8–2-热力学第一定律及其在理想气体特殊过程中的应用

上页下页末页退出首页上页下页末页退出首页一、热力学第一定律21PVo1V2VWUQ系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对外界做功。21dVVVPUQ准静态过程：WUQddd微小过程：上页下页末页退出首页WUWUUQ12（1）包括热现象在内的能量转换和守恒定律。第一类永动机是不可能制成的。（2）实验经验总结，自然界的普遍规律。物理意义第一定律的符号规定+U系统吸热系统放热内能增加内能减少系统对外界做功外界对系统做功QW符号上页下页末页退出首页8–1系统由某一初状态开始，进行不同的过程，问在下列两种情况中，各过程所引起的内能变化是否相同？（1）各过程所作的功相同。（2）各过程所作的功相同，并且与外界交换的热量也相同。8–2由绝热材料包裹着的容器内部被一隔板分开为两半，如图8-3所示。设两边的温度相同左边充满理想气体，右边是真空的。当把隔板抽出时，左边的气体对真空作自由膨胀。问达到平衡后，气体的温度怎样改变？真空气体上页下页末页退出首页二、热力学第一定律在理想气体特殊过程中的应用1．等体过程0,0dWV热力学第一定律：UQV特性：常量V过程方程：PP2P1VOVIII1PT常量上页下页末页退出首页在等体过程中，系统从外界吸热，全部用来增加系统的内能，或系统内能的减少等于系统向外界传递的热量。这就是等体过程中的能量转化关系。2．气体的定体摩尔热容摩尔定体热容:理想气体在等体过程中吸收（或放出）的热量与升高（或降低）的温度比的极限叫气体的定体摩尔热容。mol1VQ)(TVVTmVTQTQCddlim0,单位：11KmolJ上页下页末页退出首页UWUQddddVmVTUCdd,一摩尔理想气体的内能为：RTsrtu221VmVTUCdd,RsrtTUCVmV221dd,上页下页末页退出首页TCQmVVdd,摩尔理想气体在等体过程中温度升高吸收的热量为Td摩尔理想气体由态1到态2，V不变，则内能改变为12,12TTCUUUmV12,12TTCUUQmVV上页下页末页退出首页3．等压过程热力学第一定律：WUUQp12特性：常量P)(12VVpW做功：过程方程：1VT常量OPPV1V2VIIIW上页下页末页退出首页4．气体的定压摩尔热容在等压过程中，一摩尔气体系统吸收（或放出）的热量与升高（或降低）的温度比的极限叫气体定压摩尔热容，用表示。PQTmPC,PPTmPTQTQCddlim0,TRVpddTRUVPUWUQPdddddddTCUmVdd,上页下页末页退出首页TRCTRTCQmVmVPdddd,.RCTQCmVPmP,,dd迈耶公式比热容比：m,m,VPCCTCQmPPdd,12,,21dTTCTCQmPTTmPP上页下页末页退出首页【例题8–2】一气缸中储有氮气，质量为1.25kg。在标准大气压下缓慢地加热，使温度升高1K。试求气体膨胀时所作地功W、气体内能的增量以及气体所吸收的热量QP。（活塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均可略去。）U解：)(d12molmol21TTRMMTRMMWTTJ371131.8028.025.1molJTRMMW)Kmol/(J8.202RiCVJ929J18.20028.025.1molTCMMUV1300JPQUW上页下页末页退出首页5．等温过程OPVV1P2P1V2III热力学第一定律：0dUVRTP21dVVVPWQVPWQddd特征：常量T过程方程：PV常量上页下页末页退出首页VVRTWQVVd2112lnVVRT21lnPPRTUU12),,(11TVP),,(22TVP1P2P1V2VPVo等温膨胀W12),,(11TVP),,(22TVP1P2P1V2VPVoW等温压缩QQWW上页下页末页退出首页8–3两条等温线能否相交？能否相切？8–4有摩尔系数相同但分子的自由度数不同的两种理想气体，从相同的体积以及相同的温度下作的等温膨胀，且膨胀的体积相同。问对外做功是否相同？向外吸热是否相同？如果是从同一初状态开始做等压膨胀到同一末状态，对外做功是否相同？向外吸热是否相同？上页下页末页退出首页6．绝热过程与外界无热量交换的过程),,(111TVP),,(222TVP121P2P1V2VPVoVd绝热的汽缸壁和活塞0dQ特征：UWdd热一律0ddUWTCUVddm,)(12m,TTCVTCVTTdm,2121dVVVPW上页下页末页退出首页TCVPWmVddd,TRPVVPddd0dd,,PVCVpRCmVmV0ddVVPPPV常量RTpV泊松公式1TV常量TP1常量绝热过程方程上页下页末页退出首页绝热线与等温线的比较PPAVAVA绝热线等温线O常量PV求导得：VPVPddAATVPVPdd由常量PV求导得：VPVPdd故对于Ａ点，等温线的斜率为：AATVPVPdd上页下页末页退出首页AAAAVPVP在两线的交点处，绝热线的斜率的绝对值较等温线的斜率的绝对值大。这表明同一气体从同一初状态作同样的体积膨胀时，压强降低在绝热过程中比在等温过程中要多。上页下页末页退出首页8–5气体由一定的初壮态绝热压缩至一定体积，一次缓慢压缩，另一次很快地压缩，如果其他条件都相同，问温度变化是否相同？8–6试指出图8-8中P–T图和U–T图中的各线段表示什么过程？aPbcdTUOTOp上页下页末页退出首页【例题8–3】如图8–9所示，是一种测定的装置。经活塞B将气体压入容器A中，使压强略高于大气压（设为P1），然后迅速开启再关闭活塞C，此时气体膨胀到大气压强P0，经过一段时间，容器中气体温度又恢复到与室温相同，压强变为P2，假设开启C后和关闭C前气体经历的是准静态绝热过程，试定出求的表达式。VPCC/图8–9ABC上页下页末页退出首页ABCPOVV1V2III（T）IIIT0P1P2P0解：III1010PPTTIIIIITTPP002上页下页末页退出首页1010PPTTTTPP00210102PPPP2101lnlnlnlnPPPP