精编新版2019年七年级下册数学单元测试-第六章《因式分解》考核题库(含标准答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第六章因式分解一、选择题1．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-9；B．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1；C．a2b+ab2=ab（a+b）D．x2+1=x（x+x1）答案：C2．已知a、b、c是三角形的三条边，那么代数式2222aabbc的值是（）A．小于0B．等于0C．大于0D．不能确定答案：A3．如图，可以写出一个因式分解的等式是（）A．2265(23)(2)aabbbabaB．22652(32)aabbaabC．2265(2)(3)aabbababD．2265(5)(2)aabbabab答案：C4．若222xmx可分解因式(21)(2)xx，则m的值是（）A．-1B．1C．-3D．3答案：C5．公因式是23ax的多项式是（）A．2225axaB．22236axaxC．2223612axaxaxD．3261224axaxax答案：B6．下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（）A．()()pqpqpqB．2()2()pqpqC．2()()pqqpD．3()pqpq答案：A7．5()10()axybyx在分解因式时，提取的公因式应当为（）A．510abB．510abC．5()xyD．yx答案：C8．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．22()xyB．225xyC．24xyD．22()ab答案：D9．下列各多项式中，在有理数范围内可用平方差公式分解因式的是（）A．24aB．22aC．24aD．24a答案：C10．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．bxaxbax)(B．222)1)(1(1yxxyxC．)1)(1(12xxxD．cbaxcbxax)(答案：C11．已知8mn，9mn，则22mnmn的值是（）A．72B．-72C．0D．6答案：B12．下列多项式能分解因式的是（）A．x2-yB．x2+1C．x2+y+y2D．x2-4x+4解析：Ｄ13．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2－xyB．x2＋xyC．x2－y2D．x2＋y2答案：C14．把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（）A．m+1B．2mC．2D．m+2答案：D15．4a2b3-8a4b2+10a3b因式分解时，应提公因式（）A．2a2bB．2a2b2C．4a2bD．4ab2答案：A16．把m2（m-n）+m（n-m）因式分解等于（）A．（m-n）（m2-m）B．m（m-n）（m+1）C．m（n-m）（m+1）D．m（m-n）（m-1）答案：A17．计算326(3)mm正确的结果是（）A．3mB．2mC．2mD．3m答案：B18．把多项式22481ab分解因式，其结果正确的是（）A．(49)(49)ababB．(92)(92)babaC．2(29)abD．(29)(29)abab答案：D19．把多项式2(2)(2)mama分解因式等于（）A．2(2)()ammB．2(2)()ammC．(2)(1)mamD．(2)(1)mam答案：C20．把多项式224nm分解因式，其结果正确的是（）A．(2)(2)mnmnB．2(2)mnC．2(2)mnD．(2)(2)nmnm答案：A二、填空题21．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44yx，因式分解的结果是))()((22yxyxyx，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xyx，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可)．解析：101030，或103010，或30101022．多项式24axa与多项式244xx的公因式是．解析：2x23．已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为．解析：2424．在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：(1）22)()(yxxy；（2）)2)(1()2)(1(xxxx．解析：（1）+，（2）+25．22()49xy÷（）=23xy．解析：32yx26．在括号里填上适当的代数式，使等式成立：(1)216m+()+29n=2(43)mn；(2)()+6x+9=()2；(3)28tst+()=()2；(4)22abab+()=()2解析：(1)24mn；（2）2x，3x；（3）216s，4ts；（4）14，12ab27．把下列各式分解因式：(1)22xy=；294a=；(2)22()xyz=；22()abc=．