小升初比例专题教案

龙文教育教师1对1个性化教案学生姓名教师姓名授课日期授课时段课题比例教学目标1.正比例和反比例2.分数、百分数应用题教学步骤及教学内容一、作业检查二、课前热身三、例题讲解，方法点拨（一）：正比例和反比例意义1．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例关系可以用xy=k（一定）表示。2.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例关系可以用x×y=k（一定）表示。（二）分数、百分数应用题四、课堂巩固复习五、过关检测六、择校真题七、作业布置教导处签字：日期：年月日作业布置学习过程评价学生对于本次课的评价特别满意□满意□一般□差□教师评定1、学生上次作业评价好□较好□一般□差□2、学生本次上课情况评价好□较好□一般□差□家长意见家长签名：心灵鸡汤★学习靠自己，进步靠努力。每天比别人多付出一点点，将来比别人收获多许多。★好成绩来源于持之以恒的努力，好前程来源于永不懈怠的刻苦。★想做好大事情，必先得将小事情做漂亮。想有好成绩的人，就必须上好每一堂课，做好每一次作业。课前热身9.75-764390.259750.9999×0.7+0.1111×2.76014.2542552936×1.09+1.2×67.352637.95225533138113713813713953(10)(6)44xx21(9)(4)1732xx6.32.530.8xx比例的意义和基本性质基本知识点1、理解比例的意义和基本性质，知道比例各部分的名称。（1）比例：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：32：52=5：3就是一组比例。（2）比例的项：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（3）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。例如：61：91=3：2中，61×2=91×3=312、会根据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例。解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。解比例是根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，再解方程求解。典例剖析例1判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）61：91和2：3（2）31：41和0.8：0.6例2解比例。3、x：25=6：0.3（2）3x=25例3在一次房展会上，开发商展出的海滨小区4号楼的模型高度是25cm，已知模型高度与实际高度的比是1：400，求4号楼的实际高度是多少米？自我评量1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）0.3：0.2和45:30（2）5：6和25：9（3）0.3：51和6：4（4）4：31和6：212、解比例。（1）31：52=x：43（2）1.5：0.25=x：43、安居家园1号楼的实际高度是40米，它的高度与模型高度的比是200：1，模型高度是多少厘米？培优例3.乙数是甲数的2/3,丙数是乙数的4/5,丙数是甲数的几分之几？例41711的分子和分母同时减去一个数后，化简得74，这个数是多少？例5金华小学组织了一次野外春游，已知参加春游的女生人数的43等于男生人数的54，男生比女生少2人，参加春游的男生和女生各有多少人？例6、小军下午某时间在教学楼前测得自己的身高与影子的长度比是5：4.这时教学楼的影子长12米，教学楼的高度是多少米？例7、南京长江大桥的模型长67.7cm，它的实际长度和模型长度的比是10000：1，南京长江大桥实际长约为多少米？例8、玩套圈游戏，田力用了10个圈，套中8个物体；李华用35个圈，套中28个物体。谁套圈的成绩好一些？请说明理由。巩固练习1、填一填。（1）在比例6：5=12：10里，（）和（）是外项，（）和（）是内项。（2）在比例里，两个外项的积（），这叫做比例的基本性质。（3）在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是（）。（4）在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是43，另一个内项是（）。（填分数）。（5）甲数的51等于乙数的61，甲数：乙数=（）：（）。2、判断下面每组中的两个比能否组成比例，如果能够组成比例，请把比例写出来。（1）2.8：4和7：10（2）7：8和71：81（3）41：45和0.2：70（4）3：0.5和21：3.53、解比例。0.8：x=1.2：410：x=5：543x=248.41.8：5.4=x：5.74、根据下面的条件列出比例，并解比例。（1）8和6的比等于20与x的比。1、比例的两个内项分别是3和1.2，两个外项分别是x和24。5、强强4分钟跑了1200cm，明明6分钟跑了1800米。运用以上4个数据，你能列出几个比例？请分别写出来。6、一个最简分数，分子和分母的和是62。若分子减去1，分母减去7，所得新分数约分为72，原分数是多少？7、靓丽服装厂生产了一批夏装，已知女装数量的32等于男装数量的65，男装数量比女装数量少150件，这批夏装的男、女装各有多少件？正比例和反比例的意义基本知识点1、成正比例的量。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例关系可以用xy=k（一定）表示。2、成反比例的量。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例关系可以用x×y=k（一定）表示。3、正比例和反比例的区别与联系。正比例反比例相同点有两种相关联的量，在一定条件下，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小）；相对应的两个数的比值一定。一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）；相对应的两个数乘积一定。