化学工程基础-(武汉大学-著)---课后习题答案第三章

第三章传热过程1、平壁炉的炉壁由三种材料组成，其厚度和导热系数列于本题附表。习题1附表序号材料厚度δ/mm导热系数λ/W⋅m−1⋅K−11（内层）耐火砖2001.072绝热砖1000.143钢645若耐火砖层内表面的温度t1为1150°C，钢板外表面温度t4为30°C，又测得通过炉壁的热损失为300W⋅m−2。试计算传导传热的面积热流量。若计算结果与实测的热损失不符，试分析原因并计算附加热阻。解：33221141ttRqλδ+λδ+λδ−=φ==45006.014.01.007.12.0301150++−=2mW1243901.01120−⋅=计算的面积热流量大于实侧值，说明平壁间接触不良，有空气层存在，产生了附加热阻，其值R为：R=R实测−R计算=901.0733.3)(300301150332211−=λδ+λδ+λδ−−=2.832m2⋅°C⋅W−12、φ50mm×5mm的不锈钢管，导热系数λ1=16W⋅m−1⋅K−1，其外包扎厚30mm的石棉，导热系数λ2=0.2W⋅m−1⋅K−1，石棉层外再包30mm厚的保温灰，导热系数λ3=0.07W⋅m−1⋅K−1。若不锈钢管内壁温度为260°C，保温层最外层的壁温为35°C，问每米管长的热损失为多少？解：不锈钢管的内半径为r1=20mm，外半径r2=25mm，∴r2/r12，故可按算术平均求每米管长的平均面积，A=2πr1mm1L=2π(0.025+0.02)/2×1=0.1413m2石棉层内半径r2=25mm，外半径r3=55mm2rr23，需按对数平均求传热面积r=2mm038.0025.0055.0ln025.0055.0=−A=2πr2mm2L=2×3.14×0.038×1=0.239m2保温灰层内半径r3=0.055mm，外半径r4=0.085mmr=3mm069.0055.0085.0ln055.0085.0=−Am,3=2πrm3L=2×3.14×0.069×1=0.433m2故每m管长的热损失为433.007.003.0239.02.003.01413.016005.035260AmAmAmttL33322211141×+×+×−=λδ+λδ+λδ−=φ=1mW9.1386194.1225−⋅=3、某蒸汽管外包扎有二层厚度相等的绝热材料，外层的平均直径为内层平均直径的两倍，而外层的导热系数为内层的1/2，若将此两种绝热材料互换位置，各层厚度与原来的一样，设蒸汽管外壁温度及外层绝热层的外侧面温度与原来情况分别对应相等，各绝热材料的导热系数值不因互换位置而异，问哪种情况的散热小？解：多层圆筒壁的导热计算式为：222111AmAmtλδ+λδΔ=φ设下标1代表内层，下标2代表外层依题意：δ1=δ2=δ，λ2=21λ1，dm2=2dm1故Am2=2Am1(Am=πdm⋅L)互换前：11112111222111Am2tAm2AmtAmAmtλδΔ=⋅λδ+λδΔ=λδ+λδΔ=φ互换后：1125111121222111AmtAm2AmtAmAmtλδΔ=λδ+⋅λδΔ=λδ+λδΔ=φ′∴8.0542AmtAmt112511==δ⋅λ⋅Δδ⋅λ⋅Δ=φφ′计算表明外层材料换内层后散热小，即将导热系数小的材料放在内层为宜。4、常压下空气在内径为25.4mm的管中流动，温度由220°C降到180°C，若空气流速为15m⋅s−1，试求空气与管内壁之间的对流传热膜系数。解：在定性温度tm=C2002220180o=+和常压下，空气的物性：Cp=1.026kJ⋅kg−1⋅K−1λ=0.0393W⋅m−1⋅K−1μ=26×10−6Pasρ=0.746kg⋅m−3Pr=679.00393.0102610026.1C63p=×××=λμ−Re=109301026764.0150254.0du6=×××=μρ−为湍流∴α=0.0233.08.03.08.0679.0109300254.00393.0023.0PrRed×××=λ=53.8W⋅m−2⋅K−15、有一列管式换热器、蒸汽在管外冷凝，加热管内的冷水，水的进出口温度分别为20°C和40°C，水的流速为1m⋅s−1，列管为φ25mm×2.5mm的钢管，求水在管内的对流传热膜系数，若水的流速减至0.3m⋅s−1时，水在管内的对流传热膜系数将为多少？