3.1_投影(第1课时)

感受生活你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行.皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎.你知道吗?北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．什么是投影呢?你有过这样的经历吗?说说你的生活经验影子随处可见，你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的一些生活实例吗？定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地面或墙壁上）形成的影子，这就是投影.这时，光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．寻找根源生活中处处都有投影的现象,太阳光投影是什么投影呢?它有什么性质？太阳光因为太阳离我们非常遥远，且太阳非常巨大，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样由平行的投影线所形成的投影成为平行投影.问题探究一观察上面图片,你认为太阳光线有什么特征？问题探究二活动一:右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗?B'A'BA问题探究二活动二（1）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？问题探究当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点.当小棒与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.问题探究（2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一条线.当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原三角形全等.（1）像由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影；（2）物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.概括新知形成结构知识应用两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时甲旗杆的投影.例题ACBDEF甲旗杆甲旗杆的影子乙旗杆学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图.例题创新甲乙做一做1、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm.(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图.C∴BC就是标杆AB的影子.做一做2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图.投影面投射线方向ABCDC’D’A’B’学习反思•物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影.•太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影•物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.我们这节课学习了什么知识？北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.请通过查阅资料,上互联网等途径,收集我国古代有关日晷的历史背景,探索用日晷测定时刻的数学原理,并就此写一篇简要的报告.