高二理科数学(选修2-2、2-3)综合测试题题

1高二理科数学（选修2-2、2-3）综合测试题班级___________姓名__________________得分___________一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1．复数ii4321的共轭复数为()A.i5251,B.i5251,C.i5251D.i52512.在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为()A．23397CCB.2332397397CC+CCC.514100397C-CCD.5510097C-C3.5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为()A.72B.48C.24D.604．若0()2fx,则0limk00()()2fxkfxk()A．2B.1C.12D.无法确定5.101xx展开式中的常数项为()（A）第5项（B）第6项（C）第5项或第6项（D）不存在6.袋中有5个红球，3个白球，不放回地抽取2次，每次抽1个．已知第一次抽出的是红球，则第2次抽出的是白球的概率为()（A）37（B）38（C）47（D）127.曲线3sin(0)2yxx与两坐标轴所围成图形的面积为()A.1B.2C.52D.38.4名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取1名，则不同的录取方法共有()A．72种B．24种C．36种D．12种9．两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()（A）12(B)512(C)14(D)1610.已知随机量X服从正态分布N（3,1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P(X＞4)=()。A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.158511.定积分120(2)xxxdx等于（）Ａ24Ｂ12Ｃ14Ｄ1212.在曲线02xxy上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围的面积为121，则这个切线方程是().A.y=-2x-1B.y=-2x+1C.y=2x-1D.y=2x+1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是__________14.某班从6名班干部中（其中男生4人，女生2人）选3人参加学校的义务劳动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率是___________15.若21()ln(2)2fxxbx在(-1,+)上是减函数，则b的取值范围是16、如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有种（用数字作答）．三、解答题：（每题10分，共20分）17.已知a为实数，函数2()(1)()fxxxa．(1)若(1)0f，求函数y()fx在[－32，1]上的极大值和极小值；(2)若函数()fx的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．18.在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从盒子中每次任意取出一个球，若取出的是蓝球则结束，若取出的不是蓝球则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球次数最多不超过3次。求：（1）取两次就结束的概率；（2）正好取到2个白球的概率；2高二理科数学（选修2-2、2-3）综合测试题答案一．选择题:BBCBBADCBBAC二．填空题：13.2514.2515.1b16.630三．计算题：17.解：(Ⅰ)∵(1)0f，∴3210a，即2a．∴21()3413()(1)3fxxxxx．…2分由()0fx，得1x或13x；由()0fx，得113x．…4分因此，函数()fx的单调增区间为3(1)2，，1(1)3，；单调减区间为1(1)3，．()fx在1x取得极大值为(1)2f；()fx在13x取得极小值为150()327f．…8分(Ⅱ)∵32()fxxaxxa，∴2()321fxxax．∵函数()fx的图象上有与x轴平行的切线，∴()0fx有实数解．…10分∴244310aD，∴23a，即33aa或．因此，所求实数a的取值范围是(3][3)，，．…12分18.解：（1）取两次的概率118211101041425525CCPCC……5分答:取两次的概率为425………………..6分（2）由题意知可以如下取球：红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况，….7分所以恰有两次取到白球的概率为53333215331010101010101000P答:恰有两次取到白球的概率为1531000………………….12分高二理科数学（选修2-2、2-3）综合测试题答案一．选择题:BBCBBADCBBAC二．填空题：13.2514.2515.1b16.630三．计算题：17.解：(Ⅰ)∵(1)0f，∴3210a，即2a．∴21()3413()(1)3fxxxxx．…2分由()0fx，得1x或13x；由()0fx，得113x．…4分因此，函数()fx的单调增区间为3(1)2，，1(1)3，；单调减区间为1(1)3，．()fx在1x取得极大值为(1)2f；()fx在13x取得极小值为150()327f．…8分(Ⅱ)∵32()fxxaxxa，∴2()321fxxax．∵函数()fx的图象上有与x轴平行的切线，∴()0fx有实数解．…10分∴244310aD，∴23a，即33aa或．因此，所求实数a的取值范围是(3][3)，，．…12分18.解：（1）取两次的概率118211101041425525CCPCC……5分答:取两次的概率为425………………..6分（2）由题意知可以如下取球：红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况，….7分所以恰有两次取到白球的概率为53333215331010101010101000P答:恰有两次取到白球的概率为1531000………………….12分