高一(上)数学期末考试试题(b卷)

高一（上）数学期末考试试题（B卷）班级姓名分数一、选择题（每小题只有一个答案正确，每小题3分，共36分）1．已知全集U=R，A={-1}，B={xxxlg)2lg(2}，则（）（A）AB（B）AB（C）AB（D）（CUA）B={2}2．下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（）（A）y=2x（B）y=2x+2-x（C）y=lg11x（D）y=lg(x+12x)3．在同一坐标系内作出的两个函数图像图1所示，则这两个函数为（）（A）y=ax和y=loga(-x)（B）y=ax和y=logax-1（C）y=a-x和y=logax-1（D）y=a-x和y=loga(-x)4．等差数列{an}中，已知a2+a12=3,则S13=（）（A）18（B）19．5（C）21（D）395．当x],0[时，下列函数中不是增函数的是（）（A）y=x+a2x-3（B）y=2x（C）y=2x2+x+1（D）y=x36．如果f(n+1)=f(n)+1,(n*N)且f(1)=2，则f(100)的值是（）（A）102（B）99（C）101（D）1007．下列不等式成立的是（）（A）log3log（B）(5252)20001999()20001998)（C）log35log25（D）(5152)20002001()20001999)8．给出下列等式①255425log15loglog2②56232aaaa③{1,12xxxyy}}1{}0,21{mmxx④{521xx}{062xxx}={033xxx}则上述等式成立的是（）（A）①③（B）①②（C）②④（D）③④9．若数列{an}为等比数列，则下面四个命题：①数列{an3}也是等比数列；②数列{-an}也是等比数列；③数列{na1}也是等比数列；④数列{na}也是等比数列，其中正确的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个10．在映射f∶A→B中，A={1，2，3，k},B={4,7,a4,a2+3a}其中，a,kN,对应法则f∶x→y=3x+1(xByA,),则a、k的值分别为（）（A）a=2,k=5（B）a=-5,k=2（C）a=5,k=2（D）a=2,k=411.将函数y=3x的图像向左平移1个单位得到图像C1，将C1向上平移一个单位得到C2，再作C2关于直线y=x的对称图像C3，则C3的解析式是（）（A）y=log3(x+1)+1（B）y=log3(x+（C）y=log3(x-（D）y=log3(x-1)+112.下列命题中错误．．命题的个数是（）①“若log2x,1则log2(x-1)无意义”的否命题是真命题；②“若lgx+lg(x-1)-lg2,则x2-x=2”的逆否命题是真命题；③“一个数是6”是“这个数是4和9的等比中项”的充分不必要条件；④“an=a1+(n-1)d”是“数列{an}为等差数列”的充要条件。（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个二、填空题（每小题4分，共16分）13．所有能被6整除的二位正数之和为14．已知f(x)=x3+a,且f(-1)=0，则f-1(2)的值是15．函数y=-x2-4mx+1在[2,+）上是减函数，则m的取值范围是16．函数y=)13(log282xx的定义域是三、解答题（本题共48分）17．（本题满分8分）判断y=1-2x3在(-,)上的单调性，并用定义证明。18．（本题满分10分）已知等差数列{an}中，a2=8，前10项的和S10=185，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an;（Ⅱ）若从数列{an}中依次取出第2、4、8…2n,…项，按原来的顺序排列成一个新的数列，试求新数列的前n项的和为An.19.(本题满分10分)设函数f(x)=)(2112Raaxx是R上的奇函数。（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求f(x)的反函数；（Ⅲ）若kR,解不等于：log2xx11log2kx1本题满分10分)某渔场原有鱼2万斤，所养鱼的重量第一年的增长率为，以后每年的增长率都是前一年的一半，问：1）饲养三年后的鱼的重量是多少；2）如果因为环境污染，每年损失重量10%，那么经过多少年后鱼的重量开始减少。21．（本题满分10分）给定义等比数列的公比q满足1q时，称该数列为无穷逆缩等比数列，可以证明这样的数列的所有项的和S=qa111）若一个等比数列的所有项的和为6，公比为-31，求它的前6项的和；高一（上）数学期末考试试题（B卷）一、选择题题号123456789101112答案DCDBDCBADACA二、填空题13．81014.115.m116.x(-,310)(0,4)三、解答题17．y=1-2x3在（-，+）上为单调减函数。证明：任取x1,x2R,且-x1x2+f(x1)-f(x2)=(1-2x31)-(1-2x32)=2(x32-x13)=2(x2-x1)(x22+x1x2+x21)=2(x2-x1)[(x1+x2)2+43x12]∵x2x1∴x0-x10,又（x1+x2）2+43x120,∴f(x1)-f(x2)0即f(x1)f(x2)故f(x)=1-2x3在（-，+）上为单调减函数。18．（Ⅰ）设公差为d,则a2=a1+d=810a1+1852910d即a1+d=8,2a1+9d=37,∴a1=5,d=3∴an=a1(n-1)d=3n+2(Ⅱ)An=a2+a4+a8+…+a2n=(3×2+2)+(3×4+2)+(3×8+2)+…+(3×2n+2)=3×(2+4+8+…+2n)+2n=3×2n+1+2n-619.（Ⅰ）f(x)为奇函数，f(-x)=-f(x)即xaaaaxxxxxxx2121122,21122112即：a-2x=1=1-a·2x∴a+a·2x=1+2x,∴a(1+2x)=1+2x∴a=1(Ⅱ)∵y=xxxxa21122112∴y+y·2x=2x-12x(y-1)=-1-y,∝2x=yy11即：f-1(x)=log2xx11(-1x1)(Ⅲ)log2xx11log2kx1等价于kxxxx2222log)1(log)1(log)1(log1111log)1(log22xkxkxx10111111xkx(i)-11-k1,即0k2时，{11xx}(ii)1-k-1,即k2时，{11xx}Ⅰ）由题意：a1=2+2×2=6,a2=2+2×2+(2+2×2)=12,∵a2=a1+a1×1,a3=a2+a2×21=12+6=18∴饲养3年后鱼的重量为8万斤。(Ⅱ)同理：a4=a3+a3×41,a5=a4+a4×81,…∴an=an-1+an-1221n=an-1(1+221n)设第n年鱼的重量最大，则有11nnnnaaaa即9121912122nn929212nn*Nn∴n=5∴从第6年（5年后）鱼的重量开始减少。21．（Ⅰ）由所给定义及公式有6=)31(11a∴a1=8因此S6=qqa1)1(61=7294368)311(1])31(1[86(Ⅱ)由题意：a2=6,S3=21即②①21612111aqaqaqa②①得等式21612qqq解得q=21或q=2∴当q=21时，该数列为无穷逆缩等比数列，此时a1=12,所有项和S=2421112当q=2时，该数列不是无穷逆缩等比数列，此时a1=3,则S10=3069)12(321)21(31010