发展一组能表示电

1Chapter1基本觀念•數學分析•節點•基本觀念2數學分析•發展一組能表示電路之數學方程式-數學模型。•學習如何求解模型以決定在已知情況下電路之行為。•本課程教授基本技巧以發展電路之數學模型。•此模型將發展成具備良好之數學特性.尤其,它們均為線性,意味其滿足重疊原理。3代數方程式20642016484912321321321=+−−=++−=−−VVVVVVVVV微分方程式fdtdfydtdydtydfydtdy4384322+=++=+4電路是電氣元件之互連所形成低失真之功率放大器+-LC1R2RSv−+Ov點型線性電路節點ab2端點元件經過此元件之電流與兩端點間之電位差,可說明其特性節點節點5基本觀念學習目標1.單位系統:SI標準系統;字首(prefixes)2.基本量:2.電荷(Charge),電流(current),電壓(voltage),功率(power)與能量(energy)3.電路元件(CircuitElements):主動(Active)與被動(Passive)67InformationatthefoundationofmodernscienceandtechnologyfromthePhysicsLaboratoryofNISTDetailedcontentsValuesoftheconstantsandrelatedinformationSearchablebibliographyontheconstantsIn-depthinformationontheSI,themodernmetricsystemGuidelinesfortheexpressionofuncertaintyinmeasurementAboutthisreference.Feedback.PrivacyStatement/SecurityNotice-NISTDisclaimer8由SI所推求之基本電氣單位9•1安培之電流為每秒載送1庫倫之電荷個電子之電荷量為庫倫1(e)(e)106.28(COULOMB)118×=sCA×=•伏特為每個電荷其能量之測量.如果1庫倫之電荷,當它從一點移動到另一點,獲得1焦耳之能量,即表示此兩點間有電位差1伏特.CJV=10•歐姆為對於電荷流動之電阻之測量.如果須要1伏特之電動勢,來驅動1安培之電流,則有1歐姆之電阻值AV=Ω於1伏特之電位差,須要1瓦特之功率,來驅動1安培之電流AVW×=11•嚴格說來,電流是基本量,而電荷是推導而來.不過,事實上,電流為移動電荷所建立.dttdqti)()(=•電流可視為水流,而電荷則可視為水粒子12例+++)(tq+])[120sin(104)(3Cttqπ−×=)120cos(120104)(3ttiππ××=−][A][)120cos(480.0)(mAttiππ=12345610−102030Charge(pC)Time(ms)此處,已知電荷流為時間之函數)/(1010010210101010931212sCsCm−−−−×−=−××−×−=求解電流12345610−102030Time(ms))Current(nA4020−為了求解電流,須要微分,注意單位1314電流之慣例1.一般慣例,為電荷是正電荷之流動abaaabbbA3A3−A3A3−AIab3=AIba3−=AIab3−=AIba3=baabII−=電流為正值,指出其流動方向即參考(箭頭)方向電流為負值,指出其流動方向與參考(箭頭)方向相反15baIA3==−=abcbIAIAI42A2c此例說明電流之符號可以不同之方式來使用16電壓之慣例VOLT之一種定義如果1庫倫之電荷,當它從某一點移動至另一點時,獲得(或損失)1焦耳之能量,則兩點間有1伏特之電位差+abC1如果電荷從a到b獲得能量,則b的電位比a高如果電荷從a到b損失能量,則b的電位比a低sAmN••==COULOMBJOULEVOLT電壓總是以相對之形式來測量,以做為兩點間之電位差17+與–號定義參考極性V如果數值V為正,A點大於B點VVOLTS.如果數值V為負,A點小於B點VVOLTS.A點大於B點2VA點小於B點5VBAABVV−=18能量電荷於不同電壓之點間移動時,吸收或釋放能量在電路中,移動120[C]之電荷,從B點到A點,須要多少能量?電荷移動到具有較高電位之A點-電荷獲得(或吸收)能量電路供給電荷能量VVAB2=JVQWQWV240==⇒=19例CAMCODER電池標示，此裝置在7.2V儲存2700mAHr，全部電荷與儲存能量是多少?電荷:此標示2700mAHr意指，此裝置在1小時可以傳遞2700mA全部儲存能量電荷經過7.2V電壓差][1072.91360010270033CHrHrsSCQ×=××⎥⎦⎤⎢⎣⎡×=−][10998.6][2.71072.9][43JJCJVCQW×=××=⎥⎦⎤⎢⎣⎡×=20被動符號慣例•吸收功率為正值,而供給功率為負值ab−+abVabIababIVP=如果電壓與電流皆為正值,則電荷移動從高電位到低電位,此元件吸收能量–其為被動元件21電池吸收能量電池供給能量如果電池之一反接,將如何22計算由每一個元件所吸收或供給之功率)2)(6(1AVP=+-−+V24−+V6−+V18A2A2123P1=12WP2=36WP3=-48W)2)(18(2AVP=)2)(24()2)(24(3AVAVP−=−=重要:注意在電路中,功率平衡23電路元件被動元件獨立電源電路元件電壓相依電源電流相依電源?,,,之單位βµrg2425含相依電源之練習OV求][40VVO=OI求mAIO50=26求解由相依電源所供給之功率][40V][80])[2])([40(WAVP−=−=][160])[44])([10(WAVP−=×−=採取電壓極性參考採取電流極性參考27求解由相依電源所供給之功率][40V][80])[2])([40(WAVP−=−=採取電壓極性參考28由每一個元件所吸收或供給之功率][48)4)(12(1WAVP==][48)2)(24(2WAVP==][56)2)(28(3WAVP==][8)2)(4()2)(1(WAVAIPxDS−=−=−=][144)4)(36(36WAVPV−=−=