机械制图习题集清华大学第五版P15-18

5.4相对位置综合题15-1.作直线MN与两直线AB、CD相交，并平行于直线EF。（提示：作BG//EF，求出CD与平面ABG的交点N，再过N点作直线MN//EF即可。）15-2.作一平面与ABC平行，并使两平面距离为L。（提示：过点C作ABC的垂线CD，用直角三角形法在CD上求出与平面距离为L的K点；再过点K作平面（KM//AC，KN//BC）//ABC。）15-3.过直线AB上一点A作直线垂直于AB，并与DE相交。（提示：过点A作平面（AMAN）AB，求出DE与该平面的交点K，直线AK即为所求。）*15-4.正方形ABCD的点A在直线EF上，点C在BG上，试完成其投影。（提示：过点B作平面（BMBN）BG，求出EF与该平面的交点即A点；用直角三角形法求出AB实长（边长）和BG实长，在BG实长上截取边长，求得点C，即可完成正方形的投影。）*15-5.过点K作KMN，使两交叉直线AB、CD在其上的投影相互平行，该平面同时平行于OX轴。（提示：所求平面应与AB、CD的公垂线平行；又因为与OX轴平行，因此含有侧垂线。)作图步骤：1.作AB、CD的公垂线：作平面CDE(CE//AB),过点A作该平面的垂线AH，AH即为公垂线的平行线；2.过点K作KN//AH；3.过点K作侧垂线KM；4.KMN即为所求。6.1换面法16-1.一质点M受两力MA、MB的作用，试决定合力的投影及实际大小（图中1mm=1kg）。16-2.支架ABC固定在墙上，在点C悬50kg的重物P，试决定作用于杆AC和BC上的力（图中1mm=5kg）。16-3.求点D到ABC的真实距离，并画出其垂足K的投影。（提示：kd//X1轴）16-4.以AB为底作等腰三角形ABC，其高为30mm，并与H面成45角。16-5.已知线段DE平行于ABC，与三角形平面的距离为15mm，求线段DE的正面投影。16-6.已知入射光线AO方向，反射光线为OB方向，试确定反射镜面的位置及其投影。（镜面用以O为中心的正方形表示，边长为20mm，其中两边是水平线）。17-7.在ABC平面内找一点K，使点K离点A为15mm，离点B为25mm。17-8.作直线CD与AB相交成60角。（提示：此题有两解）17-9.直线AB//CD，求作（a）点K到直线AB及CD的距离；（L1及L2）（b）直线AB与CD间的距离。（L3）（提示：需把AB、CD经两次换面换为垂线）17-10.已知直线AB//CD，且相距为10mm，求CD的正面投影c'd'。（提示：需把AB、CD经两次换面换为垂线）17-11.试确定连接管子AB与CD的最短管子EF的位置及其长度。（提示：把其中一条直线CD经两次换面换成垂线）17-12.电流在导线中由A流向B，试给出在点C的磁场强度方向的投影。18-13.下图为飞机座舱的挡风玻璃，求平面M与N、M与K的两面角的真实大小。（提示：分别把两平面交线AB、DE换成垂线即可）*18-14.已知平面ACD垂直于平面ABC，平面AFG同时垂直于ACD及ABC，求作平面ACD和AFG的两个投影。（提示：平面ACD与ABC的二面角为90；平面AFG应与平面ACD和ABC的交线垂直。）作图步骤：1.经两次换面把平面ACD与ABC的交线AC换为垂线a2b2；2.作a2d2a2b2，可求出平面ACD的正面投影；3.过a1’作f1’g1’a1’c1’，可求出平面AFG的两个投影。*18-15.试确定直线AB与DEF夹角的实际大小。（提示：由右下方图中可看出，所求和互余，因此可先求出角。）作图步骤：1.过点A作DEF的垂线AG；2.在AG上取一点H（图中BH为水平线）；3.求出平面BAH的实形；4.根据互余关系，可由求得。