第9讲：转动切割产生的电动势(最新版)

第9讲：转动切割产生的电动势制作人：张光明如图：导体棒绕A点匀速转动，角速度为ω，导体棒的长度为L。求：转动切割感应的电动势E=？AB××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××问：有同学这样做，你看对不对？答：不对。因为导体棒是转动，每个位置的速度不一样。②BLvE①LvLBLE2BL××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××AB把①代入②式得：A点的速度为0，B点的速度最大。分析：因为导体棒每个位置的速度不一样，我们可以用【速度的平均值】来表示导体棒的速度。所以：)(21BAvvvvBLE221LBE这就是转动切割产生的电动势，一定要记住哟Bv21L21LBL21221LB0Av××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××如图：导体棒AB绕o点匀速转动（角速度为ω，导体棒AB的长度为2L，oA的长度为L）求：感应电动势E=？××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××AB•××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××问：B点的线速度是多少？答：××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××AB•r=3vLB点转动的半径是3L××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××问：A点的线速度是多少？答：××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××AB•r=vLA点转动的半径是L分析：因为A、B的速度不一样，可以用速度的平均值表示导体棒的速度。所以：)(21BAvvvvBLEAB要特别注意导体棒的长度为2LL2)3(21LLLLB2224LB如图：正方向线框在外力作用下以恒定速度v向右进入磁场。问：感应电流的变化情况怎样？×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××abcdv分析：开始只有cd切割，后来ab与cd都切割。第一步：画几个有代表性的位置位置1位置2位置3第二步：找出在磁场中切割的部分vvv位置1位置2位置3双边切割，等效长度是两个长度一减切割的长度L必须与速度v垂直第三步：分析切割长度变化情况从位置1到位置2，等效切割长度L变大，所以电动势变大，所以电流I变大。从位置2到位置3，等效切割长度变小，所以电动势变小，所以电流I变小。vvv位置1位置2位置3双边切割，等效长度是两个长度一减。因为是匀强磁场，因为是匀速切割，所以电流I是均匀变大，均匀变小。It位置2的电流最大×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××如图：粗细均匀的金属圆环，直径为d，总电阻为2R，放在匀强磁场中。一金属棒放在圆环上以v0向左匀速运动，当导体棒运动到圆心位置时。求：金属棒两端的电势差？（金属棒的电阻为R）v问：哪一个相当于电源？答：金属棒所以金属棒的电阻就是内阻，r=R等效图：RR因为环的电阻为2R所以半环的电阻为R问：左环与右环是怎样连接的？答：并联。问：金属棒两端的电势差是电动势吗？答：不是，是外电压。RR由于电源的存在，左环与右环的连接方式发生了改变。第一步：求回路的总电阻+rRR总并2RR23RRRRRRRR右左并右左RRRR2R由题意可知：金属棒的电阻为R第二步：求总电流第三步：求内电压第四步：求外电压总总REIr总内IUrIEU总外RBdv3223RBdvrRBdv3232BdvRRBdvBdv32Bdv31内阻Rr×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××如图：圆环线圈与正方形线圈均由电阻丝制成，彼此绝缘，放在均匀变化的磁场中求：电动势之比？问：磁感应强度的变化率可变？答：不变，因为磁场均匀变化。即恒定。×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××Bt解：由知:即：电动势之比就等于面积之比设半径为r则：则：所以：StBntnESE242r2rrS正方形2πrS圆形线圈:4圆形线圈正方形：SS:4圆形线圈正方形：EE正方形的边长=2r×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××如图：圆形线圈与正方形线圈均由电阻丝制成，彼此绝缘，放在均匀变化的磁场中。求：两个线圈感应电流之比？r圆的半径为r×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××问：正方形线圈的周长是多少？答：由图可知正方形的周长是8rr圆的半径为r×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××问：圆形线圈的周长是多少？答：由图可知圆形线圈的周长是2πrr圆的半径为r分析：电流I不仅与电动势E有关，而且与线圈的总电阻R总有关。对正方形线圈对圆形线圈所以电阻之比根据前面的分析所以电流相等，即：电流之比为1:18r1RπrR2212:8:2RRrπrπEE:4:21周长1R周长2R正方形的周长为8r圆形的周长为2πr4:π