24.3.1锐角三角函数ppt

当我们知道视线与水平线的夹角∠BAC=34°,AC=10米时，能否直接求出BC的长度呢？10米ABECD1.5米34°10米1.5米？直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC，直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示，锐角∠A所对的直角边用a表示，锐角∠B所对的直角边用b表示.其中，直角边a是锐角∠A所对的直角边，称为∠A的对边；直角边b是锐角∠A相邻的直角边，称为∠A的邻边.ACBcab∠A的对边∠A的邻边如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜.∠P的对边是__________,∠P的邻边是___________;∠M的对边是_________,∠M的邻边是___________;（第1题）MNPNPNMN观察图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们之间有什么关系？图19.3.2Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3所以＝__________=__________.可见，在Rt△ABC中，对于锐角∠A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值都是唯一确定的.111ACCB所以＝__________=__________.222ACCB333ACCB想一想对于锐角∠A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是唯一确定的吗？图19.3.2是正弦：如图所示，在Rt△ABC中,∠C＝90°.∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记做sinA，即sinA＝.ac知识点余弦：∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA＝.bc正切：∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记做tanA，即tanA＝．ab锐角∠A的正弦、余弦、正切,统称为锐角∠A的三角函数.例.求出如图所示的Rt△ABC中∠A的三个三角函数值.81.课本P107页练习题2,3.2.如图，在Rt△ABC中,∠C＝90゜，sinA=,AB=15，求△ABC的周长和tanA的值.3—5练习这节课你有哪些收获？1.sinA和cosA的取值范围是什么？2.sin2A+cos2A=?在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子不一定成立的是()A．tanA＝B．sin2A＋cos2A＝1C．sin2A＋sin2B＝1D．tanA·tanB＝1sincosAB1.课本P111页习题1.2.在Rt△ABC中,∠C＝90゜，AC=5，BC=12，分别求出∠A、∠B的三个三角函数值.3.课本P111页习题2.作业4.1.巩固练习2.如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则sin∠AOB的值是()A.B.C.D.32232131331313.CD3.4.如图，在△ABC中，AC＝5，∠B＝45°，sinC＝，则△ABC的面积是()A.B．12C．14D．213521255.（2014·汕尾）在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosB的值是（）A.B.C.D.35453534436.7.已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=,CD=，求∠BCD的四个三角函数值.6D28.