吉林省长白山第一高中物理必修一课件：2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

学案2匀变速直线运动的速度与时间的关系学点1匀变速直线运动(1)匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。①对于匀变速直线运动，若速度是均匀增大的，则称为匀加速直线运动；若速度是均匀减小的，则称为匀减速直线运动。②特点：速度均匀变化，即Δv/Δt=(v2-v1)/(t2-t1)是一个恒定值。(2)速度—时间图象v-t图象直观地反映了速度随时间的变化规律，如图2-2-2所示。根据v-t图象可以确定的是①初速度的大小v0，即图象中纵轴截距。②判断是加速运动，还是减速运动，在图中，甲是加速运动，乙是减速运动。图2-2-2匀变速直线运动的加速度不变，即加速度的大小和方向都不变。③算出加速度a=Δv/Δt，即为图线的斜率，如在图乙中，若v1＝4m/s，v2=3m/s,t1=2s,t2=4s，则加速度a=(v2-v1)/(t2-t1)=(3-4)/(4-2)m/s2=-0.5m/s2。④确定某时刻的速度或达到某速度所需要的时间。【例1】关于直线运动，下列说法中正确的是()A.匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间改变B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间改变C.速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动D.速度随时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动ABD匀速直线运动的速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，所以A正确；匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，它的速度随时间均匀变化，所以B正确；如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；如果速度随时间不均匀增加，那么这种运动不是匀加速运动，所以C不正确；如果速度随时间均匀减小，那么是匀减速直线运动，所以D正确。1.某物体做直线运动的v-t图象如图2-2-3所示。求：(1)前4s的位移x1;(2)前7s的位移x2;(3)前7s内的路程。(1)16m(2)10m(3)22m图2-2-3学点2速度与时间的关系式速度公式v=v0+at的导出由加速度的定义式a=(v-v0)/t得v=v0+at(1)速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v0是开始计时时的瞬时速度，叫做初速度，v是经时间t后的瞬时速度。(2)速度公式中v0、v、a都是矢量，在直线运动中，规定正方向后(常以v0的方向为正方向)，都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明，若经计算后v0，说明末速度与初速度同向；若a0，表示加速度与v0反向。(3)若初速度v0的方向规定为正方向，减速运动的速度公式v=v0-at,当v＝0时，可求出运动的时间t=v0/a。(4)若初速度v0＝0，则v=at，瞬时速度与时间成正比。(5)利用v=v0+at计算未知量时，若物体做减速运动，且加速度a已知，则代入公式计算时a应取负数，如v0=10m/s，以2m/s2做减速运动，则2s后的瞬时速度v=10m/s-2×2m/s＝(10-4)m/s=6m/s。飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，故有v=v0+att=(v-v0)/a=(50-30)/5.0s=4.0s则飞机起飞时在跑道上加速时间至少为4.0s。【例2】美“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0m/s2，起飞的最小速度是50m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30m/s，则飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？4.0s2.一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5s时间，汽车加速度为2m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为()A.2m/sB.10m/sC.2.5m/sD.5m/sD1.如图2-2-4所示，为某物体的v-t图象，试说明该物体的运动情况。在前4s内，物体的速度越来越大，说明物体做匀加速直线运动，且每秒钟速度增加1m/s；4s末物体速度达到最大，然后做匀减速直线运动，6s末物体的速度减为零，此时物体的位移最大。在4s~6s的时间内，物体的速度每秒减少4m/s,6s末物体又往回运动，即反向加速。1s后，速度大小是4m/s，但方向跟开始运动的方向相反，自第7s物体的速度又开始减小，8s末速度减小为零，其运动特点可如图所示。图2-2-42.列车进站前刹车，已知刹车前列车速度为60km/h，刹车时的加速度大小为0.8m/s2，求刹车后15s和30s时列车的速度。4.7m/s；0