必修2功和功率

栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第一章功和功率栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动基础梳理自学导引一、功1．做功的两个必要条件：_____和物体在力的方向上发生的________．2．公式：W＝____________.适用于_________做功．其中α为F、S方向间夹角，S为物体对地的位移．力位移FScosα恒力栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动3．功的正负判断夹角功的正负0°≤α90°力对物体做正功90°α≤180°力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功α＝90°力对物体不做功栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动特别提示：功是标量，正功表示对物体做功的力为动力，负功表示对物体做功的力为阻力，功的正负不表示功的大小．栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的___________．2．物理意义：描述力对物体做功的__________．3．公式比值快慢栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动(1)P＝,P为时间t内的_______功率.(2)P＝Fvcosα(α为F与v的夹角)①v为平均速度，则P为_____功率；②v为瞬时速度，则P为_____功率．4．额定功率：机械_____________时输出的最大功率．Wt平均平均瞬时正常工作栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动5．实际功率：机械___________时输出的功率，要求________________额定功率．特别提示：发动机的功率是指发动机的牵引力的功率，而不是机车所受合力的功率．实际工作小于或等于栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动三、功的计算1．恒力做功的计算用公式W＝FScosα计算．2．变力做功的计算栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动(1)用动能定理W＝ΔEk计算(2)当变力做功的功率一定时，用功率和时间计算：W＝Pt.(3)将变力做功转化为恒力做功(化曲为直)．栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动(1)先求合外力F合，再应用公式W合＝F合Scosα求功，其中α为合力F合与位移的夹角．一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况．(2)分别求出每个力的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力的功．这种方法一般适用于在整个过程中，某些力分阶段作用的情况．3．总功的计算栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动例：一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45J，在第1秒末撤去拉力，其v－t图象如图所示，g取10m/s2，则()A．物体的质量为10kgB．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C．第1秒内摩擦力对物体做的功为60JD．第1秒内拉力对物体做的功为60J栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动解析：选AD.由动能定理，45J＝12mv2，第1秒末速度v＝3m/s，解出m＝10kg，故A正确；撤去拉力后加速度的大小a＝3－04－1m/s2＝1m/s2，摩擦力Ff＝ma＝10N，又Ff＝μmg，解出μ＝0.1，故B错误；栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第1秒内物体的位移x＝1.5m，第1秒内摩擦力对物体做的功W＝－Ffx＝－15J，故C错误；第1秒内加速度a1＝3－01－0m/s2＝3m/s2，设第1秒内拉力为F，则F－Ff＝ma1，第1秒内拉力对物体做的功W＝Fx＝60J，故D项正确．栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动四、机车两种启动方式的比较对机动车等交通工具，在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．现比较如下：栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t图和v－t图栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动OA段过程分析运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间v↑⇒F＝P不变v↓⇒a＝F－F阻m↓a＝F－F阻m不变⇒F不变⇒v↑P＝Fv↑直到P额＝Fv1t0＝v1a栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动AB段过程分析运动性质以vm匀速直线运动加速度减小的加速运动F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝Pvmv↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动BC段无F＝F阻⇒a＝0⇒以vm＝P额F阻匀速运动栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动特别提醒：图表中的v1为机车以恒定加速度启动时，匀加速运动的末速度，而vm为机车以额定功率运动时所能达到的最大速度.栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动例：汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则下图中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判断正确的是()A．汽车的加速度—时间图象可用图乙描述B．汽车的速度—时间图象可用图甲描述C．汽车的加速度—时间图象可用图丁描述D．汽车的速度—时间图象可用图丙描述栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动解析：选AB.