实验一-特勒根定理和互易定理

实验一特勒根定理和互易定理一、实验目的1、加深对特勒根定理的理解；2、加深对线性定常网络中互易定理的理解；3、进一步熟悉稳压源和直流仪表的使用。二、实验设备1、电工实验装置（DS011）2、万用表三、实验原理1、特勒根定理a、定理1(又名功率守恒定理):对于一个具有n个结点和b条支路的电路，假设各支路的电流和电压取关联参考方向，且)()(321321bbuuuuiiii，，，，、，，，，分别为b条支路的电流和电压，则对如何时刻t，有bkkkiu10b、定理2(又名似功率守恒定理)：如果有两个具有n个结点和b条支路的电路，它们具有相同的图（拓扑结构），但可以由内容不同的支路构成，假设各支路的电流和电压取关联参考方向，并分别用)()(321321bbuuuuiiii，，，，、，，，，和)ˆˆˆˆ()ˆˆˆˆ(321321bbuuuuiiii，，，，、，，，，表示两个电路中b条支路的电流和电压，则对如何时刻t，有bkkkiu10ˆ，bkkkiu10ˆ。2、互易定理：对一个仅含有线性电阻（不含独立源和受控源）的电路（或网络），在单一激励产生响应，当激励和响应互换位置时，响应对激励的比值保持不变。此时，当激励为电压源时，响应为短路电流；当激励为电流源时，响应为开路电压。互易定理存在三种形式：a、定理1：如图4－17(a)与(b)所示电路中，N0为仅由电阻组成的线性电阻电路，则有SSuiuiˆˆ12。(a)(b)图4-1互易定理1uS+_i1i2+_u2u1+_Suˆ1ˆi2ˆi+_2ˆu1ˆu+_+_N0N0b、定理2：如图4－18(a)与(b)所示电路中，N为仅由电阻组成的线性电阻电路，则有SSiuiuˆˆ12。c、定理3：如图4－19(a)与(b)所示电路中，N为仅由电阻组成的线性电阻电路，则有SSuuiiˆˆ12。四、实验内容1、验证特勒根定理⑴按图4－4所示电路接线，任意给定US1和US2的值，实验中设VUVUSS51021，。然后测量支路1至支路5的电压、电流值填入表4-1中，并验证bkkkiu10。表4-1支路号k12345uk（V）ik（mA）⑵改变R3支路（阻值或用其它元件替代），重新测量支路1至支路5的电压、电流值填入表4-2中，并验证bkkkiu10ˆ，bkkkiu10ˆ。表4-2支路号k12345_I3I2I1K1K2R1R3R2_++_US1US2图4-4实验电路图11’22’+_U1+_U2+U3(a)(b)图4-3互易定理3iSi1i2+_u2u1+_Suˆ+_1ˆi2ˆi2ˆu1ˆu+_+_N0N0(a)(b)图4-2互易定理2iSi1i2+_u2u1+_Siˆ1ˆi2ˆi2ˆu1ˆu+_+_N0N0kuˆ（V）kiˆ（mA）2、验证互易定理自行设计（取mAiS50）五、注意事项1、测量电流、电压时，不但要读出数值，还要判断实际方向，并于设定的参考方向进行比较。若不一致，则该数据前加“-”号；2、实验中，电压源的输出电压要用万用表的直流电压挡测量，稳压电源指示的数值仅作参考。六、报告要求1、根据实验数据验证特勒根定理，并加以讨论；2、根据实验数据验证互易定理，并加以讨论；3、回答思考题。七、思考题1、特勒根定理的适用范围如何？2、互易定理的适用范围如何？3、特勒根定理与互易定理有何联系？