2019奉贤区高三二模数学

2018学年第二学期区调研测试高三数学卷考试时间120分钟，满分150分一、填空题（第1题到第6题每题4分，第7题到第12题每题5分，满分54分）1．计算行列式2cossin32sin3cos=_____________．2．在62xx的展开式中常数项为_____________．3．设函数cxfyx2log的图像经过点5,2，则xfy的反函数xf1=_______．4．参数方程sincos2yx2,0,为参数表示的普通方程为________．5．若关于yx,的二元一次线性方程组的增广矩阵是26011a，该方程组的解为2c，则ca_____________．6．若yx,满足约束条件2620yxyxyx，则yx3的最小值为_________．7．设等比数列{}na中，首项01a，若{}na是递增数列，则公比q的取值范围是．8．双曲线的右焦点恰好是xy42的焦点，它的两条渐近线的夹角为2，则双曲线的标准方程为_________．9．已知函数xfy是定义在R上的奇函数，且在,0单调递减，当2019yx时，恒有yffxf2019成立，则x的取值范围是_________．10．随机选取集合{5}地，，莘南铁号线BRT线的非空子集A和B且BA的概率是_________．11．实系数一元二次方程012bxax0ab的两个虚根21,zz，1z的实部0e1zR，则2120202920202120zzmmm的模等于1，则实数m________．12．设点P在以A为圆心，半径为1的圆弧上运动（包含B、C两个端点），32BAC，且ACyABxAP，xyyx的取值范围为_________．二、选择题（单项选择题，每题5分，满分20分）13．在等差数列na中，设*,,,Nrplk，则rplk是rplkaaaa的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分非必要条件．14．如左下图的后母戊鼎（原称司母戊鼎）是迄今为止世界上出土最大、最重的青铜礼器，有“镇国之宝”的美誉．后母戊鼎双耳立，折沿宽缘，直壁，深腹，平底，下承中空“柱足”，造型厚重端庄，气势恢宏，是中国青铜时代辉煌文明的见证．上右图为鼎足近似模型的三视图（单位：cm）．经该鼎青铜密度为a（单位：kg/cm3），则根据三视图信息可得一个“柱足”的重量约为（重量＝体积×密度，单位：kg）（）A．a1250B．a5000C．a3750D．a15000．15．已知ABC的周长为12，2,0,2,0CB，则顶点A的轨迹方程为（）A．01161222xyxB．01161222yyxC．01121622xyxD．01121622yyx．16．设有000CBA，作它的内切圆，得到的三个切点确定一个新的三角形111CBA，再作111CBA的内切圆，得到的三个切点又确定一个新的三角形222CBA，以此类推，一次一次不停地作下去可以得到一个三角形序列,3,2,1nCBAnnn，它们的尺寸越来越小，则最终这些三角形的极限情形是（）A．等边三角形B．直角三角形C．与原三角形相似D．以上均不对．三、解答题（14+14+14+16+18=76分）17．已知cos,sin,sin成等差数列，cos,sin,sin成等比数列，（1）若6，求；（2）求2cos212cos的值．18．如图，在四棱锥ABCDP中，PDPA，PDPA，AD的中点是E，ABCDPE面，ADAB，5,2,1CDACADAB，（1）求异面直线PC与AB所成角的大小；（2）求面PDC与平面PAB所成二面角的大小．19．国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车．经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下图，该函数近似模型如下：2,18.1027.5420,42.47233.02xexxaxfx．又已知刚好过1小时时测得酒精含量值为44.42毫克/百毫升．根据上述条件，解答以下问题：（1）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？（2）试计算喝1瓶啤酒后多少小时后才可以驾车？（时间以整分钟计算）20．已知两点0,2,0,221FF，动点P在y轴上的射影是H，且22121PHPFPF，（1）求动点P的轨迹方程；（2）设直线21,PFPF的两个斜率存在，分别记为21,kk，若121kk，求点P的坐标；（3）若经过点0,1N的直线l与动点P的轨迹有两个交点为T、Q，当74NQNT时，求直线l的方程.21．统计学中将*,2Nnnn个数nxxx,,,21的和记作niix1（1）设133nbn*Nn，求101iib；（2）是否存在互不相等的非负整数naaaa,,,,321，naaaa3210,使得201921niai成立，若存在，请写出推理的过程；若不存在请证明；（3）设nxxxx,,,,3213n是不同的正实数，ax1，对任意的3*nNn，都有2122212111221xxxxxxxxxnniiin，判断nxxxx,,,,321是否为一个等比数列，请说明理由.