反比例函数专题

初中数学反比例组卷一．选择题（共10小题）1．函数y=kx+k与y=在同一坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．2．反比例函数y=和一次函数y=kx﹣k在同一直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．3．已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标是（1，3），则另一个交点的坐标是（）A．（﹣1，﹣3）B．（﹣3，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣3）4．对于双曲线y=，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（）A．m＞0B．m＞1C．m＜0D．m＜15．对于双曲线y=，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＜3B．k≤3C．k＞3D．k≥36．在反比例函数y=的图象的每个分支上，y都随x的增大而减少，则实数m的取值范围是（）A．m＞1B．m＞0C．m＜1D．m＜07．如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（）A．B．C．D．8．如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（）A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1=S2＞S3D．S1=S2＜S39．反比例函数y=图象上A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＞y2，m取值范围是（）A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞10．已知反比例函数y=的图象经过点（1，1），则k的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2二．填空题（共10小题）11．在反比例函数y=图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是12．函数y=（x＞0）的图象y随x增大而减少，那么k的取值范围是．13．如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=．14．在反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是．15．已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值为．16．反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象经过点（a，﹣a），那么k0（填“＞”或“＜”）．17．反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，n）在图象上，则n=．18．已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣3，﹣6），则这个反比例函数的解析式是．19．已知反比例函数y=的图象与正比例函数y=（k﹣2）x的图象没有交点，那么k的取值范围是．20．直线y=﹣5x+b与双曲线y=﹣相交于点P（﹣2，m），则b=．三．解答题（共3小题）21．如图，函数y=kx+b与y=﹣的图象交于A（﹣3，n）、B（1，﹣6）两点，直线y=kx+b与坐标轴分别交于点M、N．（1）求k的值；（2）求△AOB的面积．22．如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积？23．如图，已知反比例函数y=﹣与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积；（3）直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．