解析：（1）()()xyxy(32)(32)aa；(2)()()xyzxyz()()abcabc28．在括号前面添上“+”或“-”号，或在括号内填空：(1）xy=(yx）；(2）2()xy=2()yx(3）xy=(xy）；(4）(3)(5)xx=(3)(5)xx(5）2816xx=-()；(6）3()ab=3()ba解析：(1)-；（2）+；（3）-；（4）+；（5）2816xx；（6）-29．写出下列各式分解因式时应提取的公因式：(1)axay应提取的公因式是；(2)236xmxn应提取的公因式是；(3)2xxyxz应提取的公因式是；(4)322225520xyxyxy应提取的公因式是；(5)()()axybxy应提取的公因式是．解析：(1)a；(2)3x；(3)x；(4)25xy；(5)xy30．把一个化成几个的的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.解析：多项式，整式，乘积31．一个长方形的面积等于(2268abab)cm2，其中长是(34ab)cm，则该长方形的宽是cm．解析：2ab32．一个多项式因式分解的结果为(3)(3)aaa，则这个多项式是.解析：39aa三、解答题33．解下列方程：(1)223xx；(2)2(1)40x；(3)2690xx；(4)22(2)(21)xx解析：(1)10x，232x；(2)11x，23x；(3)123xx；(4)11x，21x34．解方程：(1）24xx；(2）22(31)(25)xx解析：(1)10x，24x；(2)112x，238x35．简便计算：(1）250.249.80.2；（2）213.14623.14173.14；(3）2210199；（4）21012021解析：(1)2500；(2)314；（3）400；(4)1000036．先阅读下列材料，再分解因式：(1)要把多项式amanbmbn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提取公因式a，再把它的后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到()()amnbmn．这时，由于()amn与()bmn又有公因式mn，于是可提出公因式mn，从而得()()mnab．因此，有amanbmbn()()amanbmbn()()amnbmn()()mnab这种因式分解的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(2)请用(1)中给出的方法分解因式：①2aabacbc；②255mnmnm．解析：(2))①()()abac，②()(5)mnm37．变形222112()xxxx是因式分解吗？为什么？解析：不是，因为等式两边不是整式38．若2xaxb能分解成(3)(4)xx，求a，b的值.解析：a=-1,b=-1239．某建筑工地需浇制半径分别为0.24m，0.37m，0.39m的三个圆形钢筋环，问需钢筋多长？尽可能使你的运算既快又方便.解析：20.2420.3720.392(0.240.370.39)2（m)40．化简，求值：2222()()(2)()ababaabbab，其中12a，2b.解析：原式=12222(2)52ab41．计算2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420052006的值，从中你可以发现什么规律？解析：20074012．规律：22221111(1)(1)(1)(1)234n化简后剩下两项，首项是(112)，最后一项是（11n），结果即为12nn42．若10ab，6ab，求：(1）22ab的值；(2）32232ababab的值.解析：(1)88(2)45643．若0cba，求证：02222accba.解析：证略．44．已知cba、、是△ABC的三边的长，且满足0)(22222cabcba，试判断此三角形的形状．解析：∵0)()(22)(22222222222cbbabccbabbacabcba，∴cba，∴ΔABC为正三角形．45．已知(4x+y-1)2+2xy=0，求4x2y-4x2y2+xy2的值.解析：-14.46．写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).解析：)2)(2(42nnmmmn（答案不唯一）.47．说明:对于任何整数m,多项式9)54(2m都能被8整除.解析：∵)252(81640169)54(222mmmmm，∴9)54(2m都能被8整除.48．如图在长为a-1的长方形纸片中，剪去一个边长为1的正方形，余下的面积为ab+a-b-2，求这个长方形的宽．解析：b+149．分解因式：(1)32228126ababcab；(2)3()9()axyyx；(3）2(23)23mnmn；(4)416mnm解析：(1)222(463)ababbca(2）3()(3)xya(3)(23)(231)mnmn(4)2(41)(21)(21)mnnn50．把下列各式分解因式：(1)2116x；(2)220.81nm；(3)2222apbq；（4)2225649xy解析：(1)(14)(14)xx；(2)(0.9)(0.9)mnmn；(3)()()apbqapbq；(4）55(8)(8)33xyxy