解：（1）水的定性温度为tm=24020+=30°C，此时水的物性常数：ρ=995.7kg⋅m−3，Cp=4.174kJ⋅kg−1⋅K−1λ=0.618W⋅m−1⋅K−1μ=0.801×10−3Pa⋅sRe=2486010801.07.995102.0du3=×××=μρ−为湍流Pr=41.5618.010801.010174.4Cp33=×××=λ−α=0.0234.08.04.08.041.52486002.0618.0023.0PrRed×××=λ=4585.3W⋅m−2⋅K−1（2）水的流速降到0.3m⋅s−1后：Re′=745810801.07.99503.002.0du3=×××=μρ−系过渡流Pr′=Pr=5.41校正系数：f=1−938.074581061Re1068.158.15=×−=×α=0.023938.041.5745802.0618.0023.0fPrRed4.08.04.08.0×××=λ=1640W⋅m−2⋅K−16、温度为90°C的甲苯以1500kg⋅h−1的流量通过蛇管时被冷却至30°C，蛇管的直径为φ57mm×3.5mm，弯曲半径为0.6m，试求甲苯对蛇管的对流传热膜系数。解：定性温度tm=C60)3090(21o=+，其物性为λ=0.127W⋅m−1⋅K−1μ=0.39×10−3PasCp=1.85kJ⋅kg−1⋅K−1单位面积上流过的甲苯流量G为：G=122smkg21205.0785.036001500−−⋅⋅=××Re=431072.21039.021205.0dG×=××=μ−为湍流Pr=68.5127.01039.01085.1C33p=×××=λμ−先按直管计算α=0.023dλRe0.8Pr0.3=0.023×123.08.04KmW34768.5)1072.2(05.0127.0−−⋅⋅=×××对弯管进行校正得：α′=α(1+1.77Rd)=347(1+1.776.005.0)=398W⋅m−2⋅K−17、常压下温度为120°C的甲烷，以10m⋅s−1的平均速度在列管换热器的管间沿轴向流动，离开换热器时，甲烷的温度为30°C，换热器外壳内径为190mm，管束由37根φ19mm×2mm的钢管组成，试求甲烷对管壁的对流传热膜系数。解：定性温度tm=C75230120o=+，此时甲烷的物性为：μ=0.0115×10−3Pa⋅sλ=0.0407W⋅m−1⋅K−1Cp=2.5kJ⋅kg−1⋅K−1ρ=335mkg56.034810314.81610013.1RTPM−⋅=××××=此为物料在管间流动，当量直径为de=4m0254.0019.03719.0019.03719.0ndD)ndD(dnD)dnD(22222424=×+×−=+−=π+π−ππRe=12369100115.056.0100254.0du3=×××=μρ−Pr=706.00407.0100115.0105.2Cp33=×××=λμ−故α=0.0234.62706.0)12369(0254.00407.0023.0PrRede3.08.04.08.0=××=λW⋅m−2⋅K−18、在一双壳程，四管程的列管换热器中，用水冷却某热流体，冷水在管内流动，进口温度为15°C，出口温度为33°C，热流体的进口温度为130°C，出口温度为40°C，试求两流体间的平均温度差。