精选最新版2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》考核题(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定答案：C2．如图,△ABC的两个外角平分线交于点O,若∠BOC=76°,则∠A的值为（）A．76°B．52°C．28°D．38°答案：C3．如图，AC⊥BE，∠A＝∠E，不能判断△ABC≌△EDC的条件是（）A．BC＝DCB．∠B＝∠CDEC．AB＝DED．AC＝CE答案：B4．如图所示，由∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，直接能判定全等的三角形是（）A．△AB0≌△DODB．△ABC≌△DCBC．△ABD≌△DCAD．△OAD≌△0BC答案：B5．如图所示，已知AC=AB，∠1=∠2，E为AD上一点，则图中全等三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对答案：C6．如图所示，已知AD⊥BC，BD=CD，则①△ABD≌△ACD，②△ABD和△ACD不全等，③AB=AC，④∠BAD=∠CAD，以上判断正确的是（）A．①B．②C．①③④D．①②③答案：C7．下列说法中正确的个数有（）①全等i角形对应角所对的边是对应边，对应边所夹的角是对应角②全等三角形对应边所对的角是对应角，对应边所夹的角是对应角③全等三角形中的公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角是对应角④两个全等三角形中，相等的边是对应边，相等的角是对应角A．1个B2个C．3个D．4个答案：D8．如图所示，△ADF≌△CBE，则结论：①AF=CE；②∠1=∠2；③BE=CF，④AE=CF．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C9．如图所示，S△ABC=l，若S△BDE=S△DEC=S△ACE，则S△ADE等于（）A．15B．16C．17D．18答案：B10．将矩形ABCD沿AE折叠．得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°．那么∠AED的大小是（）A．50°B．55°C．60°D．75°DCBA答案：C二、填空题11．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为.解析：6cm12．如图，在ABC中，AD是BC边上的高线，60B，30C，则图中有个直角三角形．解析：313．在ABC△中，BC边不动，点A竖直向上运动，A越来越小，BC，越来越大．若A减少度，B增加度，C增加度，则，，三者之间的等量关系是．解析：14．已知三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为.解析：16cm或18cm15．如图所示，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是．解析：三角形的稳定性16．判断正误，在括号内打“√”或“×”．(1)三角形的一条角平分线把三角形分成面积相等的两部分．()(2)若一个三角形的两条高在这个三角形外部，则这个三角形是钝角三角形．()(3)直角三角形的三条高的交点恰为直角顶点．()(4)三角形的中线可能在三角形的外部．()解析：(1)×(2)√(3)√(4)×17．如图所示，AD是△ABC的中线，AB=8．AC=6,则△ABD与△ACD的周长之差是．解析：218．一个三角形最多有个钝角，最多有个直角．解析：1，119．四条长度分别是2，3，4，5的线段，任选3条可以组成个三角形．解析：320．如图所示，共有个三角形．其中以DC为一边的三角形是．解析：7；△DBC，△ADC三、解答题21．如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由．(1）∠DBH=∠DAC；(2）ΔBDH≌ΔADC．FEDCBA解析：(1）ΔABC的两条高AD、BE相交于H，则∠BDH=∠AEH=90º，由于∠BHD=∠AHE，则∠DBH=∠DAC；（2）AD为ΔABC的高，则∠BDH=∠ADC=90º，ΔBDH≌ΔADC（ASA）．．找出下图中每个轴对称图形的对称轴，并画出来．略．22．如图，BD＝CD，∠ABD＝∠ACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F．求证：DE＝DF．解析：∠ABD=∠ACD，则∠E+∠BDE=∠F+∠CDF,由于∠E=∠F，∴∠BDE=∠CDF，∴△BED≌△CFD(AAS)，∴DE=DF．23．如图所示，在△ABC中，a=2．7cm，b=1．7cm，c=1．9cm，∠B=38°，∠C=44°．请你从中选择适当的数据，画出与△ABC全等的三角形．(把你能画的三角形全部画出来，不写画法，但要在所画的三角形中标出用到的数据)解析：利用全等判别方法去画，图略24．根据条件作图：(1)任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°；(2)画∠CAB的平分线交对边于D；(3)画出点D到Rt△ABC的斜边的垂线段DE．解析：略25．如图①所示，长方形通过剪切可以拼成直角三角形，方法如下：仿照上图，用图示的方法，解答下列问题：(1)如图②所示，已知直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与之等面积的长方形；(2)如图③所示，对任意一个三角形，设计一种方案，把它分成若干块，再拼成一个与它等面积的长方形．解析：（1）(2）26．如图所示，把△ACB沿着AB翻转，点C与点D重合，请用符号表示图中所有的全等三角形．解析：△ACE≌△ADE，△BCE≌△BDE，△ACB≌△ADB27．如图所示，画出△ABC的角平分线BD，AB边上的高CE，BC边上的中线AF．解析：略28．如图所示，一张三个内角都相等的三角形纸片ABC，∠CBP=20°(图①)．现将纸片沿射线BP折叠成图②的形状，BP交AC于点E，BC′交AC于点D．求图②中∠ADC′，∠AEC′的度数．解析：∠ADC′=80°，∠AEC′=20°29．(1)为了求出四边形的内角和，你能根据图中的两种添线方法，分别求出四边形的内角和吗?(2)请你用类似的方法求出五边形、六边形的内角和，比较一下，你发现了什么规律?(3)利用你发现的规律，可以求得20边形的内角和为度．解析：(1)360°；(2)规律：n边形的内角和为(n-2)·180°；(3)324030．为测量出池塘两端点A、B的距离，小明在地面上选择三个点O、D、C，使OA=OC，OB=OD,且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上，小明认为只要量出DC的距离，就能知道AB的距离，你认为小明的做法正确吗？请说明理由．解析：正确．连接AB，可得△AOB≌△COD（SAS），∴AB=CD，即AB的距离等于CD的距离