子的实际。若按相对论计算，有效能量较这个数目还小。加速器能量越高，能量的利用率越低，很不合算，所以现代的大加速器多采用对碰机的形式，相同的高能粒子沿相反方向运动，进行碰撞。这样一样Ec=0，全部能量都有效。例如1988年北京正负电子对撞机，每束粒子加速到2.2GeV，两束对撞的E相对=2×2.2GeV，若用静止的靶，要得到同样的资用能，单束的加速能量要达到1.9×104GeV，要比对撞机大4个数量级。需要付出很高的经济代价，对撞机就是在这样的背景下应运而生。它大大提高了有效作用能量，有较好的性能——价格比。202020002121,221212,2,2,umEumuuvmmmmmmc总则若