2016版中考数学-专题提升十六-统计与概率的综合运用复习课件

专题提升(十六)统计与概率的综合运用类型之一统计图表在实际生活中的应用【教材原型】如图Z16－1①表示去年某地12个月中每月的平均气温，图②表示该地一家庭在去年12个月的用电量．根据统计图，你能说出该家庭用电量与气温间的关系吗？(浙教七下P153探究活动)图Z16－1解：1月份的气温最低，8月份的气温最高；由条形统计图可以看出：1月份和8月份的用电量最多；所以可得到信息：当气温最高或最低时，用电量最多．【点悟】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．【思想方法】能看懂统计图，从统计图中获取信息是中考的基本考题，常见的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图．要掌握统计图表的优缺点和他们在实际生活中应用．【中考变形】[2015·绵阳]阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：3239455560546028564151364446405337474546(1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是______，中位数是______，众数是______；4749.560(2)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图；图Z16－2个数分组28≤x＜3636≤x＜4444≤x＜5252≤x＜6060≤x＜68频数25742(3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．解：(2)补图如答图；中考变形答图(3)此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．【中考预测】[2014·宁波]作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车租车量的统计，结果如图Z16－3所示．图Z16－3(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；(2)用(1)中平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)．解：(1)众数为8，中位数为8，平均数为8.5；(2)30×8.5＝255(万车次)，∴4月份共租车255万车次；(3)3200×0.1÷9600＝3.3%，∴2014年租车费收入占总投入的3.3%.类型之二统计预测【教材原型】某校元旦文艺演出中，10位评委给某个节目打分如下(单位：分)：7.20，7.25，7.00，7.10，9.50，7.30，7.20，7.20，6.10，7.25.(1)该节目得分的平均数、中位数和众数；(2)在平均数、中位数、众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平？请你设计一个能较好反映节目水平的统计方案．(浙教版八下P61作业题第5题)解：(1)平均数为：∵排序后位于中间的两数为7.20和7.20，∴中位数为7.20；数据7.20出现了3次，众数为7.20；(2)大多数数据都比较接近众数或中位数，故众数或中位数反应该节目的水平．【思想方法】常用的统计量有平均数、众数与中位数，极差与方差等．7.20＋7.25＋7.00＋7.10＋9.50＋7.30＋7.20＋7.20＋6.10＋7.2510＝7.31，【中考变形】[2014·咸宁]我市民营经济持续发展，2013年城镇民营企业就业人数突破20万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2013年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”，“2000元～4000元”，“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到图Z16－4两幅不完整的统计图．图Z16－4由图中所给出的信息解答下列问题：(1)本次抽样调查的员工有_____人，在扇形统计图中x的值为_____，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是_______；(2)将不完整的条形图补充完整，并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约多少人？(3)统计局根据抽样数据计算得到2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？5001421.6°解：(2)条形图补充(如答图)，中考变形答图估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的人约有20×60%＝12万人；(3)用平均数反映月收入情况不合理．理由如下：从统计的数据来看，月收入在2000元～4000元的员工占60%，而在4000元～6000元的员工仅占20%，6000元以上的员工占14%，少数的月收入高的员工将员工的平均数抬高到了4872元．因此，用平均数反映月收入情况不合理．【中考预测】[2015·杭州模拟]申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A，B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表．日期1234567A店(百万元)11.63.542.72.52.2B店(百万元)1.91.92.73.83.22.11.9(1)要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．(2)分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果精确到0.1)(3)你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高吗？说说你的理由．解：(1)选择平均数．A店的日营业额的平均值是17(1＋1.6＋3.5＋4＋2.7＋2.5＋2.2)＝2.5(百万元)，B店的日营业额的平均值是17(1.9＋1.9＋2.7＋3.8＋3.2＋2.1＋1.9)＝2.5(百万元)；(2)A组数据的新数为：0.6，1.9，0.5，－1.3，－0.2，－0.3，B组数据的新数为：0，0.8，1.1，－0.6，－1.1，－0.2，16(0.6＋1.9＋0.5－1.3－0.2－0.3)＝0.2(百万元)，16(0＋0.8＋1.1－0.6－1.1－0.2)＝0(百万元)，S2A＝16[(0.2－0.6)2＋(0.2－1.9)2＋(0.2－0.5)2＋(0.2＋1.3)2＋(0.2＋0.2)2＋(0.2＋0.3)2]≈1.0(百万元2)，S2B＝16[02＋0.82＋1.12＋0.62＋1.12＋0.22]≈0.6(百万元2)，这两个方差的大小反映了A，B两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况，并且B餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小；(3)观察今年黄金周的数据发现今年的3号，4号，5号营业额较高，故明年的3号，4号，5号营业额可能较高．