由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，F＝Pv，即Pv－Ff＝ma，随着v的增大，汽车做加速度减小的加速运动，在vt图象上斜率应越来越小，故甲为汽车的速度—时间图象，B对D错；因速度增加得越来越慢，由a＝Pmv－Ffm知，栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动加速度减小得越来越慢，最后趋于零，故图乙为汽车的加速度—时间图象，A对C错．栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动训练1：一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在O点，小球在水平力F作用下，开始由平衡位置P点缓慢地移动到Q点，此时绳与竖直方向的偏角为θ，如图所示，则力F所做的功为()A．mgLcosθB．mgL(1－cosθ)C．FlsinθD．FLcosθ栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动解析：选B.小球受重力、水平拉力和绳子拉力的作用，其中绳子拉力对小球不做功，水平拉力对小球做功设为W，小球克服重力做功mgL(1－cosθ)．小球缓慢移动时可认为动能始终为0，根据动能定理有：W－mgL(1－cosθ)＝0，所以W＝mgL(1－cosθ)．栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动训练2：如图5－1－7所示，水平传送带正以2m/s的速度运行，两端水平距离l＝8m，把一质量m＝2kg的一个物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，不计物块的大小，g取10m/s2，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，摩擦力对物块做功的最大功率和平均功率各是多少？栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动【思路点拨】计算最大功率用Pm＝Ffvm，计算平均功率用P＝Wt.【解析】物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，求出物块在摩擦力作用下的位移和运动时间．栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动物块受向右的摩擦力为：Ff＝μmg＝0.1×2×10N＝2N加速度为a＝Ffm＝μg＝0.1×10m/s2＝1m/s2当物块与传送带相对静止时的位移为：x＝v22a＝222×1m＝2m＜8m，所以最大速度vm＝2m/s栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动最大功率Pm＝Ffvm＝2×2W＝4W摩擦力做功为：W＝Ffx＝2×2J＝4J相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端到B端所用的时间为：t＝va＋l－xv＝21s＋8－22s＝5s栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为：P＝Wt＝45W＝0.8W.【答案】4W0.8W栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动【名师归纳】计算功率的基本思路：1．首先判断待求的功率是瞬时功率还是平均功率．2．(1)平均功率的计算方法①利用P＝Wt.②利用P＝Fvcosθ.(2)瞬时功率的计算方法P＝Fvcosθ，v是t时刻的瞬时速度．栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动训练3：质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则()A．3t0时刻的瞬时功率为5F20t0mB．3t0时刻的瞬时功率为15F20t0mC．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为23F20t04mD．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为25F20t06m栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动解析：选BD.0～2t0时间内的加速度a1＝F0m，末速度v1＝a1t1＝2F0t0m，位移x1＝12a1t21＝2F0t20m；2t0～3t0时间内的加速度a2＝3F0m.位移x2＝a1t1t2＋12a2t22＝7F0t02m.栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动末速度v2＝a1t1＋a2t2＝5F0t0m.因此3t0时刻的瞬时功率P3t0＝3F0·v2＝15F20t0m，A错误，B正确；0～3t0时间内，水平拉力的平均功率为：P＝F0x1＋3F0x23t0＝25F20t06m，C错误，D正确．栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动机车问题的分析与计算(满分样板16分)一列火车总质量m＝500t，机车发动机的额定功率P＝6×105W，在水平轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍，g＝10m/s2，求：(1)列车在水平轨道上行驶的最大速度．(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度v1＝1m/s时，列车的瞬时加速度a.(3)在水平轨道上以36km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′.栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动(4)若火车从静止开始，保持a＝0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．解题样板(1)列车以额定功率工作，当牵引力等于阻力，即F＝Ff＝kmg时列车的加速度为零，速度达最大，则栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动vm＝PF＝Pkmg＝12m/s.(4分)(2)当v1＝1m/s＜vm时，列车加速运动，F1＝Pv1＝6×105N(2分)由牛顿第二定律知a1＝F－Ffm＝1.1m/s2.(2分)栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动(3)当v＝36km/h＝10m/s时，列车匀速运动，则发动机的实际功率为P′＝Ffv＝5×105W．(2分)(4)据牛顿第二定律得牵引力F′＝Ff＋ma＝3×105N(2分)在此过程中，速度增大，发动机功率增大，栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动