典例剖析例1一辆汽车行驶的路程和时间如下表。时间/时123456路程/km60120180240300360（1）写出几组路程和相对应的时间的比，并比较比值的大小。说出这个比值的意义。（2）表中的路程和时间是否成正比例关系？为什么？例2有600毫升果汁，可平均分成若干杯，请把下表填写完整。分的杯数/杯65432每杯的果汁量/ml100从表中你发现了什么？表中的两种量成反比例吗？为什么？例3判断：当速度、时间和路程中的一种量一定时，另外两种量成什么比例关系？自我评量1、铁块的重量和体积数据如下表。重量/kg7.815.623.431.2体积/cm31234(1)分别写出每组重量和相对应的体积的比，并比较比值的大小。系（写出三组）（2）铁块的重量和体积成正比例吗？为什么？2、学校食堂运来一批大米，每天吃的千克数和可以吃的天数如下表。（1）分别计算出每组中每天吃的千克数和相对应的天数的乘积，并比较积的大小。（2）说出这个积的意义。3、表中每天吃的千克数和可以吃的天数成反比例吗？为什么？练习（一）1、功效、工作时间和工作总量中的一种量一定时，另外两种量成什么比例关系？为什么？2．下表中ⅹ和y成比例，根据下表中的数判断它们成什么比例，并填表。x58253/5y3153/5x0.21/143/2y0.2596/53.2每天吃的千克数200300400500可以吃的天数302015123.圆锥的底面积、高和体积这三种量中：当（）一定时，（）和（）成正比例；当（）一定时，（）和（）成正比例;当（）一定时，（）和（）成反比例。4.选择。（1）表示x和y成反比例关系的式子是（）Ax+y=12By=1/4xC6/x=y(2)甲数是乙数的4/5，那么甲数与乙数（）A成正比例B成反比例C不成比例（3）长方形的长和宽一定，它的面积和长（）A成正比例B成反比例C不成比例（4）圆的直径和圆的面积（）A成正比例B成反比例C不成比例练习（二）一、填一填1、一种圆珠笔，支数与总价如下表支数1234总价（元）2.557.510因为圆珠笔（）一定，所以总价随着（）的变化而变化，支数增加，总价（）；支数减少，总价（）；而且总价和支数的（）一定，我们就说（）和（）成正比例。2、小明拿一些钱去买饮料，单价与购买瓶数如下表。单价（元）1234瓶数60302015因为（）一定，所以瓶数随着（）的变化而变化，单价提高，瓶数（）；单价降低，瓶数（）；而且（）和（）的（）一定，我们就说（）和（）成（）比例。２．判断下面两种量是不是成正比例，并说明理由。（１）苹果的单价一定，总价和购买苹果的数量。（２）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（３）每小时织布米数一定，织布总米数和时间。1、圆的周长和直径。３．判断下面两种量是不是成反比例，并说明理由。（１）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。（２）中子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。（３）长方体的体积一定，它的底面积和高。（４）小华做１２道数学题，做完的题和没有做的题。识点二：用正比例知识解决问题（列等比式）例1、用8吨水，水费是12.8元。通过滴水的水龙头，累计1年将白白流失吨水。按每户有一个滴水的龙头计算，每个家庭每年将要多付多少钱？（1）题中有哪两种相关联的量？（2）这两种相关联的量成什么比例关系？（3）根据你判断的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗？例2、思源油厂用300kg油菜籽可砸出油菜120kg，那么用8吨油菜籽可砸出油菜多少吨？例3、修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？【练一练】：1、一辆客车3小时行135千米，照这样计算，如果行315千米，需要多少小时？2、一种农药，用药液和水按1：1500配制而成。如果只有3千克的药液，应加水多少千克？3、小王用24元买了6本笔记本，张明也想买几本，可是他妈妈只给他16元，他最多可以买到多少本笔记本？知识点三：用反比例知识解决问题（列等积式）例1、3月12日植树节，长春小学组织同学们参加林场植树。如果每班种30棵，需要12个班的同学。如果每班种20棵树，多少个班的同学可以参加植树活动？例2、用边长40厘米的方砖给教室铺地，需要432块，如果用边长60厘米的方砖铺地，需要多少块方砖？【练一练】：1、六年（１）班的学生做早操，排成四路纵队，每路纵队有12人，如果要安排每路纵队8人，要分成几路纵队？2把一个长3厘米、宽1厘米的长方形扩大到原来的3倍，它的周长和面积各发生了怎样的变化？择校真题1.在比例尺是1:250的家居装饰平面图上量得客厅的长是3cm，实际客厅长是（）2.有一种药水，药粉与水的比例是1:8，药水重450克，药水重（）3.一个长方形的长是12分米，如果把长增加它的三分之一，要使长方形面积不变，宽应当减少（）%4.A、B是自然数，并且2A＋7B=1413，那么A＋B=().5.张军，邓明，刘华三位小朋友储蓄钱数之比是1:3:4，他们储蓄的平均数是320元，邓明储蓄了()元。6.一个长方形的长宽之比是4:3，面积是432平方厘米，它的周长是（）厘米7.在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（）（A）16点（B）18点（C）20点（D）22点8.在比例a:52=5:b中，a和b互为倒数。()9.在一道减法算式中，被减数，减数，差三个数的和为200，差与减数的比数为3:2，那么差是（）10.甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3:4，路程比是8:3，那么他们所需时间比是（）（A）2:1（B）32:9（C）1:2（D）4:311`.一辆汽车从甲地向乙地行使，行了一段距离后，距离乙地还有210千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行使的距离比为3：2，求甲乙两地的距离。12.用边长20厘米的方砖铺一块地面需要270块，如果改用面积为9平方分米的方砖铺这块地面需要