解：此题为求折流时的平均温度差，先按逆流计算Δt′m=C1.53154033130ln)1540()33130(ttlntt1212o=−−−−−=ΔΔΔ−Δ15°C33°C40°C130°C因R=0.5153340130=−−P=16.0151301533=−−查图得温度校正系数ϕA=0.97所以Δtm=ϕA⋅Δt′m=0.97×53.1=51.5°C9、某单程列管式换热器，由直径φ25mm×2.5mm的钢管束组成，苯在列管内流动，流量为1.25kg⋅s−1，由80°C冷却到30°C，冷却水在管间和苯逆向流动，水的进、出口温度分别为20°C和40°C，测得水侧和苯侧的对流传热膜系数分别为1.70和0.85kW⋅m−2⋅K−1，污垢热阻分别为0.21和0.176m2⋅K⋅kW−1，若换热器的热损失可忽略，试求换热器的传热面积。（苯的平均比定压热容为1.9kJ⋅kg−1⋅K−1，钢的导热系数为45W⋅m−1⋅K−1）。解：φ=qm,hCp,h(T1−T2)=1.25×1.9×(80−30)=118.75kWΔtm=1212ttlnttΔΔΔ−Δ=C6.2120304080ln)2030()4080(o=−−−−−80°C30°C40°C20°CKo=om0ii01RoddRidd1α++λδ++α=12kmkW4.07.1121.00225.0045.0025.00025.0176.002.085.0025.01−−⋅⋅=++××++×∴A0=2mm74.136.214.075.118tKo=×=Δ⋅φ10、热空气在冷却管外流动，α0=90W⋅m−2⋅K−1，冷却水在管内流动，αi=1000W⋅m−2⋅K−1，管外径d为16mm，管壁厚δ=1.5mm，管材导热系数λ=40W⋅m−1⋅K−1，试求：（1）传热系数K（不计污垢热阻的热损失）。（2）管外给热系数α0增加一倍，传热系数有何变化？（3）管内给热系数αi增加一倍，传热系数有何变化？解：（1）K=12oiKmW1.83901400015.0100011111−−⋅⋅=++=α+λδ+α（2）α′o=2αo=2×90=180W⋅m−2⋅K−1则k′=12KmW5.1521801100011−−⋅⋅=+（3）αi′=2αi=2×1000=2000W⋅m−2⋅K−1则k′′=12KmW1.86901200011−−⋅⋅=+讨论：第一种情况，传热系数K的增加率为：%5.83%1001.831.835.152KKK=×−=−′第二种情况，传热系数K的增加率为：%6.3%1001.831.831.86KKK=×−=−′′可见，提高K值应从提高α小的一侧着手，才会奏效。11、在并流换热器中，用水冷却油。水的进、出口温度分别为15°C和40°C，油的进、出口温度分别为150°C和100°C。现要求油的出口温度降至80°C，假设油和水的流量、进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为1m，试求此换热器的管长增至多少米才能满足要求。（设换热器的热损失可忽略不计。）15°C40°C150°C100°C解：Δtm=C5.924010015150ln)40100()15150(1212ttlntto=−−−−−=ΔΔΔ−Δ由热量衡算得：5.01001501540tttt2112CqCqc,pc,mhp,h,m=−−=−′−′=15°Ct2′′=50°C150°C80°C当油的出口降至80°C时，由热量衡算：φ=qm,hCp,h(150−80)=qm,cCp,c(t′′2−15)解得t′′2=50°CΔtm′′=C70508015150ln)5080()15150(o=−−−−−原来的传热速率方程qm,hCp,h(150−100)=kAΔtm=K⋅nπdL(92.5)后来的传热速率方程qm,hCp,h(150−80)=kA′Δtm′=K⋅nπdL′(70)解得L′=m85.1705.925070=12、90°C的丁醇在逆流换热器中被冷却到50°C，换热器传热面积为6m2，总传热系数为230W⋅m−2⋅K−1，若丁醇的流量为1930kg⋅h−1，冷却水的进口温度为18°C，试求：（1）冷却水的出口温度；（2）冷却水的消耗量。解：（1）丁醇的定性温度为tm=C7025090o=+，